“遗传和变异”是初中生物教材中的重点，也是难点，而其中的概率计算更是高考的主要考点，很多生物教师同行都注意这方面习题的解题方法的归纳和整理，而笔者在高三生物教学中，也遇到了一道遗传概率多选题，它的解题方法和技巧更是引起了笔者深深的思考。例题：(多选)一对夫妇，他们的孩子患甲病的几率为a，正常的几率为b；患乙病的几率为c，正常的几率为d，他们生一个只患一病的孩子的几率为()
　　 A．a+c－2aｃ B．b+d－2bd
　　 C．a(1+bc）D．1－b－d
　　 此题的答案为A、B、C，然而要想选准、选全并非易事，笔者认为以下两种方法各有千秋，值得深思。
　　
　　１ 遗传病概率计算的常规解法
　　
　　 计算两种遗传病在同一个体上出现的概率，我们通常的解法都是先算出每一种遗传病的发病概率。此时运用的是基因的分离定律，然后将两种遗传病的发病概率相乘即可。如例题中已明确每一种遗传病的发病概率，不需计算，即患甲病几率为a，忠乙病儿孛为ｂ，所以两病都患的概率为ac。如何求解只患一病的孩子的概率?常规解法有两种：
　　 解法一：P只患一病=l－P正常－P两病都患
　　 P正常指的是既不患甲病也不患乙病的概率，这里可以分开处理，然后彼此相乘，即先箅出不患甲病的概率，再算出不患乙病的概率，然后两者相乘。如上题中正常的慨率为(1－a)(1－ｃ)或bｄ，因此只患一病的概率为l－(1－a)(1－c)－ae=a+c－2ac，选出答案A，或者为l－ｂd－ａｃ＝1-bd－(1－b)(１－d)=b+d－2bd，即答案B可选。
　　 解法二：P只患一病=P只患甲病+P只患甲病＋P只患乙病＝P患甲病＊P不患乙病+P患乙病＊P不患甲病
　　 所以上题中P只患一病=ad+bc，即可选出答案C。
　　 以上解法是两种遗传病发病概率的常规解法，无论题目形式是选择题还是遗传系潜分析题，都可用上述思想来解决，这当然要求学生要清晰掌握这类问题的解题思路。
　　
　　２ 引入集合思想的巧妙解法
　　
　　 上述例题如能运用数学中的集合思想，又可巧妙解决。通过题意，明确以下两个集合图解。
　　
　　
　　图lP两病都患 图2P两病都不患
　　２．１ 图l中两个集合分别表示患甲病的概率a和患乙病的概率c，阴影部分是两个集合的交集，表示同时忠两病的概率，即P两病都患=ac，空白部分表示只患一病的概率，即P只患一病a－ac+c－aｃ＝a+c－2ac。或者理解为左边集合的空白部分为患甲病而不患乙病的概率ad，右边集合的空白部分为患乙病而不患甲病的概率bd，所以只患一病的概率等于两个集合的空白部分相加，即P只患一病=ad+ｂc。
　　2．２ 图2中两个集合分别表示不患甲病的概率b和不患乙病的概率d，阴影部分是两个集合的交集，表示两病都不患即正常的概率，所以P正常=bd，空白部分为只患一病的概率，即P只患一病=b－bd+ｄ－bd=b+d－2ｂｄ。综上，所以本题的答案为A、B、C。
　　 可以看出运用数学中的集合思想，就能化难为易，化繁为简，既能深化对生物知识的理解，又能培养学生的思维能力，当然这要求学牛有较高的学科间综合能力。
　　 这个遗传概率多选题，笔者介绍了两种不同类型的解法，前者是生物学科内部的常规解法，这种解法虽繁琐但是常规解法，学生必须掌握；后者是运川集合思想的巧妙解法，虽看似简单却要求学生有较高的能力，究竟哪种方法适合学生，还应让学生量力而行。
　　
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