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摘 要:为了提高全体学生灵活应用高等数学知识的能力,提高教学质量。本文提出在高职高等数学课教育中,引入建模教育,采用数学课程内并入法的教育模式,并采用理论课与实验实践课交叉进行的开课方式。
关键词:高职教育 高等数学教育 数学建模 课程内并入法 交叉方法
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)11(c)-0161-01
引言
高等职业教育是高等教育体系的一部分,是工业发展到一定阶段的产物,与主要培养研究、设计人才的学术型的普通本科高校不一样,高等职业教育的培养目标是培养生产、服务和管理一线需要的高素质的应用型人才,强调应用性和专业设置的职业性。
我在学校从事《高等数学》的教学多年,切实感受到需要引导和培养学生通过学习高等数学,在掌握一元微积分及微分方程等的基本概念、基本理论和基本运算技能的基础上,能比较熟练地运用其分析计算方法处理一些实际问题,;另一方面通过各个教学环节,培养学生逐步学会应用数学思想、概念、方法去消化理解相关专业学习的能力,解决实际问题的能力。为后继专业课程的学习打下良好的基础,形成良好的学习方法和实事求是求真务实的科学态度,从而使学生具有一定的数学素养。
而且,我发现,在高等数学中引入并重视数学建模教育是达成上述目标的好方法。然而,高职高等教育长期以来形成的数学教育状况是:丢掉了数学建模过程,只注重数学建模所形成的结论,自从建立学校数学教育以来,始终逃脱不了定义、公式、定理、法则、例题、习题的模式,这种传统的数学教育是不符合二十一世纪人才培养模式的。
因此,本文立足于高职高等数学的教育教学,借鉴国内外数学建模教育模式和数学建模教育方法的新进展,从培养学生扎实的数学应用能力基础,提高学生的综合素质,培养高素质的技能型专门人才出发,对高职院校现有的高等数学教育模式加以改进,提高教学质量,提升学生对高等数学知识的应用能力。
1 数学课程内并入法
从整个大范围看,世界各国课程计划都要求在高等数学教育的各年级水平或多或少地包含有数学建模内容,数学建模的教育在各国、各地区的具体做法存在着很大差异。
作为高职院校的数学建模教育,适宜采用数学课程内并入法,这种模式的选取主要由学生的认知基础,现有的师资条件,现代学习理论等所决定的。
选择数学课程内并入法,具体做法如下:在高等数学课中讲解各个数学知识之前,提前一周把与之有关的实际问提出给学生,要求学生课后通过查有关资料,借鉴别人已做过的模型,相互讨论,等等,把实际问题转化为数学问题,在紧接着的上课时间内,由教师引导,构建与之有关的理论知识结构,学习理论知识,再用所学理论知识建立数学模型,寻求解决方案,或者进行计算机模拟仿真,对求得的结果进行检验和评价,反馈和修正模型,最后形成数学建模报告,即整理为一篇标准的数学建模论文。整个过程体现了很强的“任务驱动”,即从实际问题出发,以解决实际问题并修正优化模型而结束,简单地叙述如下:
提出问题→构建理论知识结构→建立数学模型→寻求解决方案→进行计算机模拟仿真→检验和评价模型→反馈和修正模型→形成数学建模报告
举个简单的例子,对于如下的数学建模问题-哥尼斯堡七桥问题:在18世纪的哥尼斯堡有条河叫普莱格尔河横贯城区,这条河有两条支流,在城中心汇成大河,中间是岛区。河岸与岛之间有7座桥相连,如图所示:哥尼斯堡的大学生经常晨跑经过这些桥,有一天有一个大学生提出这样一个问题:一个人能否从任何一处出发,一次相继走遍这7座桥,且每桥只能走一次,然后回到起点？这就可以使用上述的数学课程内并入方法来在高等数学教学中引入该问题为典型的数学建模教育,通过具体的例子来深化学生对知识的掌握和应用。
我期望通过实施后,学生的综合分比上学期有明显提高,即学生整体的高等数学应用能力有明显提高。
2 理论课与实验实践课交叉进行的开课方式
除了上述的教学方法外,课程的开课方式也是与课程的教育教学模式是对应的。对于上述数学课程内并入法的实施,我们建议采用理论教学和实验实践教学交叉进行的开课方式,具体做法就是,先在教学计划中把与高等数学相关的数学建模分成几大模块,每一模块确定一个数学模型大案例,以大案例构建每个模型的理论知识结构,在学习每个理论知识结构之前,先把数学建模的实际问题出给学生,在紧接着的课堂教学中,通过师生互动,生生互动,发掘和构建该模型所涉及的理论知识结构,并对理论知识进行学习,教师在理论知识的教学中可以采取信息化教学形式,以教师团队组织教学的形式,等等。理论知识学完后,要求学生在课后以小组形式研究相应的实际问题,尽量能将其转化为数学问题,在下次课堂上,由教师引导学生建立合适的数学模型。
每个模块的开课顺序大致如下:提出实际问题→对实际问题进行分析并构建数学理论知识结构→学习理论知识→分析实际问题和建立数学模型→教师进行讲评
在课时量方面,由于我们学校在《高等数学》上的课时量不大,所以通常在每个知识点安排对实际问题进行分析并构建数学理论知识结构安排1节课,理论知识的学习依所需时间来定或者安排在学生课余时间进行,对分析实际问题和建立数学模型安排一节课,尽量要求学生充分发挥团队合作精神,力求在建模中体现各小组各成员的创造性和创新精神。
参考文献
[1] 李江云.数学建模教学在高等职业教育中的作用[J].昆明冶金高等专科学校学报,2000(9).
[2] 刘冬梅.论大学数学建模教学中存在的问题[J].科技信息,2008(4).
[3] 陈东彦,李冬梅,王树忠．数学建模．北京:科学出版社,2007,12.
[4] 李进华．教育教学改革与教育创新探索．安徽:安徽大学出版社,2008,8.
关键词:高职教育 高等数学教育 数学建模 课程内并入法 交叉方法
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)11(c)-0161-01
引言
高等职业教育是高等教育体系的一部分,是工业发展到一定阶段的产物,与主要培养研究、设计人才的学术型的普通本科高校不一样,高等职业教育的培养目标是培养生产、服务和管理一线需要的高素质的应用型人才,强调应用性和专业设置的职业性。
我在学校从事《高等数学》的教学多年,切实感受到需要引导和培养学生通过学习高等数学,在掌握一元微积分及微分方程等的基本概念、基本理论和基本运算技能的基础上,能比较熟练地运用其分析计算方法处理一些实际问题,;另一方面通过各个教学环节,培养学生逐步学会应用数学思想、概念、方法去消化理解相关专业学习的能力,解决实际问题的能力。为后继专业课程的学习打下良好的基础,形成良好的学习方法和实事求是求真务实的科学态度,从而使学生具有一定的数学素养。
而且,我发现,在高等数学中引入并重视数学建模教育是达成上述目标的好方法。然而,高职高等教育长期以来形成的数学教育状况是:丢掉了数学建模过程,只注重数学建模所形成的结论,自从建立学校数学教育以来,始终逃脱不了定义、公式、定理、法则、例题、习题的模式,这种传统的数学教育是不符合二十一世纪人才培养模式的。
因此,本文立足于高职高等数学的教育教学,借鉴国内外数学建模教育模式和数学建模教育方法的新进展,从培养学生扎实的数学应用能力基础,提高学生的综合素质,培养高素质的技能型专门人才出发,对高职院校现有的高等数学教育模式加以改进,提高教学质量,提升学生对高等数学知识的应用能力。
1 数学课程内并入法
从整个大范围看,世界各国课程计划都要求在高等数学教育的各年级水平或多或少地包含有数学建模内容,数学建模的教育在各国、各地区的具体做法存在着很大差异。
作为高职院校的数学建模教育,适宜采用数学课程内并入法,这种模式的选取主要由学生的认知基础,现有的师资条件,现代学习理论等所决定的。
选择数学课程内并入法,具体做法如下:在高等数学课中讲解各个数学知识之前,提前一周把与之有关的实际问提出给学生,要求学生课后通过查有关资料,借鉴别人已做过的模型,相互讨论,等等,把实际问题转化为数学问题,在紧接着的上课时间内,由教师引导,构建与之有关的理论知识结构,学习理论知识,再用所学理论知识建立数学模型,寻求解决方案,或者进行计算机模拟仿真,对求得的结果进行检验和评价,反馈和修正模型,最后形成数学建模报告,即整理为一篇标准的数学建模论文。整个过程体现了很强的“任务驱动”,即从实际问题出发,以解决实际问题并修正优化模型而结束,简单地叙述如下:
提出问题→构建理论知识结构→建立数学模型→寻求解决方案→进行计算机模拟仿真→检验和评价模型→反馈和修正模型→形成数学建模报告
举个简单的例子,对于如下的数学建模问题-哥尼斯堡七桥问题:在18世纪的哥尼斯堡有条河叫普莱格尔河横贯城区,这条河有两条支流,在城中心汇成大河,中间是岛区。河岸与岛之间有7座桥相连,如图所示:哥尼斯堡的大学生经常晨跑经过这些桥,有一天有一个大学生提出这样一个问题:一个人能否从任何一处出发,一次相继走遍这7座桥,且每桥只能走一次,然后回到起点？这就可以使用上述的数学课程内并入方法来在高等数学教学中引入该问题为典型的数学建模教育,通过具体的例子来深化学生对知识的掌握和应用。
我期望通过实施后,学生的综合分比上学期有明显提高,即学生整体的高等数学应用能力有明显提高。
2 理论课与实验实践课交叉进行的开课方式
除了上述的教学方法外,课程的开课方式也是与课程的教育教学模式是对应的。对于上述数学课程内并入法的实施,我们建议采用理论教学和实验实践教学交叉进行的开课方式,具体做法就是,先在教学计划中把与高等数学相关的数学建模分成几大模块,每一模块确定一个数学模型大案例,以大案例构建每个模型的理论知识结构,在学习每个理论知识结构之前,先把数学建模的实际问题出给学生,在紧接着的课堂教学中,通过师生互动,生生互动,发掘和构建该模型所涉及的理论知识结构,并对理论知识进行学习,教师在理论知识的教学中可以采取信息化教学形式,以教师团队组织教学的形式,等等。理论知识学完后,要求学生在课后以小组形式研究相应的实际问题,尽量能将其转化为数学问题,在下次课堂上,由教师引导学生建立合适的数学模型。
每个模块的开课顺序大致如下:提出实际问题→对实际问题进行分析并构建数学理论知识结构→学习理论知识→分析实际问题和建立数学模型→教师进行讲评
在课时量方面,由于我们学校在《高等数学》上的课时量不大,所以通常在每个知识点安排对实际问题进行分析并构建数学理论知识结构安排1节课,理论知识的学习依所需时间来定或者安排在学生课余时间进行,对分析实际问题和建立数学模型安排一节课,尽量要求学生充分发挥团队合作精神,力求在建模中体现各小组各成员的创造性和创新精神。
参考文献
[1] 李江云.数学建模教学在高等职业教育中的作用[J].昆明冶金高等专科学校学报,2000(9).
[2] 刘冬梅.论大学数学建模教学中存在的问题[J].科技信息,2008(4).
[3] 陈东彦,李冬梅,王树忠．数学建模．北京:科学出版社,2007,12.
[4] 李进华．教育教学改革与教育创新探索．安徽:安徽大学出版社,2008,8.