【摘 要】
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文 [1 ]提出并证明了下述的猜想 :设ａｉ,ｂｉ∈Ｒ+,ｉ =1 ,2 ,…ｎ ,α0 ,则有 :∑ ｂα+1ｉａαｉ≥ (∑ｂｉ) α+1(∑ａｉ) α ,当且仅当 ａｉｂｉ =∑ａｉ∑ｂｉ时等号成立 .本文给出上述猜想的推广并证明 :定理 设ａｉ,ｂｉ∈Ｒ+
【机 构】
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内蒙古大学职业技术学院 010023
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文 [1 ]提出并证明了下述的猜想 :设ａｉ,ｂｉ∈Ｒ+,ｉ =1 ,2 ,…ｎ ,α0 ,则有 :∑ ｂα+1ｉａαｉ≥ (∑ｂｉ) α+1(∑ａｉ) α ,当且仅当 ａｉｂｉ =∑ａｉ∑ｂｉ时等号成立 .本文给出上述猜想的推广并证明 :定理 设ａｉ,ｂｉ∈Ｒ+,ｉ =1 ,2 ,…ｎ .1 )当α 0 ,β 0 ,α
[1] proposed and proved the following conjecture: Let ai,bi∈R+,i =1,2,...n,α0, then: ∑ bα+1iaαi≥ (∑bi) α+1 (∑ai ) α, if and only if aibi = ∑ai∑bi when the equal sign is established. This paper gives the generalization of the above conjecture and prove: theorem sets ai, bi∈R+,i =1,2,...n .1 ) when α 0 ,β 0 ,α
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