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金融数学这一名词的出现是在上个世纪的八十年代，这一学科是一个比较边缘的学科，它的主要作用就是通过这种数学方法的应用来对金融经济在运行的过程中的一些规律进行论证，金融数学是不确定的条件下各个时期的框架中的证券组合选择的理论以及资产的定价理论，在这一过程中最优和套利以及均衡是最为主要的概念。本文主要对金融数学的发展进行阐述，并对其在证券投资组合中的应用加以分析探究，希望能够对此领域的学术发展起到一定的促进意义。