【摘 要】
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带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schr?dinger方程是一类重要的方程,可应用于描述开放非局部量子系统的演化过程·该方程为一个无穷维分数阶随机Hamilton系统,且具有广义多
【基金项目】
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国家自然科学基金(11571366);湖南省自然科学基金(S2017JJQNJJ0764);国防科技大学科研计划项目(ZK17-03-27)资助项目
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带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schr?dinger方程是一类重要的方程,可应用于描述开放非局部量子系统的演化过程·该方程为一个无穷维分数阶随机Hamilton系统,且具有广义多辛结构和质量守恒的性质.针对该方程的广义多辛形式,在空间上采用拟谱方法离散分数阶微分算子,在时间上则采用隐式中点格式,构造出一类保持全局质量的广义多辛格式.对行波解和平面波解等进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性和保结构性质,时间均方收敛阶约在0.5到1之间.
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