教学片段以下是高一一位教师上一元二次不等式的解法第一课，为了使学生容易接受，执教者先引入了一元一次不等式的解法：
　　学生（齐答）：第一种解法正确.
　　接下来详细分析用图像法解一元二次不等式.
　　分析用一元一次不等式的解法得到一元二次不等式的解法，引入自然，学生容易接受，但在处理第二名学生的解法方面过于简单化.第二名学生的解法也是很多学生的自然想法，因为不等式的左边是一二次函数，二次函数可以配方，可化为（x-1）2>4，即等价于|x-2|>2，然后求解，学生的错误在于将方程的解法负迁移到一元二次不等式的解法.但这种解法有无合理的因素，教师没有作出评论，丧失了一个发展学生思维能力的契机.
　　“失败是成功之母”，学生在数学学习过程中难免出错，如果能对错误进行剖析、研究，挖掘错解的可用因素，对提高教学质量必将大有裨益.
　　一、剖析错解，深化对概念理解
　　在数学学习中，因不重视概念或认知水平等因素的影响，总有学生仅能片面或仅在表层理解概念，抓不住概念的本质属性，因而在运用概念进行分析、判断、表达时经常出错.
　　四、剖析错解，克服思维定式
　　中学生的抽象思维刚开始发展，许多人仍处于以“经验”为主的阶段.有时仅注重结论而忽视认识过程，从而抓不准事物的本质，对于相似知识掌握不好，不明确其异同，对仅在一定范围内成立的解法僵化加以扩充，导致心理惰性，解题时对题目不能认真分析、积极思考，误导思路，造成错解.要解决这个问题，除了在教学时应指明相似知识的联系和区别，并努力培养学生思维能力外，还应注意引导学生对典型错解进行解剖，澄清错解原因，提高分析、判断能力.
　　错解并非没有价值，而是教学的契机.若能适时引导学生对典型错解认真剖析，不仅能消除学生头脑中错误的东西，而且能有效地巩固正确的知识，提高学生的认识水平及分析问题和解决问题的能力，达到“吃一堑，长一智”的良好效果.