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1 以掌握基础知识为目标起点，抓好技能训练
“双基”是发展学生认识能力的基础，它的内容随着社会生产、科学技术的发展而不断调整、充实与更新，也要符合学生的知识水平，遵循学生的认知规律。尤其在我区，学生的认知能力普遍较低。这就要求我们钻研大纲、精通教材，真正弄清学生应知应会的“双基”是什么，适当地降低教学的坡度，以中下生为注意中心去组织教学，把防差措施落实到教学的各个环节去，尽量缩小学生的分化面，把握认识、理解、掌握、应用、综合的目标层次，力求让不同层次的学生都学有所得。不要以为每一个学生都可以轻易掌握的每一节课的全部内容，更不要认定某些学生无论学什么都无法掌握。
提高课堂教学质量的关键在于抓好技能训练，从心理学的角度上说，人的技能也称之为熟练，而练习是技能形成的基本途径。教师必须树立现代的教学观念：以学生为主体，教师起主导作用。也就是说：“课堂教学中，教师是导演，学生是演员。”在课堂上教师是否是主导，不是凭教师的主观愿望去决定的，而是看学生是否真正成为教学主体，因为教是为了学。而在传统的教学模式中，学生在课堂上最多只是充当观众，而教师则把自己降置为演员。因而造成严重的弊端：费时、低效。在课堂上，学生是演员还是观众，首要差别是技能的训练，当然也包括能力的培养，但最根本在于技能。我经常听到一些教师说：“这道题考试前刚刚讲过，但是为什么还会有那么多的学生不懂呢？”其实，要学生真正掌握一道题目，如果缺少技能的训练是不可能的。正如教人开车的教练把开车的要点、技巧讲清楚，然后叫学车的学生马上开车去考一样。可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行大量的训练，才能最终形成技能。那么，技能训练是如何实施的呢？
1 精心设计好每一节课的教案是实现技能训练的前提
系统了解知识体系，这里所说的“系統了解”，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系，研究中，高考方向。每一年都要进行中、高考题的研究，做到与时俱进；与考试改革相一致；同时达到知识体系的更新。
系统了解某章、某节的的考点，这就要求我们每学期一开学就得做二至三套本学期综合测试，进行新的章节教学之前得先做本章测试题，进行本节新课之前一定得完成本节课内与课外的作业，从而达到熟悉考点，从而教学中渗透考点，尽量在课堂上排出学生作业中的障碍，从而也实实在在地提升了一堂课的有效性。
以目标教学模式为例：“前提测评”、“认定目标”、“导学达标”以及“课外作业”是五个基本环节。在这几个环节中应该有足够的练习让学生巩固已有的知识、学习新知识以及让学生达到熟练的程度。也就是说，能使学生做到：“笔不离手”的教案，才能成功地实现技能训练。
2 在课堂上引导得法是实现技能训练的关键
很多教师在课堂教学中普遍存在放松差生、缚住优生的现象。差生在课堂上由于不懂而显得无事可做，优生在课堂上仅用5至10分钟就已经掌握了该学的知识，其他时间也是无所事事。针对这种情况，教师必须要在课堂教学中实施因材施教。要实现因材施教，首先，必须深入了解学生的实际。而在我区，大约80%的学生都对数学学习没兴趣，认为难以学好。这就要求我们对学生更要有宽容心和爱心。“全部教育心理学还原成一条原理，那就是根据学生原有的知识结构进行教学”，学生原有的认知结构状况是影响学生学习的重要因素。教师不但要了解学生有哪些知识与能力的方面的缺陷，有针对性地设计好相应的练习，及时调整教学方法、进度，以实现因材施教。其次，要实现因材施教，教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。常听到一些教师说：“某某学生真是无药可救了”，但是，在我的实践中，我还没有真真正正碰到一个每次考试都是0分的学生，也就是说：一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：如果我发现有学生不会解二元一次方程组，我就会先让他解一元一次方程，甚至简易方程。另外，在课堂上重视差生的辅导、偏爱差生，给他们树立信心与希望，也是提高教学质量的重要方法。还有，教师在练习设计中要注意分层训练。比如：“当堂作业”和“课后作业”一般为A、B、C三组题目，其中A组题为预备知识，B组题是专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，C组题是各方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成A、B两组题目，而优生则可完成A、B、C三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目。也就收到了课堂教学的高效益。
全面实施因材施教方略，每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”——给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”——让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。
传统的教学方法习惯于教师首先在黑板上先作示范，然后再由学生动手，这样做既费时、低效，又间接地打击了优生的极积性。教师在课堂上应该做到：大部分学生能独立解决的问题，则无须讲，尽量减少举手、口答等无谓形式，以提高课堂教学的教学效益。只有教师时刻记住自己在课堂上的“导演”身份，对学生作出适当的点拔、引导、辅导，把课堂上的时间还给作为“演员”的学生，才能实现有效的技能训练。
3 要创造地使用教材
创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。只有创造性地使用教材，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一，才能使教材的普遍性同本地区和本人教学实践的特殊性实现有机结合，也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动教学双方的积极性，提高教学效率。 主要表现：1.教材的灵活运用。指的是教师结合本地区、本校和本人的实际情况，特别是联系学生生活实际和学习实际对教材内容进行灵活处理，及时调整教学活动。2.对课程资源的合理利用。如对教材配套练习、教具的自主开发，合理、有效地利用一切可利用的资源等。
注意事项：
1.必须以课程标准为依据，在充分把握教材编写意图的基础上进行，不得随意改变教学目的，违背学科教学规律，这是创造性使用教材的前提和基础。 2.必须以有利于调动学生学习兴趣，以有利于有效教学为出发点。3.必须是“实”与“活”的高度统一，不能流于形式做表面文章。4.应最大限度地避免主观行为，从实践中来，到实践中去。要充分尊重学生的客观实际，不能由教师主观臆想。5.必须量力而行，要充分结合自己的教学特点，不可一蹴而就，急于求成。6. “限时”是实现技能训练的保证，教师应该根据学生的实际情况对每一组训练题作出限时，让学生在规定的时间内完成，并让学生记录实际所用的时间，才能充分调动学生学习的积极性与主动性。
任何一节成功的课，必定含有教师再创造的成分，我们不能一概地说创造越多就一定是一节好课，但如果一点不创造，肯定上不出一节精彩的课。所以，在备课时，教师必须紧密结合自身特点和学生实际，合理有效地对教材进行再创造。
总之，我备课一般为四步骤：1、统阅本章课本知识，仔细阅读本节内容； 2、完成教材、辅导资料的练习题； 3、统阅优秀教案； 4、根据学生、教案备出详案。
2 教师对学生要有宽容心和爱心
当前一些教师坚持的是性恶论，不少教师都自觉不自觉地从性恶论角度来看待学生，认为学生是破坏性的、和教育对立的，不严厉管教就难以成才。于是在教育上，多采取强制、管制、灌输、矫正的方式来教育学生，以期培养社会所需要的品质。这种教育方式存在着各种心理的和伦理的缺陷，也和时代的精神相违背。苏霍姆林斯基曾指出：要把学生当作活生生的人，要尊重学生的自尊心，不要让差生感到他是一个不合格的人。苏氏强调指出差生的学习成绩差，考试不及格，在和其他儿童交往过程中，明显感到自己不如他人，因此，特别容易受“我干什么都不行”这种痛苦思想的折磨，缺乏自尊心和自信心。在每一节课上，每一个学习有困难的学生都应当在认识的道路上，迈出哪怕是最不显著的一步，取得一点点的成绩。教师要循序渐进，持之以恒，同时要有耐心，能够忍受学习困难的学生那种迟迟不能开窍的局面，那可以称之为豁然开朗的时刻必定会到来。
作为教育工作者，应该相信学生的确是潜藏着巨大发展能量的，坚信每个学生都是可以获得学习成功的。在教育实践中，有不少探索，正是基于每个学生都有获得学习成功的潜能的信念，取得了全面提高学生学业成就的良好效果。如布卢姆的掌握学习、卢扎洛夫的暗示教学、阿莫纳什维利等的合作教育、国内的成功教育等。相信学生的潜力，是把学生作为发展的人来认识的重要要求。
作为发展的人，也就意味着学生还是一个不成熟的人，是一个正在成长的人。在实践中，人们往往忽视学生正在成长的特点，而要求学生十全十美，对学生求全责备。这是和发展观点相对立的。其实作为发展的人，学生的不完善是正常的。而十全十美则是不符合实际的。教师要把学生作为一个发展的人来对待，要理解学生身上存在的不足，要允许学生犯错误。当然，更重要的是，要帮助学生解决问题，改正错误，从而不断促进学生的进步和发展，这也是坚持用发展观点认识学生的重要要求。
由于智力和非智力因素及社会、学校、家庭诸多因素对学生的影响，有些学生在思想品德、组织纪律、学习成绩等某方面表现出较一般同龄人稍差。有的教师就给这些学生带上“差生”的帽子，错误地认为“朽木不可雕也”而放弃教育。其实“差生”并不像有的人认为的那样差，多数“差生”仅是某一方面落后。“差”不是其本质。十几岁的孩子，正处在长身体的时期，可塑性很大。教育者应当从各方面去关心他们，发现他们的闪光点，使其树立进取的信心和勇气。
考试的成绩不能作为衡量学生知识、智力的唯一标准，因为我们只看到一片花瓣，而没有看到整个花朵。教师要尊重学生，既要把学生当作学生，又要把学生当作朋友，做学生的良师益友。昔日冷眼中的瓦特、讥笑中的牛顿、愚笨的爱迪生，不是都成为取得巨大成就的科学家了吗？
3 注重传授数学思想和方法，培养学生的数学能力
教师在处理教材时，要注意引导学生“在没有定理之前” 的猜想，并引导学生思考定理、公式或例题所省略了的探索过程，要求学生遇到问题时应当先“猜”后“证”，提倡猜想和推测，鼓励创造性思维。一些教学工具如“几何画板”、“TI计算器”等，可用于启发引导学生思考及猜想。例如，在进行“直角三角形的性质”一节的教学时，对于定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即可利用“几何画板”软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。进行化归转化能力训练，化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟悉的三角形问题来研究。在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如：在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形转化。进行综合能力训练，新课改着力于改变学生的学习方式，倡导研究性学习。在研究过程中，学生各方面的能力都能得到训练。如在讲到统计初步时，布置学生列表统计每月用水情况和每月用电情况，或每天的日常开支等，要求学生绘制直方图；从用水、用电统计数据入手，谈谈有关节约用水、用电的必要性；从日常生活开支的统计，谈现代人的消费情况等。
数学教学大纲作出了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，不断培养增强学生发现知识、获取知识的主动性。有人说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”也就是说，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。
美国教育家杜威也曾说过：“学校教育的目的，不在于知识本身，而在于使学生自己获得知识的方法。”学生学习数学，学会是基础，会学是目的，变被动学习为主动学习，是完成“教是为了不教”任务的重要标志。教学中，在加强技能训练的同时，要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力。如果老师只注重教学生作题，将导致类似的题目变一下数字，学生也无从下手。因此培养学生的數学思维方法显的格外紧迫。
通过本人多年来的教学实践，这种以技能训练为主，兼顾数学能力、方法培养的教学方法，既易于操作、又能充分地调动全体学生的学习主动性，积极性。
“双基”是发展学生认识能力的基础，它的内容随着社会生产、科学技术的发展而不断调整、充实与更新，也要符合学生的知识水平，遵循学生的认知规律。尤其在我区，学生的认知能力普遍较低。这就要求我们钻研大纲、精通教材，真正弄清学生应知应会的“双基”是什么，适当地降低教学的坡度，以中下生为注意中心去组织教学，把防差措施落实到教学的各个环节去，尽量缩小学生的分化面，把握认识、理解、掌握、应用、综合的目标层次，力求让不同层次的学生都学有所得。不要以为每一个学生都可以轻易掌握的每一节课的全部内容，更不要认定某些学生无论学什么都无法掌握。
提高课堂教学质量的关键在于抓好技能训练，从心理学的角度上说，人的技能也称之为熟练，而练习是技能形成的基本途径。教师必须树立现代的教学观念：以学生为主体，教师起主导作用。也就是说：“课堂教学中，教师是导演，学生是演员。”在课堂上教师是否是主导，不是凭教师的主观愿望去决定的，而是看学生是否真正成为教学主体，因为教是为了学。而在传统的教学模式中，学生在课堂上最多只是充当观众，而教师则把自己降置为演员。因而造成严重的弊端：费时、低效。在课堂上，学生是演员还是观众，首要差别是技能的训练，当然也包括能力的培养，但最根本在于技能。我经常听到一些教师说：“这道题考试前刚刚讲过，但是为什么还会有那么多的学生不懂呢？”其实，要学生真正掌握一道题目，如果缺少技能的训练是不可能的。正如教人开车的教练把开车的要点、技巧讲清楚，然后叫学车的学生马上开车去考一样。可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行大量的训练，才能最终形成技能。那么，技能训练是如何实施的呢？
1 精心设计好每一节课的教案是实现技能训练的前提
系统了解知识体系，这里所说的“系統了解”，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系，研究中，高考方向。每一年都要进行中、高考题的研究，做到与时俱进；与考试改革相一致；同时达到知识体系的更新。
系统了解某章、某节的的考点，这就要求我们每学期一开学就得做二至三套本学期综合测试，进行新的章节教学之前得先做本章测试题，进行本节新课之前一定得完成本节课内与课外的作业，从而达到熟悉考点，从而教学中渗透考点，尽量在课堂上排出学生作业中的障碍，从而也实实在在地提升了一堂课的有效性。
以目标教学模式为例：“前提测评”、“认定目标”、“导学达标”以及“课外作业”是五个基本环节。在这几个环节中应该有足够的练习让学生巩固已有的知识、学习新知识以及让学生达到熟练的程度。也就是说，能使学生做到：“笔不离手”的教案，才能成功地实现技能训练。
2 在课堂上引导得法是实现技能训练的关键
很多教师在课堂教学中普遍存在放松差生、缚住优生的现象。差生在课堂上由于不懂而显得无事可做，优生在课堂上仅用5至10分钟就已经掌握了该学的知识，其他时间也是无所事事。针对这种情况，教师必须要在课堂教学中实施因材施教。要实现因材施教，首先，必须深入了解学生的实际。而在我区，大约80%的学生都对数学学习没兴趣，认为难以学好。这就要求我们对学生更要有宽容心和爱心。“全部教育心理学还原成一条原理，那就是根据学生原有的知识结构进行教学”，学生原有的认知结构状况是影响学生学习的重要因素。教师不但要了解学生有哪些知识与能力的方面的缺陷，有针对性地设计好相应的练习，及时调整教学方法、进度，以实现因材施教。其次，要实现因材施教，教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。常听到一些教师说：“某某学生真是无药可救了”，但是，在我的实践中，我还没有真真正正碰到一个每次考试都是0分的学生，也就是说：一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：如果我发现有学生不会解二元一次方程组，我就会先让他解一元一次方程，甚至简易方程。另外，在课堂上重视差生的辅导、偏爱差生，给他们树立信心与希望，也是提高教学质量的重要方法。还有，教师在练习设计中要注意分层训练。比如：“当堂作业”和“课后作业”一般为A、B、C三组题目，其中A组题为预备知识，B组题是专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，C组题是各方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成A、B两组题目，而优生则可完成A、B、C三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目。也就收到了课堂教学的高效益。
全面实施因材施教方略，每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”——给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”——让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。
传统的教学方法习惯于教师首先在黑板上先作示范，然后再由学生动手，这样做既费时、低效，又间接地打击了优生的极积性。教师在课堂上应该做到：大部分学生能独立解决的问题，则无须讲，尽量减少举手、口答等无谓形式，以提高课堂教学的教学效益。只有教师时刻记住自己在课堂上的“导演”身份，对学生作出适当的点拔、引导、辅导，把课堂上的时间还给作为“演员”的学生，才能实现有效的技能训练。
3 要创造地使用教材
创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。只有创造性地使用教材，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一，才能使教材的普遍性同本地区和本人教学实践的特殊性实现有机结合，也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动教学双方的积极性，提高教学效率。 主要表现：1.教材的灵活运用。指的是教师结合本地区、本校和本人的实际情况，特别是联系学生生活实际和学习实际对教材内容进行灵活处理，及时调整教学活动。2.对课程资源的合理利用。如对教材配套练习、教具的自主开发，合理、有效地利用一切可利用的资源等。
注意事项：
1.必须以课程标准为依据，在充分把握教材编写意图的基础上进行，不得随意改变教学目的，违背学科教学规律，这是创造性使用教材的前提和基础。 2.必须以有利于调动学生学习兴趣，以有利于有效教学为出发点。3.必须是“实”与“活”的高度统一，不能流于形式做表面文章。4.应最大限度地避免主观行为，从实践中来，到实践中去。要充分尊重学生的客观实际，不能由教师主观臆想。5.必须量力而行，要充分结合自己的教学特点，不可一蹴而就，急于求成。6. “限时”是实现技能训练的保证，教师应该根据学生的实际情况对每一组训练题作出限时，让学生在规定的时间内完成，并让学生记录实际所用的时间，才能充分调动学生学习的积极性与主动性。
任何一节成功的课，必定含有教师再创造的成分，我们不能一概地说创造越多就一定是一节好课，但如果一点不创造，肯定上不出一节精彩的课。所以，在备课时，教师必须紧密结合自身特点和学生实际，合理有效地对教材进行再创造。
总之，我备课一般为四步骤：1、统阅本章课本知识，仔细阅读本节内容； 2、完成教材、辅导资料的练习题； 3、统阅优秀教案； 4、根据学生、教案备出详案。
2 教师对学生要有宽容心和爱心
当前一些教师坚持的是性恶论，不少教师都自觉不自觉地从性恶论角度来看待学生，认为学生是破坏性的、和教育对立的，不严厉管教就难以成才。于是在教育上，多采取强制、管制、灌输、矫正的方式来教育学生，以期培养社会所需要的品质。这种教育方式存在着各种心理的和伦理的缺陷，也和时代的精神相违背。苏霍姆林斯基曾指出：要把学生当作活生生的人，要尊重学生的自尊心，不要让差生感到他是一个不合格的人。苏氏强调指出差生的学习成绩差，考试不及格，在和其他儿童交往过程中，明显感到自己不如他人，因此，特别容易受“我干什么都不行”这种痛苦思想的折磨，缺乏自尊心和自信心。在每一节课上，每一个学习有困难的学生都应当在认识的道路上，迈出哪怕是最不显著的一步，取得一点点的成绩。教师要循序渐进，持之以恒，同时要有耐心，能够忍受学习困难的学生那种迟迟不能开窍的局面，那可以称之为豁然开朗的时刻必定会到来。
作为教育工作者，应该相信学生的确是潜藏着巨大发展能量的，坚信每个学生都是可以获得学习成功的。在教育实践中，有不少探索，正是基于每个学生都有获得学习成功的潜能的信念，取得了全面提高学生学业成就的良好效果。如布卢姆的掌握学习、卢扎洛夫的暗示教学、阿莫纳什维利等的合作教育、国内的成功教育等。相信学生的潜力，是把学生作为发展的人来认识的重要要求。
作为发展的人，也就意味着学生还是一个不成熟的人，是一个正在成长的人。在实践中，人们往往忽视学生正在成长的特点，而要求学生十全十美，对学生求全责备。这是和发展观点相对立的。其实作为发展的人，学生的不完善是正常的。而十全十美则是不符合实际的。教师要把学生作为一个发展的人来对待，要理解学生身上存在的不足，要允许学生犯错误。当然，更重要的是，要帮助学生解决问题，改正错误，从而不断促进学生的进步和发展，这也是坚持用发展观点认识学生的重要要求。
由于智力和非智力因素及社会、学校、家庭诸多因素对学生的影响，有些学生在思想品德、组织纪律、学习成绩等某方面表现出较一般同龄人稍差。有的教师就给这些学生带上“差生”的帽子，错误地认为“朽木不可雕也”而放弃教育。其实“差生”并不像有的人认为的那样差，多数“差生”仅是某一方面落后。“差”不是其本质。十几岁的孩子，正处在长身体的时期，可塑性很大。教育者应当从各方面去关心他们，发现他们的闪光点，使其树立进取的信心和勇气。
考试的成绩不能作为衡量学生知识、智力的唯一标准，因为我们只看到一片花瓣，而没有看到整个花朵。教师要尊重学生，既要把学生当作学生，又要把学生当作朋友，做学生的良师益友。昔日冷眼中的瓦特、讥笑中的牛顿、愚笨的爱迪生，不是都成为取得巨大成就的科学家了吗？
3 注重传授数学思想和方法，培养学生的数学能力
教师在处理教材时，要注意引导学生“在没有定理之前” 的猜想，并引导学生思考定理、公式或例题所省略了的探索过程，要求学生遇到问题时应当先“猜”后“证”，提倡猜想和推测，鼓励创造性思维。一些教学工具如“几何画板”、“TI计算器”等，可用于启发引导学生思考及猜想。例如，在进行“直角三角形的性质”一节的教学时，对于定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即可利用“几何画板”软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。进行化归转化能力训练，化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟悉的三角形问题来研究。在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如：在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形转化。进行综合能力训练，新课改着力于改变学生的学习方式，倡导研究性学习。在研究过程中，学生各方面的能力都能得到训练。如在讲到统计初步时，布置学生列表统计每月用水情况和每月用电情况，或每天的日常开支等，要求学生绘制直方图；从用水、用电统计数据入手，谈谈有关节约用水、用电的必要性；从日常生活开支的统计，谈现代人的消费情况等。
数学教学大纲作出了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，不断培养增强学生发现知识、获取知识的主动性。有人说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”也就是说，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。
美国教育家杜威也曾说过：“学校教育的目的，不在于知识本身，而在于使学生自己获得知识的方法。”学生学习数学，学会是基础，会学是目的，变被动学习为主动学习，是完成“教是为了不教”任务的重要标志。教学中，在加强技能训练的同时，要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力。如果老师只注重教学生作题，将导致类似的题目变一下数字，学生也无从下手。因此培养学生的數学思维方法显的格外紧迫。
通过本人多年来的教学实践，这种以技能训练为主，兼顾数学能力、方法培养的教学方法，既易于操作、又能充分地调动全体学生的学习主动性，积极性。