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摘要： 利用光的波动特性的进行的干涉和衍射现象已用于科学研究和生产实践的各个领域，因此，提高光波的相干性对充分利用干涉和衍射现象具有重要意义，光波的相干性与光源的性质有着密切的联系，因此搞清楚光源的时间相干性和空间相干性具有重要意义。
关键词： 干涉条纹；光程差；相干时间；相干长度
中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1110186－01
光源的时间相干性是描述光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
1 干涉条纹的对比度
为了描述干涉花样的强弱对比，需要引入可见度的概念，其定义为：
式（1）中，分别表示观察点附近的极大，极小光强。当暗条纹全黑时，也就是时，，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当时， ，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的，总是在 之间。
关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，这里主要研究光源时间相干性与光源单色性对干涉条纹对比度的影响。
2 光源单色性对干涉条纹的影响
一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一定的宽度的，如图1所示，显示的是一个中心波长为 ，线宽为
的波长分布。由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。
图1 非理想单色光源的波长分布
只有在光源单色性好时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。
现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于与 之间，当，干涉条纹非常清晰，随着逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为的第级与波长为的第 级条纹重合时，条纹的可见度降为零。当波长为的第级与波长为的第 级条纹重合时，有
由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为：
与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即：
（4）
从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度 就越小，光源的相干长度就越长。
要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。对于白光，由于其干涉级数较少，我们可以通过测得能够分辨的条纹最高级次算出相干长度。
3 光源的时间相干性对干涉条纹的影响
所有的光源所发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，也就是说光源向外发射的波列都是有限长的，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。
图2杨氏干涉实验
图2是杨氏干涉实验，为一点光源，为在某一时刻发射的一列光波，这一列光波被杨氏干涉装置分成了 两个波列，这两个波列沿不同路径传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一波列分割出来的，所以它们具有完全相同的频率和一定的相位关系，可以发生干涉，并能观察到干涉条纹。如果两路的光程差太大，和到考察点的光程差大于波列的长度，使得当波列 刚到达点时，波列已经过去了，两列波不能相遇，无法发生干涉，而此时另一发光时刻发出的波列
分割后的波列刚好和相遇并叠加，但由于波列和无固定的相位关系，因此与 在考察点无法发生干涉。所以干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差小于波列的长度。经过上述的讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差。
而光源的相干长度就是定义为同一光源分出的两束光能够相干的最大光程差，即
相干时间则是定义为波列长度（也就是相干长度）通过考察点所需的时间，即
式中为光速，对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波属于
同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性，否则为非相干光波。
光源的时间相干性就是用相干长度、相干时间这两个量才表述的，研究表明，光源的相干长度越长，它的相干时间就越长，光源的时间相干性就越好，此时的单色性也越好。产生的干涉条纹就越清晰，对比度就高，反之亦然。
4 光源的线度对干涉条纹的影响
杨氏干涉实验中，我们采用的是点光源或线光源。但实际上光源总是具有一定的宽度的。我们可以把它看成由很多线光源构成。各个线光源在屏幕上形成各自的干涉花样，这些干涉花样间有一定的位移，位移量的大小与线光源到S的距离有关，这些干涉花样的非相干叠加使总的干涉花样模糊不清，甚至会使干涉条纹的可见度降为零。
假设光源由S′和S两个线光源组成。当S′到S的距离变大时，S′的干涉花样将相对于S的干涉花样平移，总的干涉花样的可见度降低。若S′的干涉花样的最大值恰好与S的干涉花样的最小值重合时，干涉条纹的可见度降为零，这时S和S′之间的距离记为a，若杨氏实验中用的是扩展光源，它的宽度为a0，且a0=2a，则扩展光源可分成许多相距为a的线光源对，由于每对线光源在屏幕上的干涉花样的可见度为零，故整个扩展光源在屏幕上的干涉花样的可见度也为零，在屏幕上无法观察到干涉花样，这个扩展光源的宽度为a0称为临界宽度。
显然，当扩展光源的线度变大时，干涉条纹的可见度变小，直至光源的线度等于临界宽度时，干涉条纹的可见度为零。
5 结束语
影响干涉条纹的因素方方面面很多，平时所见的光源所发出的单色光并非严格单色，而是围绕通常所说的单色波长有一个谱线的宽度 ，这将会影响干涉条纹的可见度，相干长度与光源的谱线宽度成反比，也就是光源的单色性好，光源的谱线宽度 就小，相干长度就长，相干时间
则是光通过相干长度所用的时间，光的单色性高，其时间相干性就好，干涉条纹就清晰，另外，光源的线度越小（可看做是线光源）时，我们观察到干涉条纹也越清晰。
参考文献：
[1]姚启均，光学教程[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]屠庆铭，大学物理[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3]陈信义，大学物理[M].北京：清华大学出版社，2008.
关键词： 干涉条纹；光程差；相干时间；相干长度
中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1110186－01
光源的时间相干性是描述光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
1 干涉条纹的对比度
为了描述干涉花样的强弱对比，需要引入可见度的概念，其定义为：
式（1）中，分别表示观察点附近的极大，极小光强。当暗条纹全黑时，也就是时，，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当时， ，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的，总是在 之间。
关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，这里主要研究光源时间相干性与光源单色性对干涉条纹对比度的影响。
2 光源单色性对干涉条纹的影响
一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一定的宽度的，如图1所示，显示的是一个中心波长为 ，线宽为
的波长分布。由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。
图1 非理想单色光源的波长分布
只有在光源单色性好时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。
现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于与 之间，当，干涉条纹非常清晰，随着逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为的第级与波长为的第 级条纹重合时，条纹的可见度降为零。当波长为的第级与波长为的第 级条纹重合时，有
由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为：
与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即：
（4）
从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度 就越小，光源的相干长度就越长。
要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。对于白光，由于其干涉级数较少，我们可以通过测得能够分辨的条纹最高级次算出相干长度。
3 光源的时间相干性对干涉条纹的影响
所有的光源所发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，也就是说光源向外发射的波列都是有限长的，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。
图2杨氏干涉实验
图2是杨氏干涉实验，为一点光源，为在某一时刻发射的一列光波，这一列光波被杨氏干涉装置分成了 两个波列，这两个波列沿不同路径传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一波列分割出来的，所以它们具有完全相同的频率和一定的相位关系，可以发生干涉，并能观察到干涉条纹。如果两路的光程差太大，和到考察点的光程差大于波列的长度，使得当波列 刚到达点时，波列已经过去了，两列波不能相遇，无法发生干涉，而此时另一发光时刻发出的波列
分割后的波列刚好和相遇并叠加，但由于波列和无固定的相位关系，因此与 在考察点无法发生干涉。所以干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差小于波列的长度。经过上述的讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差。
而光源的相干长度就是定义为同一光源分出的两束光能够相干的最大光程差，即
相干时间则是定义为波列长度（也就是相干长度）通过考察点所需的时间，即
式中为光速，对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波属于
同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性，否则为非相干光波。
光源的时间相干性就是用相干长度、相干时间这两个量才表述的，研究表明，光源的相干长度越长，它的相干时间就越长，光源的时间相干性就越好，此时的单色性也越好。产生的干涉条纹就越清晰，对比度就高，反之亦然。
4 光源的线度对干涉条纹的影响
杨氏干涉实验中，我们采用的是点光源或线光源。但实际上光源总是具有一定的宽度的。我们可以把它看成由很多线光源构成。各个线光源在屏幕上形成各自的干涉花样，这些干涉花样间有一定的位移，位移量的大小与线光源到S的距离有关，这些干涉花样的非相干叠加使总的干涉花样模糊不清，甚至会使干涉条纹的可见度降为零。
假设光源由S′和S两个线光源组成。当S′到S的距离变大时，S′的干涉花样将相对于S的干涉花样平移，总的干涉花样的可见度降低。若S′的干涉花样的最大值恰好与S的干涉花样的最小值重合时，干涉条纹的可见度降为零，这时S和S′之间的距离记为a，若杨氏实验中用的是扩展光源，它的宽度为a0，且a0=2a，则扩展光源可分成许多相距为a的线光源对，由于每对线光源在屏幕上的干涉花样的可见度为零，故整个扩展光源在屏幕上的干涉花样的可见度也为零，在屏幕上无法观察到干涉花样，这个扩展光源的宽度为a0称为临界宽度。
显然，当扩展光源的线度变大时，干涉条纹的可见度变小，直至光源的线度等于临界宽度时，干涉条纹的可见度为零。
5 结束语
影响干涉条纹的因素方方面面很多，平时所见的光源所发出的单色光并非严格单色，而是围绕通常所说的单色波长有一个谱线的宽度 ，这将会影响干涉条纹的可见度，相干长度与光源的谱线宽度成反比，也就是光源的单色性好，光源的谱线宽度 就小，相干长度就长，相干时间
则是光通过相干长度所用的时间，光的单色性高，其时间相干性就好，干涉条纹就清晰，另外，光源的线度越小（可看做是线光源）时，我们观察到干涉条纹也越清晰。
参考文献：
[1]姚启均，光学教程[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]屠庆铭，大学物理[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3]陈信义，大学物理[M].北京：清华大学出版社，2008.