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数学在培养学生理性思维、空间想象能力、逻辑思维能力等方面发挥着不可替代的重要作用，也是中等职业学校所有专业都必须开设的一门公共基础课。但也因为数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，加之一些学生在义务教育阶段没有打下良好的基础，导致许多中职学生对数学产生厌学情绪，部分教师也觉得在数学教学中没有成就感。我们探索将信息技术引入数学教学，并且已经见到了一些可喜的效果。
借力信息技术，引领教师转变教学观念
正如祝智庭等人的观点，以信息技术为支持还只是信息化教学的一个表面特征，在更深层面上，它还涉及现代教学观念的指导和现代教学方法的应用。因此，引领教师转变观念显得尤其重要。
新的课程标准强调，数学是学生发展的平台而不是目标，在数学教学中指导学生积极主动、勇于探索，多种感官参与到数学学习中来，动手操作、眼睛观察、语言表达，协同发挥作用，使学生的动手能力、语言表达能力、空间想象能力、逻辑思维能力都得到充分地训练与发展。布鲁纳曾讲过：探索是数学的生命线。探索之中有许多奇妙，也有许多困难，更有许多成功和喜悦，这些都会对学生形成挑战，激发学生学习兴趣。而夸美紐斯认为，兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途径之一。如果学生对数学知识有了强烈的兴趣，也就有了专注知识的心理倾向，就会积极、主动地参与到教学活动中来，以积极的情感、旺盛的精力投入到实践探索中去，教学效果自然会事半功倍。
这些传统的、现代的教育理论和专家观点，都可以由骨干教师团队搜集、整理，连同教育教学案例，通过网络QQ群传递给各地市数学教研员、数学中心组组长，传递给各学校一线教师。这些对于引领教师转变教学观念起到了积极的作用，一大批青年教师结合实践学习有关教育理论，积极探索教育教学改革，信息化教学正在如火如荼地进行中。
借力信息技术，改变教师备课的方向与内容
过去教师的备课大多数停留在为课堂教学“写教案”上，教师们更多地考虑的是“如何教”的问题。经过近年来的努力，我们采取理念引领、案例示范、活动交流等多种方式，为教师们的教学改革掌好舵、把好脉。现在大多数教师都树立了为学生发展服务的理念。
教师备课时，首先考虑的是学生学习的基础，根据课程标准规定的教学目标，采取灵活多样的形式，为学生积极主动地学习创设情境，提供微课视频、超级链接、文本资料、在线测试、在线答疑等资源或服务。可以说，备课内容从单一的静态化教案走向了多媒体、动态化，并且可以实现在线互动。同时，备课的指向不仅仅是课堂，而是从课前到课中、从课内延伸到课外，给学生提供了整体解决方案，为学生自主、个性化地学习奠定了坚实的基础。
例如，在进行“直线与平面垂直”教学时，有的教师就把课内外进行整体设计（节选其中一部分）。
（一）课前
1.数学实验。（完成后，上传结果）
（1）把铅笔和纸板当作直线和平面，探究直线和平面可以有几个公共点，并设计表格记录。
（2）根据直线与平面公共点的数量进行分类：空间中的一条直线和一个平面有哪几种位置关系？据此完善表格。
（3）你能用符号表示空间中的一条直线和一个平面的位置关系吗？（选做）
2.数学观察。
（1）阳光下，观察旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角，测量其度数，并填表。
（2）将记录的测量结果在小组内交流。你们有什么发现？
（3）将一根直的铁管斜插在地面上，在一天中的不同时间点测量铁管与其在地面上的影子所成角的度数，共测3次，并填表。（选做）
（二）课中
1.投影仪展示学生上传的部分表格，并进行适当点评。（重点是表扬学生的闪光点）
2.根据公共点的数量，判断空间中的一条直线和一个平面有哪几种位置关系，并填表。（学生回答后，多媒体幻灯片演示，注意给学生的思考留时间）
3.头脑风暴，进行研讨。
（1）阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角是多少度？
（2）随着太阳的移动，影子BC的位置也会移动，而旗杆AB与影子BC所成角的度数也在悄然变化着，给我们以变幻无穷的深刻感受。（让学生闭上眼睛听此段录音或者教师现场读出，听完谈感受）
（3）要判断旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线DE的位置关系，该怎么想呢？（各自研究或小组讨论）
（三）课后
1.画图题：用几何画板画出正方体ABCD-EFGH，找出与平面ABCD垂直的直线，并找出垂足和垂线段。
2.如图1所示，在正方体ABCD-EFGH中，观察线段BE与平面ABCD的位置关系，你能找到它们的夹角吗？直线BH与平面ABCD的夹角呢？
容易看出，上述案例既有实际操作与观察，又有书面记录和语言描述，更有大脑的想象与深入思考。独立学习与合作探讨的方式灵活运用，学生不断地受到挑战，不断地进行思考与探索，不知不觉地就在用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
借力信息技术，改进学生的学习方法与手段
过去学生的学习过程大多是上课听教师讲，下课做作业，既抽象又单调乏味，遇到问题也难以及时得到指导或帮助，学生的学习积极性很难被调动起来，教师也难有成就感。有了信息技术的支持，学生可以随时随地在线学习，教师们提供的教学资源丰富多彩，学生可以根据自己的实际情况有所选择；遇到问题时，不仅可以问同学、问老师，还可以通过网络自主搜索答案或寻求帮助，学习自主性越来越强，积极性也越来越高。
例如，如图2所示，鉴于空间想象力不足，学生们选择几何画板制作出图形，可以根据自己的需要选择侧视图、俯视图、正视图，并可以水平旋转、垂直旋转……在这样可参与互动的课件中，学生的学习积极性是不言而喻的。
借力信息技术，深化数学实验教学
在数学教学中，运用数学知识解决问题，是提高学生数学核心素养的重要途径，但只要涉及实际问题，学生们经常会望而生畏。而信息技术提供了解决问题的新途径，可以有效降低学习的难度。例如，利用Excel软件的求解线性规划问题的功能，可以对有多个变量的线性规划问题进行求解，操作十分简捷。
随着数学实验教学的推进、深化，中职数学教学中存在的学生厌学、数学教学与专业脱节、教学模式陈旧等诸多问题陆续得到了解决。数学教学实验，将教与学有机结合，呈现数学软件在教学中的运用，反之数学软件的开发也隐含着数学知识的运用。数学实验教学创新有三点：一是完善了中职数学教学理论体系；二是很好地诠释了“做中教，做中学”的教学理念；三是呈现了中职数学教学模式的创新。
借力信息技术，实施中职数学教学，对于数学教师教学能力提出了更高要求。数学教师要与时俱进，学习信息技术，并运用于教学之中。期待有更多的教师投入到借力信息技术改进中职数学的教与学中，以期为中职数学教学提供更多的案例与经验。
作者单位：山东教育科学研究院
借力信息技术，引领教师转变教学观念
正如祝智庭等人的观点，以信息技术为支持还只是信息化教学的一个表面特征，在更深层面上，它还涉及现代教学观念的指导和现代教学方法的应用。因此，引领教师转变观念显得尤其重要。
新的课程标准强调，数学是学生发展的平台而不是目标，在数学教学中指导学生积极主动、勇于探索，多种感官参与到数学学习中来，动手操作、眼睛观察、语言表达，协同发挥作用，使学生的动手能力、语言表达能力、空间想象能力、逻辑思维能力都得到充分地训练与发展。布鲁纳曾讲过：探索是数学的生命线。探索之中有许多奇妙，也有许多困难，更有许多成功和喜悦，这些都会对学生形成挑战，激发学生学习兴趣。而夸美紐斯认为，兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途径之一。如果学生对数学知识有了强烈的兴趣，也就有了专注知识的心理倾向，就会积极、主动地参与到教学活动中来，以积极的情感、旺盛的精力投入到实践探索中去，教学效果自然会事半功倍。
这些传统的、现代的教育理论和专家观点，都可以由骨干教师团队搜集、整理，连同教育教学案例，通过网络QQ群传递给各地市数学教研员、数学中心组组长，传递给各学校一线教师。这些对于引领教师转变教学观念起到了积极的作用，一大批青年教师结合实践学习有关教育理论，积极探索教育教学改革，信息化教学正在如火如荼地进行中。
借力信息技术，改变教师备课的方向与内容
过去教师的备课大多数停留在为课堂教学“写教案”上，教师们更多地考虑的是“如何教”的问题。经过近年来的努力，我们采取理念引领、案例示范、活动交流等多种方式，为教师们的教学改革掌好舵、把好脉。现在大多数教师都树立了为学生发展服务的理念。
教师备课时，首先考虑的是学生学习的基础，根据课程标准规定的教学目标，采取灵活多样的形式，为学生积极主动地学习创设情境，提供微课视频、超级链接、文本资料、在线测试、在线答疑等资源或服务。可以说，备课内容从单一的静态化教案走向了多媒体、动态化，并且可以实现在线互动。同时，备课的指向不仅仅是课堂，而是从课前到课中、从课内延伸到课外，给学生提供了整体解决方案，为学生自主、个性化地学习奠定了坚实的基础。
例如，在进行“直线与平面垂直”教学时，有的教师就把课内外进行整体设计（节选其中一部分）。
（一）课前
1.数学实验。（完成后，上传结果）
（1）把铅笔和纸板当作直线和平面，探究直线和平面可以有几个公共点，并设计表格记录。
（2）根据直线与平面公共点的数量进行分类：空间中的一条直线和一个平面有哪几种位置关系？据此完善表格。
（3）你能用符号表示空间中的一条直线和一个平面的位置关系吗？（选做）
2.数学观察。
（1）阳光下，观察旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角，测量其度数，并填表。
（2）将记录的测量结果在小组内交流。你们有什么发现？
（3）将一根直的铁管斜插在地面上，在一天中的不同时间点测量铁管与其在地面上的影子所成角的度数，共测3次，并填表。（选做）
（二）课中
1.投影仪展示学生上传的部分表格，并进行适当点评。（重点是表扬学生的闪光点）
2.根据公共点的数量，判断空间中的一条直线和一个平面有哪几种位置关系，并填表。（学生回答后，多媒体幻灯片演示，注意给学生的思考留时间）
3.头脑风暴，进行研讨。
（1）阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角是多少度？
（2）随着太阳的移动，影子BC的位置也会移动，而旗杆AB与影子BC所成角的度数也在悄然变化着，给我们以变幻无穷的深刻感受。（让学生闭上眼睛听此段录音或者教师现场读出，听完谈感受）
（3）要判断旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线DE的位置关系，该怎么想呢？（各自研究或小组讨论）
（三）课后
1.画图题：用几何画板画出正方体ABCD-EFGH，找出与平面ABCD垂直的直线，并找出垂足和垂线段。
2.如图1所示，在正方体ABCD-EFGH中，观察线段BE与平面ABCD的位置关系，你能找到它们的夹角吗？直线BH与平面ABCD的夹角呢？
容易看出，上述案例既有实际操作与观察，又有书面记录和语言描述，更有大脑的想象与深入思考。独立学习与合作探讨的方式灵活运用，学生不断地受到挑战，不断地进行思考与探索，不知不觉地就在用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
借力信息技术，改进学生的学习方法与手段
过去学生的学习过程大多是上课听教师讲，下课做作业，既抽象又单调乏味，遇到问题也难以及时得到指导或帮助，学生的学习积极性很难被调动起来，教师也难有成就感。有了信息技术的支持，学生可以随时随地在线学习，教师们提供的教学资源丰富多彩，学生可以根据自己的实际情况有所选择；遇到问题时，不仅可以问同学、问老师，还可以通过网络自主搜索答案或寻求帮助，学习自主性越来越强，积极性也越来越高。
例如，如图2所示，鉴于空间想象力不足，学生们选择几何画板制作出图形，可以根据自己的需要选择侧视图、俯视图、正视图，并可以水平旋转、垂直旋转……在这样可参与互动的课件中，学生的学习积极性是不言而喻的。
借力信息技术，深化数学实验教学
在数学教学中，运用数学知识解决问题，是提高学生数学核心素养的重要途径，但只要涉及实际问题，学生们经常会望而生畏。而信息技术提供了解决问题的新途径，可以有效降低学习的难度。例如，利用Excel软件的求解线性规划问题的功能，可以对有多个变量的线性规划问题进行求解，操作十分简捷。
随着数学实验教学的推进、深化，中职数学教学中存在的学生厌学、数学教学与专业脱节、教学模式陈旧等诸多问题陆续得到了解决。数学教学实验，将教与学有机结合，呈现数学软件在教学中的运用，反之数学软件的开发也隐含着数学知识的运用。数学实验教学创新有三点：一是完善了中职数学教学理论体系；二是很好地诠释了“做中教，做中学”的教学理念；三是呈现了中职数学教学模式的创新。
借力信息技术，实施中职数学教学，对于数学教师教学能力提出了更高要求。数学教师要与时俱进，学习信息技术，并运用于教学之中。期待有更多的教师投入到借力信息技术改进中职数学的教与学中，以期为中职数学教学提供更多的案例与经验。
作者单位：山东教育科学研究院