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（时间：90分钟；满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列计算中，正确的是（）.
2.若，那么x的取值范围是（）.
A.x≤2
B.x<2
C.x≥2
D.x>2
*3.如图1，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90。，AE=6，BE=8.则阴影部分的面积是（）.
A.48
B.60
C.76
D.80
4.直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（）. 5.-次函数y=kx b（k≠0）的图象如图2所示.当y>0时，x的取值范围是（）.
A.x<0
B.x>0
C.x<2
D.x>2
*6.如图3，在平行四边形ABCD中，AB=4. ∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F点F为边DC的中点.DG⊥AE，垂足为G.若DG=1，则AE的长为（）. 7.已知样本的方差是2，则样本的方差是（）.
A.11
B.18
C.23
D.36
8.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.下列命题中，假命题是（）.
A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算的结果是______.
1O.设a，b，c是△ABC的三边长，化简：
11.如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子顶端可以到达建筑物的______m高处. 12.在④中，最简二次根式的序号是______.
13.图4是某地5月上旬日平均气温的统计图，这些气温数据的众数是______℃，中位数是______℃.
*14.已知过点（2，-3）的直线y=ax b不过第一象限.设s=a 2b，则s的取值范围是______.
*15.如图5，在矩形纸片ABCD中，AB=12.BC=5.点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A’处，则AE的长为______.
三、解答题
16.（7分）AD为锐角△ABC中BC边上的高.若BD=8cm.AD=4cm，CD=2cm，求△ABC的周长，
*17.（8分）如图6，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE.将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，求∠BE’C的度數，
*18.（10分）如图7，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC.D是OB的中点.连接AD并延长，交OC于E.
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形.
（2）如图8，将图7中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG.求OG的长.
19.（12分）某厂生产一种零件.每个零件的成本为40元，销售价为60元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价降低0.02元，但销售单价不能低于51元.
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰好为51元？
（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式.
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零件时，利润又是多少？（利润=售价-成本）
20.（12分）如图9，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD.点E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合）.G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.
（1）四边形EGFH的形状为______.
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？（可直接写出答案）
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与BC的关系，并证明你的结论.
21.（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.他从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地.图10是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时他们离家多远？
*22.（14分）如图11，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点点处.直线MⅣ交BC于点M.交AL于点N.
（1）求证：CM=CN.
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值.
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列计算中，正确的是（）.
2.若，那么x的取值范围是（）.
A.x≤2
B.x<2
C.x≥2
D.x>2
*3.如图1，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90。，AE=6，BE=8.则阴影部分的面积是（）.
A.48
B.60
C.76
D.80
4.直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（）. 5.-次函数y=kx b（k≠0）的图象如图2所示.当y>0时，x的取值范围是（）.
A.x<0
B.x>0
C.x<2
D.x>2
*6.如图3，在平行四边形ABCD中，AB=4. ∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F点F为边DC的中点.DG⊥AE，垂足为G.若DG=1，则AE的长为（）. 7.已知样本的方差是2，则样本的方差是（）.
A.11
B.18
C.23
D.36
8.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.下列命题中，假命题是（）.
A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C.如果则△ABC是直角三角形
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算的结果是______.
1O.设a，b，c是△ABC的三边长，化简：
11.如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子顶端可以到达建筑物的______m高处. 12.在④中，最简二次根式的序号是______.
13.图4是某地5月上旬日平均气温的统计图，这些气温数据的众数是______℃，中位数是______℃.
*14.已知过点（2，-3）的直线y=ax b不过第一象限.设s=a 2b，则s的取值范围是______.
*15.如图5，在矩形纸片ABCD中，AB=12.BC=5.点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A’处，则AE的长为______.
三、解答题
16.（7分）AD为锐角△ABC中BC边上的高.若BD=8cm.AD=4cm，CD=2cm，求△ABC的周长，
*17.（8分）如图6，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE.将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，求∠BE’C的度數，
*18.（10分）如图7，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC.D是OB的中点.连接AD并延长，交OC于E.
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形.
（2）如图8，将图7中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG.求OG的长.
19.（12分）某厂生产一种零件.每个零件的成本为40元，销售价为60元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价降低0.02元，但销售单价不能低于51元.
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰好为51元？
（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式.
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零件时，利润又是多少？（利润=售价-成本）
20.（12分）如图9，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD.点E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合）.G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.
（1）四边形EGFH的形状为______.
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？（可直接写出答案）
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与BC的关系，并证明你的结论.
21.（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.他从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地.图10是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时他们离家多远？
*22.（14分）如图11，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点点处.直线MⅣ交BC于点M.交AL于点N.
（1）求证：CM=CN.
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值.