【摘 要】
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设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果：①R是symmetric环当且仅当
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,无锡职业技术学院,焦作师范高等专科学校数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11171291）, 江苏省普通高校研究生科研创新项目（CX09B-309Z）, 江苏省高校自然科学基金资助项目（11KJB110019）, 河南省基础与前沿技术研究项目（102300410149）
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设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果：①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R（n≥3）,a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,
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