浅谈数学练习的层次性与多样性

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  练习是学生掌握知识、培训能力的必然途径,也是让学生在“做”中体验数学乐趣的基本策略。因此组织有效的练习是培养学生素质的基本要求。
  组织有效的练习即对练习的内容、形式、数量等进行周密的考虑,使练习真正起到既巩固所学的知识,又能发展学生的思维能力的作用。组织有效的练习要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生的实际出发,让学生亲身经历知识的形成与应用过程,使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等各个方面得到进步和发展。
  一、练习要有层次性
  练习的内容应考虑到知识的前后联系,练习的设计要遵循学生的认知规律,由浅入深,由易到难,循序渐进,做到练有层次,练有梯度。
  1.基本练习,也就是模仿性练习。学生在老师的指导下练习一些简单的、与基本概念雷同的题目。这种练习可以检查学生是否理解了所学内容,还存在什么问题,更重要的是通过新知识的再现,促使知识内化,解决学生一个“懂”字。
  2.发展性练习,也就是变式练习。一般以学生独立完成为主,练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目。这种练习可以检查学生对知识掌握程度和运用知识的能力,可以帮助学生探求知识的实质或突破教材的难点,促使学生把知识同化后纳入知识结构并转化为技能,解决学生一个“会”字。
  3.综合性练习,也就是深化、提高性练习。
  一般要求学生尽量会做,但不强求人人都会。主要练习一些新旧知识结合,或巧用新知识的难度较大的问题。这种练习可以检查学生对知识掌握的深度和灵活运用知识的能力,使学生达到举一反三、融会贯通的境界,解决学生一个“活”字。
  练习有层次性,可以避免把学生“一棍子打死”,使学生“跳一跳,能够摘到果子”,让他们体验成功,感受成功的喜悦,逐渐树立学习信心,并形成良性循环,激发学生愿学、想学的兴趣,消除厌学、厌练的情绪,从心理上消除负担。让成绩中下的学生也能在数学课堂中完成一些问题。教师要及时肯定学生在数学学习中的进步,更多地肯定他们的成绩,鼓励成功,鼓舞信心。
  二、练习形式注意多样性
  新课标十分重視对学生情感态度价值观的培养,提倡学生能积极地参与数学活动。练习设计应该针对青少年的好奇、好胜的心理特点,要能激发学生的学习兴趣,体现知识的趣味性,让学生在愉快的环境中完成学习任务。采取多种形式,把练习的题型、格式推陈出新,立足于学生的最近发展区和生活经验,唤起学生的新奇感,如改错、竞赛、抢答、填卡等等,充分调动学生手、脑、口、耳等多种感官参与练习。通过这些形式新颖趣味性较强的练习题,变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面,又能使全体学生主动参与。让学生愿练、乐练,进而达到熟练巧练。在练习方式上,还可以有全班练,个别练、小组练、同位交替练等。什么叫“负担”,它主要是一种心理作用。把练习内容寓于游戏、竞争之中,就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来,唤起他们主动参与练习的激情,收到事半功倍的效果,并从中体验成功的喜悦,唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性。
  新课程明确强调,学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一,新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。所以教师要有意识地设计一些能让学生进行合作、探究的实践型练习,让课内合作学习在课外继续发挥作用,使“合作完成”成为学生练习的重要理念。
  另外,特别要联系实际,用数学知识解决日常生活中的问题,学以致用,让学生多观察多实践,体会掌握知识的乐趣,提高学习的兴趣。生活中充满数学.如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要.紧扣教材,针对教材与生活中密切相关的问题为素材,教师要设计符合学生实际能力的问题,从而引起学生的注意和思考,同时也让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用.所给题目可从生产、生活实际中挖掘问题情景,锻炼学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力.通过学生创造性的思维,建设性地提出解决现实问题的方法及策略。
  例如随着社会主义市场经济的建立,商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识,提高解决实际问题的能力,可在习题中给予渗透。如结合函数的内容,让学生练习:某商店以每瓶15元的单价出售化妆品,这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元(如取暖费、租金、保险金等)。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元?若每天销50瓶,是亏损还是盈利?又如结合商场打折、促销、返券等活动,引导学生合理选择购物方案;结合暑假外出旅游的经历,引导学生如何根据旅行社的报价来挑选线路较为合算等.这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题,使学生学以致用,让他们当一回“小能人”“小经理”,形成为用而学,越学越有用,越学越爱学的良性循环。正如布鲁纳所说:“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”
  
  
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