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众所周知，课堂教学是学生获得知识的主阵地，课堂效率的高低决定着教师的教学效果和学生的学习效率。从某种意义上说，任何学科的教学都面临着低耗高效的课题，这是任何学科都不能回避的问题，数学学科当然也不例外。怎样才能上好一节数学课呢？我认为一节成功的数学课必须具备“新”“趣”“活”的特点。
一、“新”字当头
新——就是努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
（一）理念新
态度决定高度。没有新的、先进的理念做基础的教学只能事倍功半。反言之，只有先进理念指导下的课堂教学，才有可能成为高效课堂。首先，必须树立正确的学生观。数学课堂应实现让学生人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的目标。具体来讲就是要允许学生差异发展，不搞“一刀切”，不要求“齐步走”，不讲“一概论”。其次，必须树立正确的教学观。一是让学生在活动中学习。 由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征
（二）思路新
思路决定出路。同样的教材，同样的学生，同样的45分钟。由于教学设计思路不同，课堂教学效果地大不相同。如，在打折问题的教学中，教师可播放一些商家促销活动的录音，改变教学内容的呈现方式，把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂“活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。
（三）手段新
方法决定成败。投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。例如，直线和射线是数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述“像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
二、“趣”字为主
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”。由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的重要条件，也是减轻学生负担的根本措施。
（一）导入新课时激发兴趣
导人新课是一节课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
（二）讲授新课时保持兴趣
学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。
（三）巩固练习时提高兴趣
鞏固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。例如， 在完全平方公式的学习中，当学生对公式理解后可以让同学之间互相出题做，也可以让一个学生出题让各个学习小组竞赛。
三、“活”字是宝
活——教学方法灵活、教材用活、学生教活。
（一）方法灵活
从实际出发，选择恰当的教学方法，是提高课堂教学效率的重要保证。数学教学方法的选择，必须综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话法、引导发现法等；教学起始概念，多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；适当用讲解法、自学辅导法。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。当然，教学有法，但无定法，贵在得法，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持一法为主，多法配合，逐步做到教学时间用得最少。
（二）教材用活
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。
（三）学生教活
1.教活学习方法。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。
2.教活训练方式。要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点，练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中；答对了要给予肯定和表扬。
3.教活学习形式。一是坚持发挥学生主体性意识，尊重学生，建立和谐的师生关系。在教学活动中，教师要发挥学生学习的主动性、积极性，善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心理差距，使学生获得精神上的满足。尤其是学困生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。二是要让学生充分参与学习。
教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。三是教给学生学习方法，让他们学会学习。引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习。
一、“新”字当头
新——就是努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
（一）理念新
态度决定高度。没有新的、先进的理念做基础的教学只能事倍功半。反言之，只有先进理念指导下的课堂教学，才有可能成为高效课堂。首先，必须树立正确的学生观。数学课堂应实现让学生人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的目标。具体来讲就是要允许学生差异发展，不搞“一刀切”，不要求“齐步走”，不讲“一概论”。其次，必须树立正确的教学观。一是让学生在活动中学习。 由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征
（二）思路新
思路决定出路。同样的教材，同样的学生，同样的45分钟。由于教学设计思路不同，课堂教学效果地大不相同。如，在打折问题的教学中，教师可播放一些商家促销活动的录音，改变教学内容的呈现方式，把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂“活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。
（三）手段新
方法决定成败。投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。例如，直线和射线是数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述“像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
二、“趣”字为主
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”。由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的重要条件，也是减轻学生负担的根本措施。
（一）导入新课时激发兴趣
导人新课是一节课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
（二）讲授新课时保持兴趣
学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。
（三）巩固练习时提高兴趣
鞏固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。例如， 在完全平方公式的学习中，当学生对公式理解后可以让同学之间互相出题做，也可以让一个学生出题让各个学习小组竞赛。
三、“活”字是宝
活——教学方法灵活、教材用活、学生教活。
（一）方法灵活
从实际出发，选择恰当的教学方法，是提高课堂教学效率的重要保证。数学教学方法的选择，必须综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话法、引导发现法等；教学起始概念，多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；适当用讲解法、自学辅导法。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。当然，教学有法，但无定法，贵在得法，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持一法为主，多法配合，逐步做到教学时间用得最少。
（二）教材用活
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。
（三）学生教活
1.教活学习方法。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。
2.教活训练方式。要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点，练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中；答对了要给予肯定和表扬。
3.教活学习形式。一是坚持发挥学生主体性意识，尊重学生，建立和谐的师生关系。在教学活动中，教师要发挥学生学习的主动性、积极性，善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心理差距，使学生获得精神上的满足。尤其是学困生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。二是要让学生充分参与学习。
教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。三是教给学生学习方法，让他们学会学习。引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习。