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【摘 要】 近年来，国内外上市公司内部控制信息披露的实践推动了相关研究的进展。2013年中国资本市场上发生的“光大乌龙指”事件，使得如何科学、合理地测度和评价上市公司内部控制信息披露质量，成为了学术界和实务界共同关注的焦点。文章通过构建内部控制信息披露质量评价指标体系，基于修正熵权TOPSIS算法，对2013—2015年沪深300上市公司内部控制信息披露质量进行了测度和评价。实证研究表明，在内部控制信息披露质量方面，深交所上市公司整体水平高于上交所，金融等垄断性较强的行业明显高于其他行业，市场化程度较高的地区也高于其他地区。研究结果不仅显示了修正熵权TOPSIS算法的适用性和稳健性，也对监管部门有效识别上市公司内部控制信息披露质量具有一定的参考价值。
【关键词】 上市公司； 修正熵权TOPSIS； 内部控制； 信息披露质量
【中图分类号】 F275.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）20-0083-06
一、引言
21世纪初，随着“安然”“世通”等一系列财务丑闻的爆发，全球资本市场对内部控制信息披露给予高度重视。在2002年美国颁布的萨班斯-奥克斯利法案中，对上市公司内部控制评价及审计信息提出了强制披露要求。不久，法国、日本等国家和地区纷纷效仿美国，相继出台了相应的内部控制信息披露制度[1]，并在全球范围内掀起相关制度建设的浪潮。
近年来，跟随美国的步伐，中国也加强了内部控制信息披露制度建设。2006年，沪深证券交易所分别发布内部控制指引，倡导上市公司披露内部控制自我评价报告及其审计报告。2008年和2010年，财政部联合五部委发布的《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》，要求上市公司披露内部控制自我评价报告，可聘请会计师事务所对其进行审计，并披露相应的审计报告[2-3]。
持续进行着的内部控制信息披露实践，直接推动了近年来相关研究的开展。在此过程中，学者的研究重点在内部控制信息披露的影响因素、市场反应、价值相关性等方面。2013年8月16日发生在中国资本市场上的“光大乌龙指”事件，使得内部控制信息披露质量的测度和评价问题，成为了实务界和学术界共同关注的焦点。
基于上述背景，本文在综述国内外相关研究成果的基础上，通过构建内部控制信息披露质量评价指标体系，并引入修正熵权TOPSIS算法，以2013—2015年沪深300上市公司为研究样本，对上市公司内部控制信息披露质量的测度和评价进行实证分析，从而进一步丰富和发展相关研究成果，并为有效识别上市公司内部控制信息披露质量提供参考。
二、指标体系构建与修正熵权TOPSIS算法
（一）评价指标体系的构建
结合信息披露的质量要求以及《企业内部控制基本规范》的规定，本文综合借鉴杨玉凤等[4]，张晓岚等（2012）和方红星等（2012）的指标选择方法和结论，构建了一个包含2个一级指标、6个二级指标和14个三级指标的评价指标体系，具体指标选择和计算方法如表1所示。
（二）修正熵权TOPSIS算法的引入
作为一种基于信息熵概念的综合评价模型，熵权评价模型已被广泛应用于多属性决策科学领域（含物理、化学、工程技术，以及经济、管理等领域）。凡是有多种备选方案可供选择，每个方案又都有若干个评价指标，且评价指标划分为若干等级的决策问题，均可用该模型来描述（张继国等，2012）。
1.引入熵权评价模型的原因
在测度与评价上市公司内部控制信息披露质量时，之所以引入熵权评价模型，主要原因在于以下方面：首先，使用熵权评价模型的算法得出的权重值及相应的最终评价值，不仅在结果上比较客观，而且可将评价上市公司信息披露质量的各类指标中所内含的信息反映出来（杨红等，2007）；其次，在上市公司内部控制信息披露质量评价指标体系中，包含了各种财务和非财务、定性和定量、间接影响和直接评价等指标，为了在整合这些指标的基础上进行综合评价，适宜于采用经熵权评价模型算法处理后的标准化数据和规范化数据，从而保证评价结果的一致性、合理性和科学性（张继国等，2012）；最后，对于不同规模、不同行业以及不同区域的上市公司而言，内部控制信息披露质量评价结果的可比性尤为重要，而熵权评价模型的算法可以尽可能保证这种可比性[5]。
2.熵权评价模型一般算法的不足
自国内学者邱菀华于2002年提出熵权评价模型的一般算法以来，熵权评价模型就在经济和管理决策中得到广泛应用。近年来，已有不少学者将该算法应用到信息披露质量测度或评价问题中，如杨红等（2007），宋洪琦等（2011），任政亮等[5]，陈君兰等[6]。然而，结合Hsu[7]和張近乐等[8]的理论研究成果可知，熵权评价模型的一般算法存在以下两点不足之处：（1）当指标的信息熵值Hj接近1时，各个Hj之间的微小变化将导致对应熵权值呈倍数变化，即根据熵权评价模型一般算法求出的指标权重可能存在较大的误差，从而缺乏比较和分析的合理性；（2）尽管熵权评价模型的一般算法可增强评价对象的外部可比性（如不同行业、不同规模企业的信息可比），但直接用该算法的评价结果无法体现内部优劣程度。
因此，为使计算的指标权重和最终测度结果更客观、适用，本文在参照任政亮等[5]及陈君兰等[6]所用熵权法的基础上，引入修正熵权TOPSIS算法。
（三）修正熵权TOPSIS算法的步骤
1.对原始评价矩阵分别进行标准化和规范化
使用m家上市公司和n项指标的原始评价矩阵为：
A=（ai j）m×n=
使用陈君兰等[5]的方法，对原始数据进行标准化处理，得到：
ri j=，若ai j为正向指标，若ai j为逆向指标 （1） 于是，得到标准化矩阵：R=（ri j），0≤ri j≤1。
使用Hsu[7]的方法，对原始数据进行规范化处理，得到：
ri j=，若ai j为正向指标，若ai j为逆向指标 （2）
于是，得到规范化矩阵：γ=（γi j），0≤γi j≤1。
2.求出修正标准化矩阵
首先，根据张近乐等[8]提出并证明的方法，对式1进行数据的平移修正，得到：
bi j=ri j 10-4 （3）
然后，計算第j项评价指标下第i家上市公司评价指标值的比重：
pi j=，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n （4）
最后，所得的修正标准化矩阵为：P=（pi j）m×n
3.确定第j项评价指标熵值Hj及差异性系数Gj
由修正标准化矩阵，可计算出第j项评价指标的信息熵值Hj及差异性系数Gj分别为：
Hj=-=pi jLn pi j，j=1，2，…，n （5）
Gj=1-Hj，j=1，2，…，n （6）
4.求出第j项评价指标的修正熵权ωj
根据信息论的一般原理及熵值Hj及Gj，第j项评价指标熵权的计算方法为：
ωj==，j=1，2，…，n （7）
基于上述方法，张近乐等[8]通过理论证明，提出了修正熵权的计算方法如下：
ωj==
（8）
5.求出基于修正熵权的加权规范化决策矩阵
参考纪江明等[9]的计算，可得基于修正熵权的加权规范化决策矩阵为：
V=（vi j）= （9）
6.分别确定正理想解与负理想解
设正理想解V 、负理想解V-对应的第j项属性值分别为v、v，则：
v={viji=1，2，…，m；j=1，2，…，n} （10）
v={viji=1，2，…，m；j=1，2，…，n} （11）
7.计算各家上市公司与正、负理想解的欧氏距离
记相应的欧氏距离分别为S和S，则：
S=，i=1，2，…，m （12）
S=，i=1，2，…，m （13）
8.计算每一家上市公司的贴近系数，然后按大小进行排序
由式12和式13计算上市公司i的贴近系数为：
Ci=，i=1，2，…，m （14）
Ci即为在修正熵权TOPSIS算法下，上市公司内部控制信息披露质量的测度值。可根据Ci对上市公司内部控制信息披露质量进行排序：Ci越大，说明上市公司i的内部控制信息披露质量越高，反之亦然。
三、实证分析与稳健性检验
（一）实证分析
1.样本选择与数据来源
借鉴陈君兰等[6]的样本选择方法，为保证研究对象具有较强的代表性，本文根据中证指数有限公司官方网站提供的最新清单，选择沪深300上市公司作为研究样本。考虑到“光大乌龙指”事件发生在2013年，以及数据的可得性，本文将研究期间限定为2013—2015年。
本文所用数据均来源于国泰安数据库（CSMAR）、巨潮资讯网、深圳证券交易所官方网站和上海证券交易所官方网站。在依次搜集、查阅、记录和整理各年份数据后，通过剔除数据不全的样本，本文最终得到873个观测样本，2013—2015年对应的实际样本分别为283个、290个、300个。
2.权重计算与分析
根据各年度指标数据的赋值结果，使用Excel 2016软件和修正熵权TOPSIS算法，得出2013—2015年样本公司内部控制信息披露质量评价指标权重及排名，如表2所示。
根据表2的指标权重计算结果及排名，可得到以下结论：
（1）尽管14个指标权重都有一定差异，但绝大多数指标的权重和排名变化不大，这说明了修正熵权TOPSIS算法所得权重结果的稳健性较好。
（2）平均而言，权重排名靠前的指标分别为年报审计机构（D10）、内控缺陷或整改（D6）、评价报告审核（D2）及外资股发行（D14），这表明披露结果的可靠性、完整性以及公司财务和披露制度的积极影响，对提升内部控制信息披露质量具有比较显著的重要性。
（3）公司治理方面3个指标的排名均比较靠后（8—14名），而其他二级指标均有排名靠前（1—7名）的三级指标，公司治理未对内部控制信息披露质量产生显著性影响，我国上市公司治理结构仍有待完善。
3.市场分析
根据873个观测样本的测度结果，利用Excel 2016分别计算2013—2015年沪深两市对应的统计值，结果如表3所示。
由表3可以得出以下结论：
（1）2013—2015年沪深两市内部控制信息披露质量的均值小于0.5，因此就整个市场而言，我国上市公司的内部控制信息披露质量较低。
（2）随着《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》的实施，沪深两市内部控制信息披露质量均有所提升。这表明中国内部控制规范体系的确立，一定程度上促进了上市公司内部控制的建设。
（3）比较而言，深交所内部控制信息披露质量明显高于上交所，这至少说明就内部控制信息披露质量而言，存在“深强沪弱”的趋势。究其原因，一方面可能是因深交所对信息披露质量考评制度的实施等[6]；另一方面，也可能是由于深交所在内部控制信息披露方面的严格规定（方红星等，2012）。
4.行业分析
为分析行业特征对内部控制信息披露质量的影响，本文以中国证监会2012年10月修订的《上市公司行业分类指引》为标准，最终得到11个行业类别的内部控制信息披露质量，相应结果如表4所示。
【关键词】 上市公司； 修正熵权TOPSIS； 内部控制； 信息披露质量
【中图分类号】 F275.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）20-0083-06
一、引言
21世纪初，随着“安然”“世通”等一系列财务丑闻的爆发，全球资本市场对内部控制信息披露给予高度重视。在2002年美国颁布的萨班斯-奥克斯利法案中，对上市公司内部控制评价及审计信息提出了强制披露要求。不久，法国、日本等国家和地区纷纷效仿美国，相继出台了相应的内部控制信息披露制度[1]，并在全球范围内掀起相关制度建设的浪潮。
近年来，跟随美国的步伐，中国也加强了内部控制信息披露制度建设。2006年，沪深证券交易所分别发布内部控制指引，倡导上市公司披露内部控制自我评价报告及其审计报告。2008年和2010年，财政部联合五部委发布的《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》，要求上市公司披露内部控制自我评价报告，可聘请会计师事务所对其进行审计，并披露相应的审计报告[2-3]。
持续进行着的内部控制信息披露实践，直接推动了近年来相关研究的开展。在此过程中，学者的研究重点在内部控制信息披露的影响因素、市场反应、价值相关性等方面。2013年8月16日发生在中国资本市场上的“光大乌龙指”事件，使得内部控制信息披露质量的测度和评价问题，成为了实务界和学术界共同关注的焦点。
基于上述背景，本文在综述国内外相关研究成果的基础上，通过构建内部控制信息披露质量评价指标体系，并引入修正熵权TOPSIS算法，以2013—2015年沪深300上市公司为研究样本，对上市公司内部控制信息披露质量的测度和评价进行实证分析，从而进一步丰富和发展相关研究成果，并为有效识别上市公司内部控制信息披露质量提供参考。
二、指标体系构建与修正熵权TOPSIS算法
（一）评价指标体系的构建
结合信息披露的质量要求以及《企业内部控制基本规范》的规定，本文综合借鉴杨玉凤等[4]，张晓岚等（2012）和方红星等（2012）的指标选择方法和结论，构建了一个包含2个一级指标、6个二级指标和14个三级指标的评价指标体系，具体指标选择和计算方法如表1所示。
（二）修正熵权TOPSIS算法的引入
作为一种基于信息熵概念的综合评价模型，熵权评价模型已被广泛应用于多属性决策科学领域（含物理、化学、工程技术，以及经济、管理等领域）。凡是有多种备选方案可供选择，每个方案又都有若干个评价指标，且评价指标划分为若干等级的决策问题，均可用该模型来描述（张继国等，2012）。
1.引入熵权评价模型的原因
在测度与评价上市公司内部控制信息披露质量时，之所以引入熵权评价模型，主要原因在于以下方面：首先，使用熵权评价模型的算法得出的权重值及相应的最终评价值，不仅在结果上比较客观，而且可将评价上市公司信息披露质量的各类指标中所内含的信息反映出来（杨红等，2007）；其次，在上市公司内部控制信息披露质量评价指标体系中，包含了各种财务和非财务、定性和定量、间接影响和直接评价等指标，为了在整合这些指标的基础上进行综合评价，适宜于采用经熵权评价模型算法处理后的标准化数据和规范化数据，从而保证评价结果的一致性、合理性和科学性（张继国等，2012）；最后，对于不同规模、不同行业以及不同区域的上市公司而言，内部控制信息披露质量评价结果的可比性尤为重要，而熵权评价模型的算法可以尽可能保证这种可比性[5]。
2.熵权评价模型一般算法的不足
自国内学者邱菀华于2002年提出熵权评价模型的一般算法以来，熵权评价模型就在经济和管理决策中得到广泛应用。近年来，已有不少学者将该算法应用到信息披露质量测度或评价问题中，如杨红等（2007），宋洪琦等（2011），任政亮等[5]，陈君兰等[6]。然而，结合Hsu[7]和張近乐等[8]的理论研究成果可知，熵权评价模型的一般算法存在以下两点不足之处：（1）当指标的信息熵值Hj接近1时，各个Hj之间的微小变化将导致对应熵权值呈倍数变化，即根据熵权评价模型一般算法求出的指标权重可能存在较大的误差，从而缺乏比较和分析的合理性；（2）尽管熵权评价模型的一般算法可增强评价对象的外部可比性（如不同行业、不同规模企业的信息可比），但直接用该算法的评价结果无法体现内部优劣程度。
因此，为使计算的指标权重和最终测度结果更客观、适用，本文在参照任政亮等[5]及陈君兰等[6]所用熵权法的基础上，引入修正熵权TOPSIS算法。
（三）修正熵权TOPSIS算法的步骤
1.对原始评价矩阵分别进行标准化和规范化
使用m家上市公司和n项指标的原始评价矩阵为：
A=（ai j）m×n=
使用陈君兰等[5]的方法，对原始数据进行标准化处理，得到：
ri j=，若ai j为正向指标，若ai j为逆向指标 （1） 于是，得到标准化矩阵：R=（ri j），0≤ri j≤1。
使用Hsu[7]的方法，对原始数据进行规范化处理，得到：
ri j=，若ai j为正向指标，若ai j为逆向指标 （2）
于是，得到规范化矩阵：γ=（γi j），0≤γi j≤1。
2.求出修正标准化矩阵
首先，根据张近乐等[8]提出并证明的方法，对式1进行数据的平移修正，得到：
bi j=ri j 10-4 （3）
然后，計算第j项评价指标下第i家上市公司评价指标值的比重：
pi j=，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n （4）
最后，所得的修正标准化矩阵为：P=（pi j）m×n
3.确定第j项评价指标熵值Hj及差异性系数Gj
由修正标准化矩阵，可计算出第j项评价指标的信息熵值Hj及差异性系数Gj分别为：
Hj=-=pi jLn pi j，j=1，2，…，n （5）
Gj=1-Hj，j=1，2，…，n （6）
4.求出第j项评价指标的修正熵权ωj
根据信息论的一般原理及熵值Hj及Gj，第j项评价指标熵权的计算方法为：
ωj==，j=1，2，…，n （7）
基于上述方法，张近乐等[8]通过理论证明，提出了修正熵权的计算方法如下：
ωj==
（8）
5.求出基于修正熵权的加权规范化决策矩阵
参考纪江明等[9]的计算，可得基于修正熵权的加权规范化决策矩阵为：
V=（vi j）= （9）
6.分别确定正理想解与负理想解
设正理想解V 、负理想解V-对应的第j项属性值分别为v、v，则：
v={viji=1，2，…，m；j=1，2，…，n} （10）
v={viji=1，2，…，m；j=1，2，…，n} （11）
7.计算各家上市公司与正、负理想解的欧氏距离
记相应的欧氏距离分别为S和S，则：
S=，i=1，2，…，m （12）
S=，i=1，2，…，m （13）
8.计算每一家上市公司的贴近系数，然后按大小进行排序
由式12和式13计算上市公司i的贴近系数为：
Ci=，i=1，2，…，m （14）
Ci即为在修正熵权TOPSIS算法下，上市公司内部控制信息披露质量的测度值。可根据Ci对上市公司内部控制信息披露质量进行排序：Ci越大，说明上市公司i的内部控制信息披露质量越高，反之亦然。
三、实证分析与稳健性检验
（一）实证分析
1.样本选择与数据来源
借鉴陈君兰等[6]的样本选择方法，为保证研究对象具有较强的代表性，本文根据中证指数有限公司官方网站提供的最新清单，选择沪深300上市公司作为研究样本。考虑到“光大乌龙指”事件发生在2013年，以及数据的可得性，本文将研究期间限定为2013—2015年。
本文所用数据均来源于国泰安数据库（CSMAR）、巨潮资讯网、深圳证券交易所官方网站和上海证券交易所官方网站。在依次搜集、查阅、记录和整理各年份数据后，通过剔除数据不全的样本，本文最终得到873个观测样本，2013—2015年对应的实际样本分别为283个、290个、300个。
2.权重计算与分析
根据各年度指标数据的赋值结果，使用Excel 2016软件和修正熵权TOPSIS算法，得出2013—2015年样本公司内部控制信息披露质量评价指标权重及排名，如表2所示。
根据表2的指标权重计算结果及排名，可得到以下结论：
（1）尽管14个指标权重都有一定差异，但绝大多数指标的权重和排名变化不大，这说明了修正熵权TOPSIS算法所得权重结果的稳健性较好。
（2）平均而言，权重排名靠前的指标分别为年报审计机构（D10）、内控缺陷或整改（D6）、评价报告审核（D2）及外资股发行（D14），这表明披露结果的可靠性、完整性以及公司财务和披露制度的积极影响，对提升内部控制信息披露质量具有比较显著的重要性。
（3）公司治理方面3个指标的排名均比较靠后（8—14名），而其他二级指标均有排名靠前（1—7名）的三级指标，公司治理未对内部控制信息披露质量产生显著性影响，我国上市公司治理结构仍有待完善。
3.市场分析
根据873个观测样本的测度结果，利用Excel 2016分别计算2013—2015年沪深两市对应的统计值，结果如表3所示。
由表3可以得出以下结论：
（1）2013—2015年沪深两市内部控制信息披露质量的均值小于0.5，因此就整个市场而言，我国上市公司的内部控制信息披露质量较低。
（2）随着《企业内部控制基本规范》和《企业内部控制配套指引》的实施，沪深两市内部控制信息披露质量均有所提升。这表明中国内部控制规范体系的确立，一定程度上促进了上市公司内部控制的建设。
（3）比较而言，深交所内部控制信息披露质量明显高于上交所，这至少说明就内部控制信息披露质量而言，存在“深强沪弱”的趋势。究其原因，一方面可能是因深交所对信息披露质量考评制度的实施等[6]；另一方面，也可能是由于深交所在内部控制信息披露方面的严格规定（方红星等，2012）。
4.行业分析
为分析行业特征对内部控制信息披露质量的影响，本文以中国证监会2012年10月修订的《上市公司行业分类指引》为标准，最终得到11个行业类别的内部控制信息披露质量，相应结果如表4所示。