【摘 要】
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利用广义Lyapunov函数簇, 给出著名的Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者Leonov所得的两个著名估计式的复杂证明, 且将估计
【机 构】
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华中科技大学控制科学与工程系,武汉理工大学自动化学院,中南财经政法大学信息学院
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利用广义Lyapunov函数簇, 给出著名的Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者Leonov所得的两个著名估计式的复杂证明, 且将估计式统一在一个公式之中, 新公式还可以派生出一系列其他的估计式, 然后, 利用集合论中交集的思想从这些估计式簇得出一个简便实用的、改进了的、Leonov公式型的新结果. 直接应用这些方法和结果可以断言全局吸引集之外不存在Lorenz系统的平衡位置、周期解、概周期运动、游荡回复运动和其他混沌吸引集. Lorenz蝴蝶型奇异吸引子只能位于全局吸引集之内. 然后, 再将这些结果运用到混沌控制上, 得到系统所有轨线全局指数跟踪任何一个周期解、镇定任何一个不稳定或仅为局部稳定的平衡位置的反馈控制方案, 给出两个Lorenz混沌系统全局指数同步的新结果. 文中所提出的新方法、新结果有望在保密通信的实际系统中得到应用.
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