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摘 要：随着国家职业教育规模的不断扩大，进入职业学校的学生人数迅猛增加，通过对这几年入技校学生调查分析发现学生的基础课普遍比较差，尤其是数学，从而造成了技校数学教学中存在的问题也日益突出。实施体现以人为本、培养数学意识、激发数学趣味性和展现数学应用性的教育理念是技校学校数学教学需要注重的问题。
关键词：数学教学；以学生为本；趣味性；应用性
技校数学作为文化基础课，很难在教学吸引力上强化内涵。从一般的教育理论概念上说，“教师吸引力”以及“教学评价”，就是引导学生的学习动机、端正学习态度、激发学习兴趣，说到底，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分”。课程的任务是：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”
一、提倡以学生为本，促进共同发展
进入技校学校的学生，数学总体水平较差，而且每个学生的数学水平参差不齐，突出表现为学生在学习数学方面没有养成良好的习惯、缺乏自信心、没有成就感、学习能力比较低。针对技校学生的特殊情况，要求我们在教学中坚持以学生为本，和谐发展。
教育要面向全体，其根本就是要求对每一位学生负责，让每一位学生得到不同的发展。因此，我们在教学中对于不同的学生要因人而异，区别对待。这就要求教师要尽力去了解学生，研究学生，解决学生本身存在的心理障碍，要耐心地鼓励、引导他们去学。教学中教师要根据学生在知识、技能、能力、兴趣、特长等方面的个性差异，制定不同的教学目标，从学生实际情况出发，有区别、有针对性地进行教学，实施因材施教。
二、重视数学意识的培养，提高学生学习能力
技校学校的学生大多厌恶数学，害怕数学，主要原因是缺乏数学意识。教师要根据学生、学校的实际情况，及时调整教学内容，做到由浅到深，循序渐进地培养数学意识。教学内容要让每位学生从不同程度上能听得懂、做得了。课堂上、课余时，教师要不断地鼓励学生、表扬学生，帮助学生克服自卑心理，充分调动学生学习主动性，增强学生的自信心和上进心。进一步在学生渴望学习的基础上给学生传授数学知识，介绍学习数学的思维方法，使他们形成科学的、正确的数学观。只有这样，才能使学生喜欢上数学、想学数学、要学数学，自觉地做学习的主人翁。
三、改革教学内容，增强数学趣味性
进入技校学校的学生，他们大多觉得数学难，甚至有的学生认为是听天书，不愿意学，没有兴趣学。如何消除学生对学习数学的恐惧和抗拒的心理成为技校学校教学的一大难题。解决这种情况，最重要的是如何激发学生学习数学的兴趣，如何让学生乐于学。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。所以，首先就要改变他们“数学枯燥无味”这一观念，让他们体会数学的趣味，感悟数学的美。
1、了解数学，认识数学，激发学习数学的信心和兴趣
数学这一门学科，来源于生活，发展于生活，它是现实生活的客观需要。它的发展历程中，出现了好多有趣的、能给人以启迪和教诲的故事和人物。比如一些著名科学家，如德国数学家哥德巴赫猜想、中国数学家陈景润、钱学森等的生平事迹，做出的杰出贡献，以及一些定理、公式发现的过程，这些都能真正让学生领悟其中的志趣。如果我们将它们展现给我们的学生，学生在学习过程看到的将是人文化的、富有趣味性的数学，而不是枯燥乏味的数字，更不是让人头痛的函数。这样不但有助于学生领会到数学的美、数学思想的深遂，更能激发他们学习数学的信心和兴趣。
2、创设数学情境，体验解决问题的成就感
实施情境教学，教师就要经常和学生沟通，了解学生的思想和生活状况，将教学内容、教学目标、学生的身心特点、知识水平等因素进行科学化、综合化地考虑。所以教师们要根据学生现状，尽量创设学生们熟悉的情境，这些情境可以是我们身边的现象，也可以是从报刊和其它媒体中获取生产生活的信息。然后教师恰当地、不失时机地引导学生从情境中提炼出与数学知识相关的问题。
这些实际数学情景，不仅要包含丰富的数学思想，体现数学内容，而且要让学生们熟悉，且容易产生好奇，促使学生主动地进入情境中去思考，去发现问题，去解决问题，去应用。在这种过程中学生真正感受到自己成为了“发现者”和“创造者”，切身感受到自己的能力，自己的成就，从而增强了学生的成就感，增强了学生的上进心和自信心。
3、注重思想方法，培养学生创新能力
“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”创新能力是教师根据一定的目的和任务，运用一切己知信息，激发学生的能动思维，让学生大胆地去思考、去设想。
在教学中我们要让学生有意识地、主动地运用数学思维方法解决数学问题。比如：猜想是一种非常重要的数学思维方法，科学上突破，技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。物理学家牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视了猜想等推理能力的培养，使得学生觉得数学枯燥、不好学、总是在被动接受，没有自己的思想。比如，在给学生介绍等差数列的通项公式[an=a1+（n-1）d]时，分别列出a1，a2，a3，a4，a5…，然后再分别用a1表示出来，组织学生去观察，去猜想an的表达公式，最后给予证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，也让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。
四、数学概念推理论证要广泛应用逻辑体系
1、同类题的选择要新颖、典型
题目1：不查表求sin75°的值。引导学生做如下工作：把sin（α+β）按公式展开。缺什么先求出什么，然后代入展开式计算。按逻辑顺序写出解答过程。最后让学生探究：可以变换哪些条件或结论，对应的解答方法和书写过程怎样；特别是取消角的取值范围后，解题应作怎样的处理。把上述同类题放在一起，让学生一次解答完，使学生掌握同类数学题系列的解题分析与解答模式。 2、加强教学内容相关的数学题引导
要简易，就要注重相关性问题的横向拓展。引导探究与之相关的同质题的表述差异和解题模式，有利于培养学生的解题能力。题目2：把20个相同的小球放入编号为1、2、3的三个空盒内，使每个盒子里的小球个数不少于它们的编号数，问有多少种放法？对这个简化了的问题可采用相关表述：先把17个相同小球排成一排，再用两块隔板插入它们之间的16个空挡中的两个不同的空挡，有多少种插法？由于交换隔板后效果相同，这个问题相当于求从16个元素中取出2个元素的组合数（有一次同质转化）。不改变题目的本质，灵活地变换题目的说法，然后再对照本题寻找差异，探究解法。
3、提高多向选择与教学内容相关的简易联系能力
数学难，几何烦，综合的知识和方法越多，解题技巧也就越强，触类旁通，才能远离题海战术。在教学的知识关联过程中，先让学生完整地叙述相关定理。尽可能复习好所学知识。关于所用到的图形、结论、依据、以及解题范例或过程采用投影给出。进一步要求学生对数学题进行关联性变换（如放在四棱锥或圆柱体中表明上述几何关系），或进行同类变换（如把编题中的“矩形”换成“正方形”或“平行四边形”等）。教会学生在各种形式下如何探究，促进学生的自我发展。
4、通过教学单元的简易概括提高数学的心理确认
比如，不等式与区间教学，（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学；（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能；（3）重点是一元二次不等式的解法。又如函数单元，（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识；（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能；（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用。还有专业模块相关的知识，两角和的正弦、余弦公式，二倍角公式，正弦型函数y=Asin（ωx+φ），正弦定理、余弦定理，都要放在“生产、生活中的三角计算及应用举例”来解决。本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程，要结合生产案例进行讲授。
5、通过专业分模块建构简化数学难度，强化数学的问题指向
排列、组合，二项式定理，离散型随机变量及其分布，二项分布，正态分布，要结合生活、生产的实例来介绍相关知识。通过本单元教学，培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力。坐标轴平移，坐标轴旋转，参数方程，常用几何曲线表，坐标变换及参数方程的应用举例，这些知识模块是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程，要结合生产案例进行讲授。通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力。
五、注重数学的应用性，培养学生的操作能力
对技校学校的数学教学来讲，由于职业教育的特殊性，更应该加强数学的应用性、可操作性。
在教学过程中，教师要特别注重数学在生活、专业方面的应用，在立足教材的基础上，根据专业需要和学生实际情况，收集大量与专业相关的数学实例，在教学过程中组织学生分析、讨论和解决，不断激化学生的学习兴趣，认识到数学的作用，提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。只有这样才能改变学生“数学无用论”的思想，才能激发起学生学习数学的兴趣与热情。
在讲函数的单调性时，引入最近股市行情中几种股票的走势图，让学生去分析哪段时间上升，哪段时间下降，学生积极参与，涌跃回答，亲身体现到了学习函数单调性的作用。著名教育家陶行知曾说过：“教育只有通过生活才能产生作用，才能真正成为教育。”
因此，在教学过程中，教师通过人文化、兴趣化的教学，通过创设数学情境，将教学内容和生活实际有机结合的教学，能更好地将数学知识变成丰富多彩的文化，成为看得见、摸得着、听得到的实实在在的东西，让学生切实体会到学习数学的意义和价值。
关键词：数学教学；以学生为本；趣味性；应用性
技校数学作为文化基础课，很难在教学吸引力上强化内涵。从一般的教育理论概念上说，“教师吸引力”以及“教学评价”，就是引导学生的学习动机、端正学习态度、激发学习兴趣，说到底，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分”。课程的任务是：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”
一、提倡以学生为本，促进共同发展
进入技校学校的学生，数学总体水平较差，而且每个学生的数学水平参差不齐，突出表现为学生在学习数学方面没有养成良好的习惯、缺乏自信心、没有成就感、学习能力比较低。针对技校学生的特殊情况，要求我们在教学中坚持以学生为本，和谐发展。
教育要面向全体，其根本就是要求对每一位学生负责，让每一位学生得到不同的发展。因此，我们在教学中对于不同的学生要因人而异，区别对待。这就要求教师要尽力去了解学生，研究学生，解决学生本身存在的心理障碍，要耐心地鼓励、引导他们去学。教学中教师要根据学生在知识、技能、能力、兴趣、特长等方面的个性差异，制定不同的教学目标，从学生实际情况出发，有区别、有针对性地进行教学，实施因材施教。
二、重视数学意识的培养，提高学生学习能力
技校学校的学生大多厌恶数学，害怕数学，主要原因是缺乏数学意识。教师要根据学生、学校的实际情况，及时调整教学内容，做到由浅到深，循序渐进地培养数学意识。教学内容要让每位学生从不同程度上能听得懂、做得了。课堂上、课余时，教师要不断地鼓励学生、表扬学生，帮助学生克服自卑心理，充分调动学生学习主动性，增强学生的自信心和上进心。进一步在学生渴望学习的基础上给学生传授数学知识，介绍学习数学的思维方法，使他们形成科学的、正确的数学观。只有这样，才能使学生喜欢上数学、想学数学、要学数学，自觉地做学习的主人翁。
三、改革教学内容，增强数学趣味性
进入技校学校的学生，他们大多觉得数学难，甚至有的学生认为是听天书，不愿意学，没有兴趣学。如何消除学生对学习数学的恐惧和抗拒的心理成为技校学校教学的一大难题。解决这种情况，最重要的是如何激发学生学习数学的兴趣，如何让学生乐于学。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。所以，首先就要改变他们“数学枯燥无味”这一观念，让他们体会数学的趣味，感悟数学的美。
1、了解数学，认识数学，激发学习数学的信心和兴趣
数学这一门学科，来源于生活，发展于生活，它是现实生活的客观需要。它的发展历程中，出现了好多有趣的、能给人以启迪和教诲的故事和人物。比如一些著名科学家，如德国数学家哥德巴赫猜想、中国数学家陈景润、钱学森等的生平事迹，做出的杰出贡献，以及一些定理、公式发现的过程，这些都能真正让学生领悟其中的志趣。如果我们将它们展现给我们的学生，学生在学习过程看到的将是人文化的、富有趣味性的数学，而不是枯燥乏味的数字，更不是让人头痛的函数。这样不但有助于学生领会到数学的美、数学思想的深遂，更能激发他们学习数学的信心和兴趣。
2、创设数学情境，体验解决问题的成就感
实施情境教学，教师就要经常和学生沟通，了解学生的思想和生活状况，将教学内容、教学目标、学生的身心特点、知识水平等因素进行科学化、综合化地考虑。所以教师们要根据学生现状，尽量创设学生们熟悉的情境，这些情境可以是我们身边的现象，也可以是从报刊和其它媒体中获取生产生活的信息。然后教师恰当地、不失时机地引导学生从情境中提炼出与数学知识相关的问题。
这些实际数学情景，不仅要包含丰富的数学思想，体现数学内容，而且要让学生们熟悉，且容易产生好奇，促使学生主动地进入情境中去思考，去发现问题，去解决问题，去应用。在这种过程中学生真正感受到自己成为了“发现者”和“创造者”，切身感受到自己的能力，自己的成就，从而增强了学生的成就感，增强了学生的上进心和自信心。
3、注重思想方法，培养学生创新能力
“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”创新能力是教师根据一定的目的和任务，运用一切己知信息，激发学生的能动思维，让学生大胆地去思考、去设想。
在教学中我们要让学生有意识地、主动地运用数学思维方法解决数学问题。比如：猜想是一种非常重要的数学思维方法，科学上突破，技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。物理学家牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视了猜想等推理能力的培养，使得学生觉得数学枯燥、不好学、总是在被动接受，没有自己的思想。比如，在给学生介绍等差数列的通项公式[an=a1+（n-1）d]时，分别列出a1，a2，a3，a4，a5…，然后再分别用a1表示出来，组织学生去观察，去猜想an的表达公式，最后给予证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，也让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。
四、数学概念推理论证要广泛应用逻辑体系
1、同类题的选择要新颖、典型
题目1：不查表求sin75°的值。引导学生做如下工作：把sin（α+β）按公式展开。缺什么先求出什么，然后代入展开式计算。按逻辑顺序写出解答过程。最后让学生探究：可以变换哪些条件或结论，对应的解答方法和书写过程怎样；特别是取消角的取值范围后，解题应作怎样的处理。把上述同类题放在一起，让学生一次解答完，使学生掌握同类数学题系列的解题分析与解答模式。 2、加强教学内容相关的数学题引导
要简易，就要注重相关性问题的横向拓展。引导探究与之相关的同质题的表述差异和解题模式，有利于培养学生的解题能力。题目2：把20个相同的小球放入编号为1、2、3的三个空盒内，使每个盒子里的小球个数不少于它们的编号数，问有多少种放法？对这个简化了的问题可采用相关表述：先把17个相同小球排成一排，再用两块隔板插入它们之间的16个空挡中的两个不同的空挡，有多少种插法？由于交换隔板后效果相同，这个问题相当于求从16个元素中取出2个元素的组合数（有一次同质转化）。不改变题目的本质，灵活地变换题目的说法，然后再对照本题寻找差异，探究解法。
3、提高多向选择与教学内容相关的简易联系能力
数学难，几何烦，综合的知识和方法越多，解题技巧也就越强，触类旁通，才能远离题海战术。在教学的知识关联过程中，先让学生完整地叙述相关定理。尽可能复习好所学知识。关于所用到的图形、结论、依据、以及解题范例或过程采用投影给出。进一步要求学生对数学题进行关联性变换（如放在四棱锥或圆柱体中表明上述几何关系），或进行同类变换（如把编题中的“矩形”换成“正方形”或“平行四边形”等）。教会学生在各种形式下如何探究，促进学生的自我发展。
4、通过教学单元的简易概括提高数学的心理确认
比如，不等式与区间教学，（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学；（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能；（3）重点是一元二次不等式的解法。又如函数单元，（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识；（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能；（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用。还有专业模块相关的知识，两角和的正弦、余弦公式，二倍角公式，正弦型函数y=Asin（ωx+φ），正弦定理、余弦定理，都要放在“生产、生活中的三角计算及应用举例”来解决。本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程，要结合生产案例进行讲授。
5、通过专业分模块建构简化数学难度，强化数学的问题指向
排列、组合，二项式定理，离散型随机变量及其分布，二项分布，正态分布，要结合生活、生产的实例来介绍相关知识。通过本单元教学，培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力。坐标轴平移，坐标轴旋转，参数方程，常用几何曲线表，坐标变换及参数方程的应用举例，这些知识模块是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程，要结合生产案例进行讲授。通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力。
五、注重数学的应用性，培养学生的操作能力
对技校学校的数学教学来讲，由于职业教育的特殊性，更应该加强数学的应用性、可操作性。
在教学过程中，教师要特别注重数学在生活、专业方面的应用，在立足教材的基础上，根据专业需要和学生实际情况，收集大量与专业相关的数学实例，在教学过程中组织学生分析、讨论和解决，不断激化学生的学习兴趣，认识到数学的作用，提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。只有这样才能改变学生“数学无用论”的思想，才能激发起学生学习数学的兴趣与热情。
在讲函数的单调性时，引入最近股市行情中几种股票的走势图，让学生去分析哪段时间上升，哪段时间下降，学生积极参与，涌跃回答，亲身体现到了学习函数单调性的作用。著名教育家陶行知曾说过：“教育只有通过生活才能产生作用，才能真正成为教育。”
因此，在教学过程中，教师通过人文化、兴趣化的教学，通过创设数学情境，将教学内容和生活实际有机结合的教学，能更好地将数学知识变成丰富多彩的文化，成为看得见、摸得着、听得到的实实在在的东西，让学生切实体会到学习数学的意义和价值。