【摘 要】
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利用坐标变换的方法,给出了二次曲线和二次曲面求交的解析算法.利用拉格朗日乘子法求解二次曲线和二次曲面之间的最小距离,给出了曲线与曲面相切的条件.算法表明,坐标变换可
【机 构】
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兰州理工大学,清华大学,兰州炼油化工仪表厂
【基金项目】
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国家高技术研究发展计划(2003AA4Z1010);国家重点基础研究发展计划(2002CB312106);留学回国人员科研启动基金(041501004);高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金(200342)的资助。~~
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利用坐标变换的方法,给出了二次曲线和二次曲面求交的解析算法.利用拉格朗日乘子法求解二次曲线和二次曲面之间的最小距离,给出了曲线与曲面相切的条件.算法表明,坐标变换可以简化求交运算表达式,使求交算法易于实现.根据得出的相切条件,可以有效地判断曲线、曲面是否有交,对相切情况的计算结果进行修正,可提高奇异情况下的求交稳定性.算法已在清软英泰公司开发的自主版权3维CAD软件GEMS中得到应用.
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