【摘 要】
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在随机矩阵理论中,1-级相关函数R1nβ(x)(β一般称为Dyson指标)可以用来刻画在x附近能够发现能级的分布密度.直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注.在酉
【机 构】
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北京大学数学科学学院,浙江师范大学数理学院
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在随机矩阵理论中,1-级相关函数R1nβ(x)(β一般称为Dyson指标)可以用来刻画在x附近能够发现能级的分布密度.直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注.在酉系综情形下(即β=2),1-级相关函数R1n2(x)与经典多项式理论中的权函数μ(x)密切相关.文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形.可以发现,在弱收敛意义下,给权函数μ(x)以'好的'而非平凡的乘积因子,1-级相关函数R1n2(x)的极限行为不受干扰.
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