利用对称求最短距离

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曾经有一名学生问过我这样一个问题:已知有一个圆C:(x-3)2+(y-4)2=5,直线L:5x+3y-10=0,点P与圆C的圆心O点关于直线L对称,N点是X轴上一动点,求|PN|+|ON|的最小值。向我提出问题的学生运算能力强,但基础不牢、分析问题的能力较一般。
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