一道2010年江苏高考题的另解

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【摘要】

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<正>2010年江苏高考数学题第23题为:已知△ABC的三边长为有理数,(1)求证:cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证:cosnA也是有理数.第(1)问比较简单,对于第(2)问,本文给出它的另

【作者】

：

齐行超

【机构】

：

山东省单县二中,

【出处】

：

数学通讯

【发表日期】

：

2010年Z4期

【关键词】

：

高考题有理数

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<正>2010年江苏高考数学题第23题为:已知△ABC的三边长为有理数,(1)求证:cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证:cosnA也是有理数.第(1)问比较简单,对于第(2)问,本文给出它的另解.证明(2)令A=x,则由f(cos x)=cosnx,cos x=t,可求f(t)的表达式.

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