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本文从二维非定常N-S方程出发,提出了一种处理自由表面问题的数值方法.引入密度函数法(density-func-tion method)追踪自由表面,在密度函数的传输方程中采用TVD格式达到了二阶精度.对均匀来流中的非定常不可压方柱绕流进行了数值模拟.数值结果成功地捕捉了自由表面波动以及漩涡的生成、分离的时间发展历程,同时验证了本方法的有效性.