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一、研究的意义
体现数学思想方法的数学解题思路是数学的精髓，是数学知识最本质的概括。学生只有掌握数学思想方法，才能找到解题的途径。因此，高中数学教学过程中加强对学生解题思路的培养有着积极的重要的意义。
二、高中生数学解题思路培养策略
高中数学课堂教学中应重视通性通法，引导学生分析思路、探求途径，培养和提高学生合理、正确应用数学思想与方法分析和解决问题的能力，使学生认识具体数学问题所适用的具体思想或方法的效果。
１．适时引导帮助学生掌握解题的科学程序
教师要深入研究例题的选取和设计，把握例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等。
２．结合例题示范教学，帮助学生掌握解决数学问题
结合例题示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题，培养和提高学生的探索能力，教师应根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，教师在教学中必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。
３．教引导帮助学生掌握数学变形手段和转化方法
在例题的教学过程中，教师在教学中应结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围等，学会灵活运用。
（1）问题的情境转化。即把需要解决的问题从一个陌生的情境转换成熟悉的、直观的、简单的问题，改变问题的观察角度或叙述方式，可以使问题变得简洁、明了，更加便于思考，从而达到快速解题的目的。
（2）特殊与一般的转化。在一般情况下难以发现的规律，在特殊条件下容易显现，这样特殊情况下得出结论、方法也可推广到一般场合，因此，特殊和一般之间的转换可以用来验证命题的正确性，探索解的途径。
（3）数式与图形的转化。大量数式问题潜在着图形背景，借助图形的直观性解题是寻求解题思路的一种重要方法。有时画一个图形给问题的几何直观描述，从数式与图形的结合中易于找出问题的逻辑关系。
（4）问题的映射转化。在原集合A中直接解决比较困难的问题，可以应用映射法把它映射到另一个集合B中去，得到一个对应的映射问题，在B集中讨论并解决映射问题，再把解决的结果逆映射到原集中来，从而使原命题获得解决。只要A集与B集能建立一一映射，则产生的新问题与原问题一定等价。此时逆映射过程可以省略，解题更加简单。
（5）构建新问题的转化。有些问题直接解决遇到困难，通过分析具体问题，设想构建一相关的新问题，通过对问题的研究达到解决原问题的目的。构建法是最富活力的数学转化方法，通常表现形式为构检函数、方程以及图形等。
（6）参数与消元的转化。参数是揭示变化过程中变量之间内在联系的媒介，又是刻划变化过程的数学工具，我们可利用参数这一本质特性实现数学的转化，常用参数法有：引入参数将函数或方程变量个数减少；引入参数将问题的解决归结于对参数的讨论。
（7）条件与结论间的转化。有时数学问题由条件推出结论，可能有困难。我们在解题时可适时由结论往条件方向倒推，将条件与结论转化，从而找到解题的途径。
（8）数学建摸。命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，使学生有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
（9）等价与非等价的转化。命题A与命题B互为充要条件时，称为A与B等价。利用等价性可以将原命题转化成易于处理的新命题，常通过以下几种途径：更换等价的条件（或已知）和结论（或所求）；通过适当的代换；利用原命题与逆否命题的等价关系。
４．强化学生双基能力的培养
解题离不开基础，解题能力的大小取决于知识的多寡、深浅和完善程度，没有知识谈不上解题，一些公式、定理、概念和规则应成为学生的一种数学直觉，如背熟三角函数公式、两点间的距离公式、立体几何的线、面及几何体的一些定理与公理等等，这样在解题时就会形成条件反射，无须思考推理就能作出即时判断，从而减少答题时间。
５．引导学生分析总结解题过程中的得与失
教学中，教师应不断帮助引导学生加强解题前后的反思，善于引导学生分析总结解题过程中的得与失。教学中教师要引导学生在解题前复习回顾所学与要用的知识，清楚认识所学完整的知识结构，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
解题不是目的，教师应不断帮助引导学生通过解题来检验学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。教师应不断帮助引导学生从以下几个方面进行总结：（1）在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的；（2）在方法方面，题目是如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用；（３）在解题步骤方面，能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
三、结束语
数学题的解答是集解题思路、解题过程、解题方法于一体，融理论与实践为一体，体现了分析、总结、提高积极思维活动的实质。因此，我们在教学过程中应当高度重视培养训练学生的解题思路，摸索各种求证的方法，以提高解题的能力。如果我们平时不训练解题的思路，学生学生临场就不能适应高考题常新，变化多端的特点。但只要平常训练有数，学生临场有章可循，思路畅通，就能集智生计，破解求分，以调动高中生数学学习的兴趣与热情，促进高中数学教学质量的提高。
【参考文献】
[1]章士藻．《章士藻数学教育文集》[M]．东南大学出版社.2009．
[2]陈永明名师工作室．《数学习题教学研究》[M]．上海教育出版社.2010.
[3]陈体贵．《数学教学要训练学生解题的思路》[EB/OL]．http://gzsx.fhedu.cn/Html/10/Menu/15/Article/438．
体现数学思想方法的数学解题思路是数学的精髓，是数学知识最本质的概括。学生只有掌握数学思想方法，才能找到解题的途径。因此，高中数学教学过程中加强对学生解题思路的培养有着积极的重要的意义。
二、高中生数学解题思路培养策略
高中数学课堂教学中应重视通性通法，引导学生分析思路、探求途径，培养和提高学生合理、正确应用数学思想与方法分析和解决问题的能力，使学生认识具体数学问题所适用的具体思想或方法的效果。
１．适时引导帮助学生掌握解题的科学程序
教师要深入研究例题的选取和设计，把握例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等。
２．结合例题示范教学，帮助学生掌握解决数学问题
结合例题示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题，培养和提高学生的探索能力，教师应根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，教师在教学中必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。
３．教引导帮助学生掌握数学变形手段和转化方法
在例题的教学过程中，教师在教学中应结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围等，学会灵活运用。
（1）问题的情境转化。即把需要解决的问题从一个陌生的情境转换成熟悉的、直观的、简单的问题，改变问题的观察角度或叙述方式，可以使问题变得简洁、明了，更加便于思考，从而达到快速解题的目的。
（2）特殊与一般的转化。在一般情况下难以发现的规律，在特殊条件下容易显现，这样特殊情况下得出结论、方法也可推广到一般场合，因此，特殊和一般之间的转换可以用来验证命题的正确性，探索解的途径。
（3）数式与图形的转化。大量数式问题潜在着图形背景，借助图形的直观性解题是寻求解题思路的一种重要方法。有时画一个图形给问题的几何直观描述，从数式与图形的结合中易于找出问题的逻辑关系。
（4）问题的映射转化。在原集合A中直接解决比较困难的问题，可以应用映射法把它映射到另一个集合B中去，得到一个对应的映射问题，在B集中讨论并解决映射问题，再把解决的结果逆映射到原集中来，从而使原命题获得解决。只要A集与B集能建立一一映射，则产生的新问题与原问题一定等价。此时逆映射过程可以省略，解题更加简单。
（5）构建新问题的转化。有些问题直接解决遇到困难，通过分析具体问题，设想构建一相关的新问题，通过对问题的研究达到解决原问题的目的。构建法是最富活力的数学转化方法，通常表现形式为构检函数、方程以及图形等。
（6）参数与消元的转化。参数是揭示变化过程中变量之间内在联系的媒介，又是刻划变化过程的数学工具，我们可利用参数这一本质特性实现数学的转化，常用参数法有：引入参数将函数或方程变量个数减少；引入参数将问题的解决归结于对参数的讨论。
（7）条件与结论间的转化。有时数学问题由条件推出结论，可能有困难。我们在解题时可适时由结论往条件方向倒推，将条件与结论转化，从而找到解题的途径。
（8）数学建摸。命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，使学生有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
（9）等价与非等价的转化。命题A与命题B互为充要条件时，称为A与B等价。利用等价性可以将原命题转化成易于处理的新命题，常通过以下几种途径：更换等价的条件（或已知）和结论（或所求）；通过适当的代换；利用原命题与逆否命题的等价关系。
４．强化学生双基能力的培养
解题离不开基础，解题能力的大小取决于知识的多寡、深浅和完善程度，没有知识谈不上解题，一些公式、定理、概念和规则应成为学生的一种数学直觉，如背熟三角函数公式、两点间的距离公式、立体几何的线、面及几何体的一些定理与公理等等，这样在解题时就会形成条件反射，无须思考推理就能作出即时判断，从而减少答题时间。
５．引导学生分析总结解题过程中的得与失
教学中，教师应不断帮助引导学生加强解题前后的反思，善于引导学生分析总结解题过程中的得与失。教学中教师要引导学生在解题前复习回顾所学与要用的知识，清楚认识所学完整的知识结构，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
解题不是目的，教师应不断帮助引导学生通过解题来检验学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。教师应不断帮助引导学生从以下几个方面进行总结：（1）在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的；（2）在方法方面，题目是如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用；（３）在解题步骤方面，能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
三、结束语
数学题的解答是集解题思路、解题过程、解题方法于一体，融理论与实践为一体，体现了分析、总结、提高积极思维活动的实质。因此，我们在教学过程中应当高度重视培养训练学生的解题思路，摸索各种求证的方法，以提高解题的能力。如果我们平时不训练解题的思路，学生学生临场就不能适应高考题常新，变化多端的特点。但只要平常训练有数，学生临场有章可循，思路畅通，就能集智生计，破解求分，以调动高中生数学学习的兴趣与热情，促进高中数学教学质量的提高。
【参考文献】
[1]章士藻．《章士藻数学教育文集》[M]．东南大学出版社.2009．
[2]陈永明名师工作室．《数学习题教学研究》[M]．上海教育出版社.2010.
[3]陈体贵．《数学教学要训练学生解题的思路》[EB/OL]．http://gzsx.fhedu.cn/Html/10/Menu/15/Article/438．