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摘 要：在自动控制技术领域中，涉及对工程问题的优化，选择出最佳的方案.通过构建自动化控制优化模型，设立相应的目标函数和约束条件，并通过选择合适的优化算法进行模型的求解，从而得出最优解.本文以具体的自动化控制优化模型和求解算法为例，分析自动化优化控制的过程和具体应用方法.
关键词：自动控制;优化模型;算法;应用
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2020）05-0042-03
如今科技的进步方便了人们的生活，也改变了人们的生活方式，自动化控制技术也得到了较为快速的发展.自动化控制技术为当今较为前言的技术，在工程实际中具有广泛的应用.自动化控制技术是随着科技进步和工业生产需要而逐渐发展起来的先进技术，自动化控制技术未来的发展是用来解决具体的工程实际问题[1].对于自动化控制优化模型，在工程实际中的应用范围较广，本文以某具体的应用场景为例，分析自动化控制优化模型的具体建立过程和求解过程，对于提高优化模型在工程中的实际应用具有一定的意义.
1 自动控制的优化模型
随着控制技术和信息通信技术的不断发展进步，自动控制技术在人们的生产和生活中应用逐渐广泛.此外控制技术与信息化技术的普及，提高了日常工作的效率和精确性，同时也在一定程度上提高了工业生产效率.自动化控制技术和控制系统在现代化工业生产中应用较为广泛，自动化控制系统的业务包括工控元件、变频器、运动控制、机器人、PLC、DCS、过程安全、软件、HMI和传感器等.
此外将信息技术应用在智能化控制系统中，能够提高控制系统的智能化水平和自动化水平，同时也能提高企业的经济效益，推动生产管理的协同化、可视化和网络化[2]，实现人、设备、材料等生产要素和资源的相互识别、实时交互、信息集成，从而可以提高企业的生产经营效率，缩短产品的生产制造周期，并且可以在一定程度上降低企业的生产成本建立自动控制的优化模型，需要设立相应的目标函数和约束条件[3].本文分别以某企业电气化控制系统的能源消耗量最小、控制系统的运行风险最小和该企业的生产成本最小等为目标函数，具体的表达式如下式所示：
式中：T为企业全天的生产时段，可以将一天分为24个时段;Pw，j为企业在一个时段内的能源消耗量;f（ui）为电气化控制系统中的节点i的电压概率密度函数，f（pi）为支路l的概率密度函数;hG，jt表示该企业在该时段是否处于工作状态，如在工作状态则取值为1，否则为0;pf为消耗单位能源的价格;Cn21为企业生产的其他综合成本.
优化控制模型的约束条件包括电气化控制系统的功率平衡约束、支路潮流约束、节点电压约束、控制系统的功率上下限约束等
PG，i+Pw，i-PD，i=UiUj（Gijcos？兹ij+Bijsin？兹ij），i∈NBQG，i+Qw，i-QD，i=UiUj（Gijsin？兹ij-Bijcos？兹ij），i∈NB （4）
-Pij，max≤Pij≤Pij，max，ij∈NL （5）
Ui，max≤Ui≤Ui，max，i∈NB （6）
PGi，max≤PG，i，t≤PG，i，max，ij∈NG （7）
在建立好目标函数和约束条件之后，就可以通过采用具体的优化算法对建立的模型进行求解，得出控制系统的最优解.
2 自动控制的算法分析
自动化控制技术是随着科技进步和工业生产需要而逐渐发展起来的先进技术，自动化控制技术未来的发展趋势是和其他相关技术相结合，同时也赋予了消费者更多的选择和提供更高品质的生活，这也是众多自动化企业未来的发展趋势，其中利用自动控制技术对遇到的工程问题进行优化就是自动化控制技术未来的发展趋势之一.随着自动化控制技术的发展进步，智能化控制技术逐渐在多个行业中得到了应用.智能化符合未来自动控制工程技术的发展方向，自动化只是智能化概念的一部分，智能化不仅包括自动化，还包括感知、分析、思考、判断、决策者等与智能化相关的技术.
在优化模型的求解算法方面，自动控制模型的求解算法很多，本文以预测校正内点法为例，分析采用该方法求解自动控制优化模型的具体方法.对于具有N个节点、m个等式约束和r个不等式约束的控制系统，其一般的非线性模型可表示为：
式中：f（x）为非线性目标函数;h（x）=[h1（x），…，hm（x）]T为等式约束条件;g（x）=[g1（x），…，gr（x）]T为不等式约束条件;g=[g1，…，gr]T为不等式约束允许下限;g=[g1，…，gr]T为不等式约束允许上限.对于上述模型，首先需要通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束.
式中松弛变量u=[u1，…，ur]T和l=[l1，…，lr]T應满足u>0和l>0的条件.松弛变量u和l的非负条件可以通过在目标函数中引入对数惩罚因子来保证，障碍参数？滋>0.上述等式优化问题可以采用拉格朗日乘子法求解，构造的拉格朗日函数如下所示：
L=f（x）-yTh（x）-zT[g（x）-l-]-wT[g（x）+u-g]-？滋（lnli+lnui）
（10）
式中：x、l和u为原始变量向量;y、z和w为对偶变量向量;y=[y1，…，ym]，z=[z1，…，zr]和w=[w1，…，wr]均为拉格朗日乘子.对偶间隙Gap=lTz-uTw.x为n维向量，即有n个变量.根据库恩-塔克最优性条件，该问题极小值存在的必要条件为拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0，即当梯度为0时达到局部最小[4].采用牛顿法将其在初始点x0处一阶泰勒展开为？驻x=-f（x0）.记H=？塄xf（x）-？塄xTh（x）y-？塄xTg（x）（z+w），则将式（10）一阶泰勒展开并保留Li和LH的高阶项.修正方程式的系数矩阵的维数为（4r+m+n）×（4r+m+n），系统的节点数越多，维数越大，求解的计算量也越大，故需对其进行变换.此时求解矩阵的计算量大大减小，上式中H′和Lx′的表达式如下式所示： H′=？塄xTg（x）（L-1Z-U-1W）？塄xg（x）+Lx′=-？塄xTg（x）[z-？滋L-1e+L1Z（g（z）-l-）+W +？滋U-1e+U-1W（g（x）+u-）]-H （11）
采用预测校正内点法求解修正方程式的步骤如下：
（1）先在预测阶段由上述方程式解出仿射方向？驻？姿af.
M？驻？姿af=daf （12）
（2）计算仿射迭代步长ap和ad：
上式中i=1，…，r，r为系统的不等式约束数.
（3）计算仿射补偿间隙：
Gapaf=（l+ap？驻laf）T（Z+ad？駐Zaf）-（u+ap？驻uaf）T（W+ad？驻Waf）（15）
在此基础上，再计算仿射障碍参数：
将仿射障碍参数？滋af代入到dce和dco矩阵中，即可计算出dce和dco.
（4）在校正阶段，求解出校正方向？驻？姿co.
M？驻？姿co=dae+dco （17）
最后，将预测阶段和校正阶段解出的修正量相加，计算出的？驻？姿对原变量和对偶变量进行更新.
？驻？姿=？驻？姿af+？驻？姿co （18）
由上述可知，预测校正内点法是将解出的仿射方向和校正方向相加作为迭代的牛顿方向，因而比原对偶内点法具有更好的收敛性.预测校正内点法的计算流程图如图1所示.
以上是采用预测校正内点法计算自动控制优化模型的具体步骤，优化求解算法也是进行优化模型建立的关键，对于寻找出最优解具有重要的价值.对于控制系统的工业流程，首先需要确定控制对象[5]，明确控制任务和改造设计要求，要了解工艺过程与电气执行元件之间的关系和对电控系统的控制要求，拟定控制系统改造设计的技术条件[6].此外对自动化控制系统的控制要求进行分析，是实现控制系统的前提，在具体的控制系统的硬件和软件的实现中，应使得控制系统满足相应的控制要求.
3 案例计算分析
在自动控制优化模型中，可以设定多个不同的目标函数，可以分别以不同的目标函数构建模型，分别进行求解出最优解，也可以构建出多目标函数的优化控制模型.本文分别构建F1、F2、F3等为目标函数的优化模型，在各不同目标函数下，计算得到的各次迭代时的互补间隙大小如表1所示.当互补间隙Gap满足小于收敛精度10-6时，迭代收敛.在求解的过程中，可以采用Visual C++ 6.0编程求解，首先编写各个计算模块的子函数，之后再在主函数中分别调用各个子函数，从而通过计算程序将求解算法加以实现.
在优化计算的过程中，随着计算迭代次数的增加，求出的解逐步向最优解靠拢，采用本文中的求解方法的收敛性较好，迭代的次数不多，能够以较快的速度找到优化模型的最优解，在工程中具有较好的应用效果.由上表知，当目标函数为F1时，迭代次数为29次;目标函数为F2时，迭代次数为30次;目标函数为F3时，迭代次数为21次.建立不同的目标函数，在具体的寻找最优解的过程有所不同，故相应的迭代次数具有一定的差异.从上表可知，通过本文所述的优化算法，完成了优化模型的求解，迭代次数在合理的范围之内，解决了优化控制问题.自动控制技术不仅应用在工程优化问题中，同时自动化控制技术也逐渐应用于多个不同的行业中，提高了人们的工作效率.随着未来自动化控制技术的不断进步，控制技术将会迎来更大的发展空间.
4 结论
建立自动化控制优化模型，是对工程问题进行优化的前提和基础，在建立模型的过程中，应该充分将实际的物理问题转化为数学模型问题，通过具体的优化算法进行分析求解，从而解决工程优化问题.本文对自动化控制模型的具体分析和求解进行了阐述，可以将该方法加以推广应用.
——————————
参考文献：
〔1〕袁铸，申一歌，YuanZhu，等.农业机器人轨迹优化自动控制研究——基于BP神经网络与计算力矩[J].农机化研究，2017，39（6）：33-37.
〔2〕于东明.基于引力搜索算法的动车组端门自动控制技术[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2018，36（4）：44-47.
〔3〕郑木坤.模糊自整定PID航向控制算法优化及应用[D].集美大学，2017.
〔4〕肖军.船舶航向自动控制的蚁群优化算法[J].舰船科学技术，2018，40（18）：38-40.
〔5〕徐志成.基于菌群优化算法的非线性系统预测控制器设计[J].江苏科技大学学报（自然科学版），2018，32（03）：89-94.
〔6〕崔建双，刘晓婵，杨美华，等.基于元学习推荐的优化算法自动选择框架与实证分析[J].计算机应用，2017，37（4）：1105-1110.
关键词：自动控制;优化模型;算法;应用
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2020）05-0042-03
如今科技的进步方便了人们的生活，也改变了人们的生活方式，自动化控制技术也得到了较为快速的发展.自动化控制技术为当今较为前言的技术，在工程实际中具有广泛的应用.自动化控制技术是随着科技进步和工业生产需要而逐渐发展起来的先进技术，自动化控制技术未来的发展是用来解决具体的工程实际问题[1].对于自动化控制优化模型，在工程实际中的应用范围较广，本文以某具体的应用场景为例，分析自动化控制优化模型的具体建立过程和求解过程，对于提高优化模型在工程中的实际应用具有一定的意义.
1 自动控制的优化模型
随着控制技术和信息通信技术的不断发展进步，自动控制技术在人们的生产和生活中应用逐渐广泛.此外控制技术与信息化技术的普及，提高了日常工作的效率和精确性，同时也在一定程度上提高了工业生产效率.自动化控制技术和控制系统在现代化工业生产中应用较为广泛，自动化控制系统的业务包括工控元件、变频器、运动控制、机器人、PLC、DCS、过程安全、软件、HMI和传感器等.
此外将信息技术应用在智能化控制系统中，能够提高控制系统的智能化水平和自动化水平，同时也能提高企业的经济效益，推动生产管理的协同化、可视化和网络化[2]，实现人、设备、材料等生产要素和资源的相互识别、实时交互、信息集成，从而可以提高企业的生产经营效率，缩短产品的生产制造周期，并且可以在一定程度上降低企业的生产成本建立自动控制的优化模型，需要设立相应的目标函数和约束条件[3].本文分别以某企业电气化控制系统的能源消耗量最小、控制系统的运行风险最小和该企业的生产成本最小等为目标函数，具体的表达式如下式所示：
式中：T为企业全天的生产时段，可以将一天分为24个时段;Pw，j为企业在一个时段内的能源消耗量;f（ui）为电气化控制系统中的节点i的电压概率密度函数，f（pi）为支路l的概率密度函数;hG，jt表示该企业在该时段是否处于工作状态，如在工作状态则取值为1，否则为0;pf为消耗单位能源的价格;Cn21为企业生产的其他综合成本.
优化控制模型的约束条件包括电气化控制系统的功率平衡约束、支路潮流约束、节点电压约束、控制系统的功率上下限约束等
PG，i+Pw，i-PD，i=UiUj（Gijcos？兹ij+Bijsin？兹ij），i∈NBQG，i+Qw，i-QD，i=UiUj（Gijsin？兹ij-Bijcos？兹ij），i∈NB （4）
-Pij，max≤Pij≤Pij，max，ij∈NL （5）
Ui，max≤Ui≤Ui，max，i∈NB （6）
PGi，max≤PG，i，t≤PG，i，max，ij∈NG （7）
在建立好目标函数和约束条件之后，就可以通过采用具体的优化算法对建立的模型进行求解，得出控制系统的最优解.
2 自动控制的算法分析
自动化控制技术是随着科技进步和工业生产需要而逐渐发展起来的先进技术，自动化控制技术未来的发展趋势是和其他相关技术相结合，同时也赋予了消费者更多的选择和提供更高品质的生活，这也是众多自动化企业未来的发展趋势，其中利用自动控制技术对遇到的工程问题进行优化就是自动化控制技术未来的发展趋势之一.随着自动化控制技术的发展进步，智能化控制技术逐渐在多个行业中得到了应用.智能化符合未来自动控制工程技术的发展方向，自动化只是智能化概念的一部分，智能化不仅包括自动化，还包括感知、分析、思考、判断、决策者等与智能化相关的技术.
在优化模型的求解算法方面，自动控制模型的求解算法很多，本文以预测校正内点法为例，分析采用该方法求解自动控制优化模型的具体方法.对于具有N个节点、m个等式约束和r个不等式约束的控制系统，其一般的非线性模型可表示为：
式中：f（x）为非线性目标函数;h（x）=[h1（x），…，hm（x）]T为等式约束条件;g（x）=[g1（x），…，gr（x）]T为不等式约束条件;g=[g1，…，gr]T为不等式约束允许下限;g=[g1，…，gr]T为不等式约束允许上限.对于上述模型，首先需要通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束.
式中松弛变量u=[u1，…，ur]T和l=[l1，…，lr]T應满足u>0和l>0的条件.松弛变量u和l的非负条件可以通过在目标函数中引入对数惩罚因子来保证，障碍参数？滋>0.上述等式优化问题可以采用拉格朗日乘子法求解，构造的拉格朗日函数如下所示：
L=f（x）-yTh（x）-zT[g（x）-l-]-wT[g（x）+u-g]-？滋（lnli+lnui）
（10）
式中：x、l和u为原始变量向量;y、z和w为对偶变量向量;y=[y1，…，ym]，z=[z1，…，zr]和w=[w1，…，wr]均为拉格朗日乘子.对偶间隙Gap=lTz-uTw.x为n维向量，即有n个变量.根据库恩-塔克最优性条件，该问题极小值存在的必要条件为拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0，即当梯度为0时达到局部最小[4].采用牛顿法将其在初始点x0处一阶泰勒展开为？驻x=-f（x0）.记H=？塄xf（x）-？塄xTh（x）y-？塄xTg（x）（z+w），则将式（10）一阶泰勒展开并保留Li和LH的高阶项.修正方程式的系数矩阵的维数为（4r+m+n）×（4r+m+n），系统的节点数越多，维数越大，求解的计算量也越大，故需对其进行变换.此时求解矩阵的计算量大大减小，上式中H′和Lx′的表达式如下式所示： H′=？塄xTg（x）（L-1Z-U-1W）？塄xg（x）+Lx′=-？塄xTg（x）[z-？滋L-1e+L1Z（g（z）-l-）+W +？滋U-1e+U-1W（g（x）+u-）]-H （11）
采用预测校正内点法求解修正方程式的步骤如下：
（1）先在预测阶段由上述方程式解出仿射方向？驻？姿af.
M？驻？姿af=daf （12）
（2）计算仿射迭代步长ap和ad：
上式中i=1，…，r，r为系统的不等式约束数.
（3）计算仿射补偿间隙：
Gapaf=（l+ap？驻laf）T（Z+ad？駐Zaf）-（u+ap？驻uaf）T（W+ad？驻Waf）（15）
在此基础上，再计算仿射障碍参数：
将仿射障碍参数？滋af代入到dce和dco矩阵中，即可计算出dce和dco.
（4）在校正阶段，求解出校正方向？驻？姿co.
M？驻？姿co=dae+dco （17）
最后，将预测阶段和校正阶段解出的修正量相加，计算出的？驻？姿对原变量和对偶变量进行更新.
？驻？姿=？驻？姿af+？驻？姿co （18）
由上述可知，预测校正内点法是将解出的仿射方向和校正方向相加作为迭代的牛顿方向，因而比原对偶内点法具有更好的收敛性.预测校正内点法的计算流程图如图1所示.
以上是采用预测校正内点法计算自动控制优化模型的具体步骤，优化求解算法也是进行优化模型建立的关键，对于寻找出最优解具有重要的价值.对于控制系统的工业流程，首先需要确定控制对象[5]，明确控制任务和改造设计要求，要了解工艺过程与电气执行元件之间的关系和对电控系统的控制要求，拟定控制系统改造设计的技术条件[6].此外对自动化控制系统的控制要求进行分析，是实现控制系统的前提，在具体的控制系统的硬件和软件的实现中，应使得控制系统满足相应的控制要求.
3 案例计算分析
在自动控制优化模型中，可以设定多个不同的目标函数，可以分别以不同的目标函数构建模型，分别进行求解出最优解，也可以构建出多目标函数的优化控制模型.本文分别构建F1、F2、F3等为目标函数的优化模型，在各不同目标函数下，计算得到的各次迭代时的互补间隙大小如表1所示.当互补间隙Gap满足小于收敛精度10-6时，迭代收敛.在求解的过程中，可以采用Visual C++ 6.0编程求解，首先编写各个计算模块的子函数，之后再在主函数中分别调用各个子函数，从而通过计算程序将求解算法加以实现.
在优化计算的过程中，随着计算迭代次数的增加，求出的解逐步向最优解靠拢，采用本文中的求解方法的收敛性较好，迭代的次数不多，能够以较快的速度找到优化模型的最优解，在工程中具有较好的应用效果.由上表知，当目标函数为F1时，迭代次数为29次;目标函数为F2时，迭代次数为30次;目标函数为F3时，迭代次数为21次.建立不同的目标函数，在具体的寻找最优解的过程有所不同，故相应的迭代次数具有一定的差异.从上表可知，通过本文所述的优化算法，完成了优化模型的求解，迭代次数在合理的范围之内，解决了优化控制问题.自动控制技术不仅应用在工程优化问题中，同时自动化控制技术也逐渐应用于多个不同的行业中，提高了人们的工作效率.随着未来自动化控制技术的不断进步，控制技术将会迎来更大的发展空间.
4 结论
建立自动化控制优化模型，是对工程问题进行优化的前提和基础，在建立模型的过程中，应该充分将实际的物理问题转化为数学模型问题，通过具体的优化算法进行分析求解，从而解决工程优化问题.本文对自动化控制模型的具体分析和求解进行了阐述，可以将该方法加以推广应用.
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参考文献：
〔1〕袁铸，申一歌，YuanZhu，等.农业机器人轨迹优化自动控制研究——基于BP神经网络与计算力矩[J].农机化研究，2017，39（6）：33-37.
〔2〕于东明.基于引力搜索算法的动车组端门自动控制技术[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2018，36（4）：44-47.
〔3〕郑木坤.模糊自整定PID航向控制算法优化及应用[D].集美大学，2017.
〔4〕肖军.船舶航向自动控制的蚁群优化算法[J].舰船科学技术，2018，40（18）：38-40.
〔5〕徐志成.基于菌群优化算法的非线性系统预测控制器设计[J].江苏科技大学学报（自然科学版），2018，32（03）：89-94.
〔6〕崔建双，刘晓婵，杨美华，等.基于元学习推荐的优化算法自动选择框架与实证分析[J].计算机应用，2017，37（4）：1105-1110.