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[摘要]本文首先从广义角度上对Hoek-Brown强度准则进行了研究分析，并结合实际的工程施工案例，并结合Mohr- Coulomb强度准则在这一案例中的应用情况和效果，对Hoek-Brown强度准则在隧道岩体稳定分析过程中的使用进行了进一步的论证，并通过详细数据进行总结。
[关键词]隧道岩体 Hoek-Brown 强度准则 稳定性分析
[中图分类号] P62 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-4-199-2
0引言
在岩土力学的研究过程中所使用到的各个强度理论当中，Mohr- Coulomb 强度准则（下文称“MC强度准则”）是使用频率较高的一个，这一强度理论是以发生在岩土材料上的剪切破坏现象为基础诞生的，在破坏形式以拉为主或是工作状态处于低应力状态下的情况中，这一理论并不适用。在节理岩体的破坏中，节理面剪切以及张拉破坏通常对整个破坏起着控制作用，使得这一强度准则难以达到期望目的。而Hoek-Brown强度准则（下文称“HB强度准则”）的出现则对这一点进行了很好的弥补，经过不断的改进完善在隧道岩体的稳定分析中的使用越来越多。
1 Hoek-Brown强度准则的广义含义
在上式中，地质强度指标量值表示为GSI；节理岩体扰动参数用D表示。其存在主要是对节理岩体受应力松弛以及爆破破坏的扰动程度的一种考虑，其跨度从D=0的非扰动岩体到D=1的扰动性极强；节理岩体的表征参数用a表示；岩体破碎程度用s表示，其取值在0～1之间；岩石的软硬程度参数用mi表示，其取值区间在5～40之间.针对实践中较多使用的MC强度准则的一些问题，HB也提出了相应的岩体强度估算方法：
在上式中σ3n=σ3max/σci
在隧道工程施工中，可以通过下式对侧限应力的上限值进行计算，即：
上式中，节理岩体的整体屈服应力用σcm表示；隧道埋深以H表示；节理岩体的重度用γ表示，同时，σcm可用MC强度参数等效确定：
通过以上几式可以得出MC破坏准则的强度参数。
2工程实例
2.1工程概况
某地下水平矿山运输巷道，施工环境为岩性较差的砂岩，断面半径2m，走向与山脊基本垂直，围岩呈节理发育，初始应力状态的侧压比λ =1，σ h = σ v = 1. 5 MPa， 岩体弹性模量 E rm =447.61 MPa，泊 松 比μ = 0.3，岩 体 重 度 为26. 0kN/m 3。在岩体扰动系数 D = 0 时，HB力学参数如表 1 所示。表中MC强度参数按式（5）和式（6）计算而来。按照开挖半径的 10 倍建立计算分析模型。
在隧道开挖时假设一次开挖成形，考虑开挖扰动的影响，沿隧道径向每2 m 范围内取固定扰动系数，扰动系数则由0.7递减到0，5倍半径以外的围岩无扰动，扰动系数取 0。根据分区的扰动系数， 由式（2）至式（8）计算各区岩体的强度参数。分别基于HB强度准则和MC强度准则，应用有限差分法对隧道围岩进行分析。
2.2结果分析
2.2.1位移结果分析
通过两种强度理论所得关键点位移结果见表2。通过对两表分析可见，通过HB准则所得的结果与MC准则所得位移结果基本吻合，HB准则基础上所得位移结果大于MC准则的计算结果，差值主稍大。
2.2.3塑性区分布
同样由上图可以发现，由MC准则所求塑性区半径在2.4R左右，HB准则所得塑性区半径为2.7R，此结果符合深埋圆形洞室塑性区半径理论公式。在MC准则下所得的塑性区半径要小于HB准则下所得结果，与相关文献相一致。出现这一结果的原因是HB准则在对参数进行选择时将扰动的影响以及岩体强度受岩体节理的影响考虑在内，所以与岩体强度更为贴近。
2.3扰动对隧道塑性区的影响
周围岩体在隧道开挖过程中会收到一定扰动，从洞内壁到岩体内逐渐减少。假设扰动系数在洞内壁处最大，并从洞壁向岩体内按递减规律确定分区扰动系数， 再进一步由式（2）至式（8）确定HB强度准则参数进行隧道塑性区大小计算，结果如图 3 所示。从图 2 中可以看出，随着扰动系数的增大，隧道周围塑性半径呈非线性增大；同时塑性半径增大的幅度也会随着扰动性的增大而增大大。开挖一般会不同程度地引起洞周岩体的扰动， 对塑性区发展产生不利的影响， 因此在洞周岩体稳定分析中有必要考虑开挖扰动对岩体力学参数的影响。
3结束语
综上所述，通过在两种强度准则条件下进行数值模拟计算所得结果可以发现，两种情况下关键点位移、 应力分布规律、塑性区分布基本一致，表明基于 HB强度准则的计算结果是合理的。 基于HB强度准则的结果在关键点位移、应力最大值和塑性区都稍大于基于MC强度准则计算得到的结果，说明由于HB强度准则在选取参数时考虑了岩体节理对岩体强度的影响， 得出的结果更合理。HB 强度准则在岩体稳定分析中能够考虑施工开挖扰动对岩体力学参数的影响，体现了施工动态过程；随着扰动系数的增大，塑性区非线性地增大。
参考文献
[1]温森，张建伟.软弱岩体中圆形隧道挤压变形临界应变研究[J].长江科学院院报，2010，27（2）：42-45.
[2]李伟利，王磊，常聚才.基于 Hoek- Brown准则的围岩松动圈计算及现场测试[J]煤炭工程，2011，（2）：97-99.
[关键词]隧道岩体 Hoek-Brown 强度准则 稳定性分析
[中图分类号] P62 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-4-199-2
0引言
在岩土力学的研究过程中所使用到的各个强度理论当中，Mohr- Coulomb 强度准则（下文称“MC强度准则”）是使用频率较高的一个，这一强度理论是以发生在岩土材料上的剪切破坏现象为基础诞生的，在破坏形式以拉为主或是工作状态处于低应力状态下的情况中，这一理论并不适用。在节理岩体的破坏中，节理面剪切以及张拉破坏通常对整个破坏起着控制作用，使得这一强度准则难以达到期望目的。而Hoek-Brown强度准则（下文称“HB强度准则”）的出现则对这一点进行了很好的弥补，经过不断的改进完善在隧道岩体的稳定分析中的使用越来越多。
1 Hoek-Brown强度准则的广义含义
在上式中，地质强度指标量值表示为GSI；节理岩体扰动参数用D表示。其存在主要是对节理岩体受应力松弛以及爆破破坏的扰动程度的一种考虑，其跨度从D=0的非扰动岩体到D=1的扰动性极强；节理岩体的表征参数用a表示；岩体破碎程度用s表示，其取值在0～1之间；岩石的软硬程度参数用mi表示，其取值区间在5～40之间.针对实践中较多使用的MC强度准则的一些问题，HB也提出了相应的岩体强度估算方法：
在上式中σ3n=σ3max/σci
在隧道工程施工中，可以通过下式对侧限应力的上限值进行计算，即：
上式中，节理岩体的整体屈服应力用σcm表示；隧道埋深以H表示；节理岩体的重度用γ表示，同时，σcm可用MC强度参数等效确定：
通过以上几式可以得出MC破坏准则的强度参数。
2工程实例
2.1工程概况
某地下水平矿山运输巷道，施工环境为岩性较差的砂岩，断面半径2m，走向与山脊基本垂直，围岩呈节理发育，初始应力状态的侧压比λ =1，σ h = σ v = 1. 5 MPa， 岩体弹性模量 E rm =447.61 MPa，泊 松 比μ = 0.3，岩 体 重 度 为26. 0kN/m 3。在岩体扰动系数 D = 0 时，HB力学参数如表 1 所示。表中MC强度参数按式（5）和式（6）计算而来。按照开挖半径的 10 倍建立计算分析模型。
在隧道开挖时假设一次开挖成形，考虑开挖扰动的影响，沿隧道径向每2 m 范围内取固定扰动系数，扰动系数则由0.7递减到0，5倍半径以外的围岩无扰动，扰动系数取 0。根据分区的扰动系数， 由式（2）至式（8）计算各区岩体的强度参数。分别基于HB强度准则和MC强度准则，应用有限差分法对隧道围岩进行分析。
2.2结果分析
2.2.1位移结果分析
通过两种强度理论所得关键点位移结果见表2。通过对两表分析可见，通过HB准则所得的结果与MC准则所得位移结果基本吻合，HB准则基础上所得位移结果大于MC准则的计算结果，差值主稍大。
2.2.3塑性区分布
同样由上图可以发现，由MC准则所求塑性区半径在2.4R左右，HB准则所得塑性区半径为2.7R，此结果符合深埋圆形洞室塑性区半径理论公式。在MC准则下所得的塑性区半径要小于HB准则下所得结果，与相关文献相一致。出现这一结果的原因是HB准则在对参数进行选择时将扰动的影响以及岩体强度受岩体节理的影响考虑在内，所以与岩体强度更为贴近。
2.3扰动对隧道塑性区的影响
周围岩体在隧道开挖过程中会收到一定扰动，从洞内壁到岩体内逐渐减少。假设扰动系数在洞内壁处最大，并从洞壁向岩体内按递减规律确定分区扰动系数， 再进一步由式（2）至式（8）确定HB强度准则参数进行隧道塑性区大小计算，结果如图 3 所示。从图 2 中可以看出，随着扰动系数的增大，隧道周围塑性半径呈非线性增大；同时塑性半径增大的幅度也会随着扰动性的增大而增大大。开挖一般会不同程度地引起洞周岩体的扰动， 对塑性区发展产生不利的影响， 因此在洞周岩体稳定分析中有必要考虑开挖扰动对岩体力学参数的影响。
3结束语
综上所述，通过在两种强度准则条件下进行数值模拟计算所得结果可以发现，两种情况下关键点位移、 应力分布规律、塑性区分布基本一致，表明基于 HB强度准则的计算结果是合理的。 基于HB强度准则的结果在关键点位移、应力最大值和塑性区都稍大于基于MC强度准则计算得到的结果，说明由于HB强度准则在选取参数时考虑了岩体节理对岩体强度的影响， 得出的结果更合理。HB 强度准则在岩体稳定分析中能够考虑施工开挖扰动对岩体力学参数的影响，体现了施工动态过程；随着扰动系数的增大，塑性区非线性地增大。
参考文献
[1]温森，张建伟.软弱岩体中圆形隧道挤压变形临界应变研究[J].长江科学院院报，2010，27（2）：42-45.
[2]李伟利，王磊，常聚才.基于 Hoek- Brown准则的围岩松动圈计算及现场测试[J]煤炭工程，2011，（2）：97-99.