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【摘要】小学数学概念在教学中有着极其重要的地位，弄清楚小学数学概念，有利于教师的教学。只要在教学中遵循具体与抽象相结合的原则，由具体实例出发，抽象出概念的本质特征或内部联系，再运用于实际，就一定能把概念教学做得更好。
【关键词】概念数学 教学 探讨
俗话说：“概念不清，寸步难行。”这句话高度集中地说明了概念的重要性。小学数学概念分为基本概念和一般概念。基本概念即平常所讲的不定义概念或描述性概念，如“直线”、“线段”等。除此之外，我们均可称之为一般概念。一般概念必须给出明确的定义。在此，我们仅论一般概念的教学。
长期以来，人们对一般概念的教学常常是直接给出定义，再以解释定义的字词为主，适当配置一些实例巩固。这样的教学模式使培养学生“抽象思维”的过程被教师包办了，显然不利于培养学生探究数学问题的能力，当然教学效果不会理想了。那么该如何进行教学呢？
辩证唯物主义认为：由生动直观到抽象思维，再由抽象思维到实践是认识真理、认识客观世界的基本过程。抽象性与具体性相结合才符合学生的认识规律。数学概念课的教学也应是“具体——抽象——具体”，让学生亲身经历由具体到抽象的形成过程，才能使学生对概念得以深刻的理解，才能使学生抽象思维能力得以培养。基于此，一般概念的教学宜分以下几个阶段：
一、概念的引入
形成数学概念的首要条件是使学生获得十分丰富且合乎实际的感性材料。因此，在进行概念教学时要有现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，使学生在观察有关实物、图形、模型的同时，获得对所研究对象的感性认识。这些实际事物可就地取材、就近举例。如：“射线”可用手电筒或探照灯射去的光束来引入；“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座号来引人。
二、概念的形成
在概念的引入阶段，学生认识到的是生动丰富的感性材料。这些材料中包含了事物次要的、非本质的特征，也包含了它的本质特征。我们在这一阶段主要是让学生抽象、概括，舍弃事物的次要的、非本质的特征，从数量关系或空间形式上把握事物的本质特征。如：学习“角”这个概念，我们可在引入阶段出示各种各样的“角”的实物、模型和图形，学生在头脑中就建立起各种形状、位置和面积不等的角的平面形象，有的同学甚至还注意了实物和模型的材料、颜色等形象。这些特征中，哪些是本质的，哪些是非本质的，就要在学生前期的感性经验的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括，使学生认识到“角是由一个端点引出两条射线所组成的平面图形”。它不仅适应于锐角和钝角，也适应于其他角，因为它包含了角的本质特征。
三、概念的定义
掌握了事物的本质特征后，就要鼓励学生在上述一系列思维活动的基础上，为使概念更明确、更清晰，将概念的思维和本质用语言加以精确的表述，即给概念下定义。这一阶段主要培养学生组织和运用数学语言的能力。如果前两个阶段做好了，这一点应是水到渠成的。
四、概念的巩固和发展
对概念得以深刻的理解，这是至关重要的一个环节。事实上，对概念的定义，有的是定义了概念的内涵，如前面提及的“角”的概念；有的是定义了它的外延，如“有理数”——整数和分数统称有理数。在这一阶段，对于定义内涵的概念，主要应发展它的外延；对于定义外延的概念，主要应巩固它的内涵。
在这一阶段需特别注意的是事例的变式与比较。
1、变式。发展概念的外延时，要对学生交替变更所提供材料的形式，对其中的本质属性保持恒定，非本质属性时有时无。
2、比较。相似的概念因联系紧密学生容易混淆。为避免混淆，应引导学生对相似概念进行比较，找出它们的不同点，明确概念的本质特征。
当然，各个阶段并没有严格的界限，而应是一个统一的整体。只要我们在教学中遵循具体与抽象相结合的原则，由具体事例出发，抽象出概念的本质特征或内部联系，再运用于实际，就一定能把概念教学做得更好。
【参考文献】
1、《数学新课标》，北师大出版社出版
2、《中国基础教育改革论坛》，中国环境科学出版出版社
【关键词】概念数学 教学 探讨
俗话说：“概念不清，寸步难行。”这句话高度集中地说明了概念的重要性。小学数学概念分为基本概念和一般概念。基本概念即平常所讲的不定义概念或描述性概念，如“直线”、“线段”等。除此之外，我们均可称之为一般概念。一般概念必须给出明确的定义。在此，我们仅论一般概念的教学。
长期以来，人们对一般概念的教学常常是直接给出定义，再以解释定义的字词为主，适当配置一些实例巩固。这样的教学模式使培养学生“抽象思维”的过程被教师包办了，显然不利于培养学生探究数学问题的能力，当然教学效果不会理想了。那么该如何进行教学呢？
辩证唯物主义认为：由生动直观到抽象思维，再由抽象思维到实践是认识真理、认识客观世界的基本过程。抽象性与具体性相结合才符合学生的认识规律。数学概念课的教学也应是“具体——抽象——具体”，让学生亲身经历由具体到抽象的形成过程，才能使学生对概念得以深刻的理解，才能使学生抽象思维能力得以培养。基于此，一般概念的教学宜分以下几个阶段：
一、概念的引入
形成数学概念的首要条件是使学生获得十分丰富且合乎实际的感性材料。因此，在进行概念教学时要有现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，使学生在观察有关实物、图形、模型的同时，获得对所研究对象的感性认识。这些实际事物可就地取材、就近举例。如：“射线”可用手电筒或探照灯射去的光束来引入；“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座号来引人。
二、概念的形成
在概念的引入阶段，学生认识到的是生动丰富的感性材料。这些材料中包含了事物次要的、非本质的特征，也包含了它的本质特征。我们在这一阶段主要是让学生抽象、概括，舍弃事物的次要的、非本质的特征，从数量关系或空间形式上把握事物的本质特征。如：学习“角”这个概念，我们可在引入阶段出示各种各样的“角”的实物、模型和图形，学生在头脑中就建立起各种形状、位置和面积不等的角的平面形象，有的同学甚至还注意了实物和模型的材料、颜色等形象。这些特征中，哪些是本质的，哪些是非本质的，就要在学生前期的感性经验的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括，使学生认识到“角是由一个端点引出两条射线所组成的平面图形”。它不仅适应于锐角和钝角，也适应于其他角，因为它包含了角的本质特征。
三、概念的定义
掌握了事物的本质特征后，就要鼓励学生在上述一系列思维活动的基础上，为使概念更明确、更清晰，将概念的思维和本质用语言加以精确的表述，即给概念下定义。这一阶段主要培养学生组织和运用数学语言的能力。如果前两个阶段做好了，这一点应是水到渠成的。
四、概念的巩固和发展
对概念得以深刻的理解，这是至关重要的一个环节。事实上，对概念的定义，有的是定义了概念的内涵，如前面提及的“角”的概念；有的是定义了它的外延，如“有理数”——整数和分数统称有理数。在这一阶段，对于定义内涵的概念，主要应发展它的外延；对于定义外延的概念，主要应巩固它的内涵。
在这一阶段需特别注意的是事例的变式与比较。
1、变式。发展概念的外延时，要对学生交替变更所提供材料的形式，对其中的本质属性保持恒定，非本质属性时有时无。
2、比较。相似的概念因联系紧密学生容易混淆。为避免混淆，应引导学生对相似概念进行比较，找出它们的不同点，明确概念的本质特征。
当然，各个阶段并没有严格的界限，而应是一个统一的整体。只要我们在教学中遵循具体与抽象相结合的原则，由具体事例出发，抽象出概念的本质特征或内部联系，再运用于实际，就一定能把概念教学做得更好。
【参考文献】
1、《数学新课标》，北师大出版社出版
2、《中国基础教育改革论坛》，中国环境科学出版出版社