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本文在复域C内研究了二阶迭代微分方程x＂（x^[r]（z））=（x^[m]（z））^2，r，m≥2；r，m∈N解析解的存在性．通过Schrosder变换，即x（z）=y（a^-1（z）），作者把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程a^2y＂（a^r＋1z）y’（a^rz）=ay’（a^r＋1z）y＂（a＇z）＋（y’（a＇z））^3（y（^mz））^2，并给出它的局部可逆解析解．本文不仅讨论了双曲型情形｜a｜〉1，0〈｜a｜〈1和共振的情形（a是一个单位根），而且还在Brjuno条件下讨论了近