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【摘要】本文选取武汉体育学院经济专业在校和已经工作的学生分别作为样本，利用因子分析的方法提炼出该专业现有主干核心课程的主因子：偏理论和偏实际运用，并计算出各门课的因子得分。实证检验结果显示该专业实体经济课程较全，虚拟经济的课程较少；基础课程的案例不够丰富，学生的重视度不强；项目管理类课程教学效果较好，营销类课程应用性稍弱的现状。本文将结论和教学大纲要求相比较，给出研究结论的分析。最终给出建议。由于样本的约束，本文的结论和建议会具有一定的局限性。但是由于数据的真实性，相信其也具有很强的参考意义。
【关键词】体育经济专业 教学效果 因子分析
【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0225-04
引言
高校教学质量的评估为教师下一阶段有针对的教学提供了改进依据，同时也是为本专业乃至整个高校教学质量的提升打下了铺垫。教学质量评估是高校未来发展的必然趋势，是高校不断提升自我竞争实力的源泉。它的重要性是不言而喻的。国内外很多研究学者对高校教学质量评估问题提出了自己的观点。例如，美国乔治华盛顿大学ElaineEI一Khas教授指出：质量保障的更大的目的是提高高等教育的能力，使学生能最大限度地发挥他们的才智以更好地服务社会”。日本学者桥本重治所说：“评价是与教育的目标和价值有明确关系的概念，是按照教育目标和价值观对学生的学习成果及教育计划的效果等进行测量的过程与手段。王战军认为，高等教育评估是高等教育改革的产物，又是推动改革的力量，“评估”不是目的，是改革的阵地。孙建荣用国际化的视野对我国的高校教学评估进行观照，指出教学质量是高等院校生存的根本，评估是促进教学质量的有效手段，评估不仅仅是一次性的行为，不是给学校一个最终的结论；最重要的是，通过评估，促进学校建立自己内部的质量保证体系。
学者观点的侧重点会有不同，但是均指出了教学质量评估的不可替代作用。我国大多数体育院校和大多数综合院校一样，主要采用成立教学监督小组的方式，定期定时的对教师的教学过程进行评估。通过监督和评估提高教师的教学质量和教学水平。这种评估方法对老师日常教学管理起到一定的督促作用，其评估结果也具有一定的参考价值。但是它的局限性也很明显。其一，其采用人工评审的方式，会带有主观性。另外，每门课听课的老师可能不一样，评估的结果不具有比较性。其二，督导的监督更加侧重于教师的考核，对学生的反馈意见并不多。这种不了解学生需求基础上的评估对教学质量的提高作用并不大。其三，由于时间的限制，人工评估不可能覆盖到每学期、每门课和每节课。其结果必然带有片面性。最后，出了在校学生的反馈意见之外，毕业后学生对课程学习的反馈意见更加宝贵，因为适应市场需求是教学质量提升乃至教学改革的最终目的。
带着这个问题，本文以武汉体育学院体育经济专业的在校学生和已毕业学生为样本，采用因子分析的方法，对该专业已开设的核心课程的教学效果进行研究。首先，这种方法的数据完全来自于学生，研究结果的真实性较高，参考意义很强。其次，这种方法能够反映出各门课程的教学效果是否与教学大纲要求相吻合，其不足之处在哪些方面。因此，该方法，反映问题比较具体。正文主要分三个部分。第一部分是方法的介绍，第二部分是实证检验，最后给出结论和建议。
一、因子分析方法
因子分析的思想源于1904年查尔斯.斯皮尔曼（Charles Spearman）对学生考试成绩的研究。研究多指标问题时，常常会发现，这些指标相关性形成的背景原因是各种各样的，其中共同的原因称为公共因子。每一个变量也含有其特定的原因，称为特定（特殊）因子。因子分析的实质就是用几个潜在的但不能观察的互不相关的随机变量去描述许多变量之间的相关关系（或者协方差关系），这些随机变量称为因子。为了使得这些银子能很好的替代原始数据，需要对这些银子给出合理的解释。同时为了使用这些因子，还需要对提取结果进行评价。因此，可以简单将因子分析的目标概括为以下几个方面：
（1）首先考虑是否存在较少的不相关的随机变量可用于面熟原始变量之间的关系；
（2）如果存在公共因子，那么究竟应该选择几个；
（3）对提取的公共因子的含义进行解释；
（4）评价每一个原始变量与公共因子之间的关系；
（5）可以将这些公共因子用于其他的统计分析。
（一）基本的因子分析模型
因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析模型描述如下：
（1）X = （x1，x2，…，xp）￠是可观测随机向量，均值向量E（X）=0，协方差阵Cov（X）=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。
（2）F = （F1，F2，…，Fm）￠ （m （3）e = （e1，e2，…，ep）￠与F相互独立，且E（e）=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：
x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1
x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2
………
xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。
其矩阵形式为：x =AF + e .
这里，（1）Cov（F，e）=0，即F和e是不相关的；（2）D（F）=Im，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。
A = （aij），aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。
模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi（i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素（aji）是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大（|aij|￡1），表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。
因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。
将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi（i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 （ j =1，2，…，m）都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。
（二）因子旋转
建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。
旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。
（三）因子得分
因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。
设公共因子F由变量x表示的线性组合为：
Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m
该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。
但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。
正如因子方法的理论可知，本文利用因子分析方法首先要找出体育经济专业的核心主干课程是否存在公共因子。如果存在，将提炼公共因子。然后利用统计结果分析这些公共因子对特殊因子（每门核心课程）的解释程度是多少，即各门课与公共因子之间的关系程度。最后将统计结果和各门课程的教学要求相比较，找出差距。这种方法既能发现体育经济专业目前哪门课存在问题，又可以知道是哪方面的问题。为后续的教学改进有很强的参考作用。
二、体育经济专业核心课程教学效果的实证检验
体育经济专业的开设目的是培养熟悉现代经济学的基本理论与体育理论，掌握现代经济分析的基本方法，能在经济、体育、文教等部门从事体育市场经济分析、体育事业规划、体育经济管理和从事体育俱乐部经营以及体育经济学教学与科研的高级专门人才。我国目前大多数体育院校开设的核心主干课程有：政治经济学、西方经济学、会计学原理、统计学原理、国际贸易学、财政学、经济学说史、管理学、金融学、体育经济学、体育市场营销、体育消费行为学、市场调研、经济数学、产业经济学、经济法、体育产业经营管理、体育投资项目管理、体育投资项目评估、体育投资项目策划、财务分析、客户关系管理、促销实物、媒介经营管理、创业学等。
（一）在校学生对课程重要程度的实证检验
本文首先选取了武汉体育学院经济专业78名在校学生做出有关上述课程重要程度的问卷调查。收回的有效样本70份。原始数据均经过标准化处理，以下是因子分析的统计结果：
表1 正交旋转后的因子载荷 注：字母组合分别由每门课的首字母组成。
本文直接运用正交旋转后的数据。从统计结果中发现主因子F1与原始变量中体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划、市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务有关，而与其它变量的相关性较小。因为这些课更加偏重实际应用，因此，可以解释为偏实践课程。主因子F2与原始变量中微观经济学、宏观经济学以及经济法三门课的相关度很高，因此可以解释为偏理论的课程。另外，其余的课程与主因子F1、F2的相关度很接近，可以认为是将理论和实践相结合。
上述结果是在70名在校的体育经济专业的学生对每门已修课程重要性打分的基础上进行因子分析的统计结果。说明大多数学生认为体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划、市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务这几门课更加偏重实际应用。这个可能与老师在授课过程比较注重案例分析，案例讨论和实践课的时间较多有关。刚好相反，从检验结果中大多数学生认为微观经济学、宏观经济学以及经济法这几门课更加偏重理论。这个可能与教师上课内容上更加注重经济理论知识，但是案例分析较少的原因有关。其余的课程大多数学生认为理论和实践课的分配比例比较平均。
这是从学生的实际评价的真实数据中得出的结论。它给老师们下一阶段的教学提出很好的参考。在很多课的教学大纲中都有关于本门课理论课和实践课的要求，甚至具体到每节课的教学内容。本文对课程的教学评价放到最后。下面是已经毕业的20名学生就这些课程在实际的工作中作用大小的评价数据和统计结果。
（二）毕业学生对课程作用大小的实证检验
本文第二阶段选取武汉体育学院经济专业已经毕业参加工作的新样本作为实证调研对象。他们对每门课作用大小的评价，更能反应经济专业课程设置和教学的市场接受度。这里的主因子及其含义不变。表2显示了因子分析结果：
表2 正交旋转后的因子载荷
注：字母组合分别由每门课的首字母组成。
上述结果显示，主因子F1（偏实际运用）与微观经济学、宏观经济学、体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划和促销实务几门课的相关度较大。从一定程度上说明工作后的大多数学生认为这几门课在工作中的实践指导作用较强。主因子F2（偏理论）与经济数学、管理学、会计学、经济法、财务分析和市场调研的相关性较大。反应了大多数学生认为这几门课在实际工作中的理论指导意义更强。其余的课程与F1和F2相关度相差不大。首先值得一提的是微观经济学和宏观经济学这两门课，与表1相比，工作后的学生相比在校学生生更能理解其实践指导作用。另外，市场营销和体育消费行为学两门课在表1中更偏实际运用，但在表2中理论和实践作用大体持平。促销实务的统计结果也刚好相反。
（三）体育经济专业课程教学内容和大纲要求与统计结果的比较
将实践检验结果和课程教学要求相比较，可以发现更多关于课程设置及教学的问题。首先，微观经济学和宏观经济学的要求是通过本课程教学，使学生掌握当代微宏观经济学的各种基本范畴、基本理论和研究方法，能够运用微宏观经济学中一些科学、先进的理论和分析方法，分析解决现实经济生活中的问题，以适应社会对专业人才的需要，并为本专业后续课程的学习打下基础。两门课程是强调理论和应用双方面的能力。统计结果显示，在校学生认为这两门课在教学中更注重理论知识的讲解，工作后的学生认为这两门课在实际工作中作用较大。说明在授课过程中理论和实际运用结合的较弱，只有在工作后学生才逐步认识到这两门课的重要作用；体育产业经营与管理、项目管理、项目评估和项目策划几门课的教学目的是通过本课程教学，使学生树立项目管理的概念，熟悉项目评估和策划的内涵，理解项目评估和策划的过程和决策、范围与时间管理、成本管理、质量管理、风险管理、组织与沟通管理以及集成管理等各项管理内容、工作程序与基本要求，为未来参与项目管理打好基础。这几门课的应用性很强。调查结果显示无论是在校学生还是毕业工作后的学生认为这几门课比较注重实践。说明课程的讲授过程中较多的案例分析、课堂讨论和课后实践的安排，较好的完成了教学任务，学生能够学以致用；再次，市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务这几门课偏营销方面。通过这几门课的学习，使学生比较系统地了解体育市场调查与预测的基本理论，理解影响消费行为的主要因素，掌握体育市场调查与预测的基本方法，学会市场营销的策划案撰写，掌握维护客户关系的正确途径，了解促销过程中的各种技巧，并学会在实际操作中具体应用。这几门课也是应用性很强的课程。在统计结果中，在校学生普遍认为这些课的实际运用性很强，但是毕业后的学生虽然有同样的看法，但实践指导作用的程度并不是很大。特别是促销实物这门课，大多数毕业后的学生认为它是偏理论性的课程（0.2>0.02）。这可能是由于授课中的案例和实践活动与目前的市场需求脱节引起的。这也要求老师的教学内容与时俱进，与市场紧密结合；除此之外，经济法、经济数学、管理学、统计学这几门从教学性质上偏理论，它们一般安排在第一、二学年，为后续专业课打基础。从统计结果上看，也是偏理论。最后需要指出的是会计学和财务分析这两门课，应该是应用性很强的课程，但是统计结果却显示偏理论性更强。这个可能与课程教学中实际案例较少，在工作中没能用上有关。也可能目前课程的教学内容与工作中对会计要求不匹配，与市场需求脱节有关。
三、结论和建议
本文通过对武汉体育学院经济专业在校学生和已经毕业学生的问卷调查，摸清了他们对目前体育经济专业开设课程教学效果的反馈情况。通过数据的因子分析和与现在课程教学要求的比较分析，本文得出以下结论和建议：
（一）体育经济专业的课程设置主要分两大块，一是基础理论课。二是专业课。专业课又分为偏项目运作方面的课程和偏营销方面的课程。从课程设置上看，目前的体育经济专业课程既兼顾了经济学理论基础又注重本专业发展的要求。但是课程更多的涉及到实体经济的内容，案例也更多的偏向实体经济。如项目管理、评估、市场营销、调研、促销等。市场经济的另一大块内容：虚拟经济涉及的课程较少。 随着中国资本市场的逐步发展和健全，虚拟经济已经与人们的生活、工作紧密联系了。由于它巨大的市场潜力，很多经济类学生都有从事证券市场方面工作的意愿。体育院校的学生也不例外。就调查，目前武汉体院经济专业的很多学生都在准备证券从业资格考试，他们都有从事金融、证券、保险方面工作的打算。而且已经工作的学生中，也有已经从事这方面工作的学生。有的学生甚至非常羡慕从事这方面工作。虽然有的体育院校已经开设了金融课，但是课程设置不系统。由于课时较短，金融课程的很多内容没有办法展开。学生只是对其有个大概的了解，很多学生反应“吃不饱”。因此，本文认为，体育经济专业课程中应该适当加重金融、证券以及保险方面课程的比重，加强师资力量的培养，注重虚拟经济方面案例的讲授，开阔学生关于经济学领域的眼界。
（二）基础课程的案例不够丰富，学生的重视度不强。
微宏观经济属于经济学的基础课程，但是课程的难度在于理解并会运用。由于主客观原因，很多时候理论和实际没能结合到一起。微宏观经济学的内容很多，对于初学者理解透彻已经是一件很花时间的事情，如果介绍更多的案例，可能时间是个很大的问题。因此把握不好就会出现囫囵吞枣的现象。因此建议精选两门课程内容，同时加上趣味经济学1的内容。既能把握住重点又能让学生感受到经济学理论在现实生活中如影随形的特点。
数学和统计学的课程难度较大，但是实际生活中运用的案例较少。因此，大多数学生往往只会在考试时才会关注这些课程，学习的积极性不高。实际上，数学课对于培养学生思考问题的逻辑性起着很重要的作用，如果能够调动学生学习它们的兴趣，对于学生以后工作是很有帮助的。本文的统计结果显示大多数学生并没有发现它们在实际生活、工作的重要性，认为它们偏理论，没有实际作用。本文建议在授课中更多的强调这些课程的内在作用，同时可以结合一些案例去分析这些课程的运用。在会计算的同时，培养学生逻辑思考的能力。
（三）项目管理类课程教学效果较好，营销类课程应用性稍弱
从表1可以发现专业课中项目管理、评估、策划几门课和市场营销、调研、消费行为、客户关系、促销实务几门课均偏实践。但是表2显示，后面几门课在实际工作中的作用不如前者强（得分较低）。这说明项目管理类的课教学效果较好。
市场营销学的知识是与各行各业紧密相关的，其案例也是层出不穷。只有将案例不断更新、与时俱进才能满足市场的需求。建议注重备课的同时，也应加强对老师社会实践的培养和锻炼。现在很多高校老师是没有任何工作经验的，很多案例也只能照本宣科。如果能给老师深入企业学习锻炼的机会，相信老师对教学内容的把握会更强、更透彻、更加具体。另外，营销类课程也应该注重学生社会实践内容，对给学生接触社会的机会，对将来更好的适应社会是很有必要的。在此过程如何建立学生社会实践监督和考核体系也是一门值得研究的课题。
教学效果评估和改善的工作是件永远不能画上句号的工作。它也关系到教学质量提高途径。由于样本的约束，本文的结论和建议会具有一定的局限性。但是由于数据的真实性，相信其也具有很强的参考意义。
注释：
1 趣味经济学：将日常生活中必需的经济学常识，与各种生活现象有机结合，佐以有趣的故事，帮助读者接近经济学的真谛，把握生活中的经济规律。
参考文献：
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【关键词】体育经济专业 教学效果 因子分析
【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0225-04
引言
高校教学质量的评估为教师下一阶段有针对的教学提供了改进依据，同时也是为本专业乃至整个高校教学质量的提升打下了铺垫。教学质量评估是高校未来发展的必然趋势，是高校不断提升自我竞争实力的源泉。它的重要性是不言而喻的。国内外很多研究学者对高校教学质量评估问题提出了自己的观点。例如，美国乔治华盛顿大学ElaineEI一Khas教授指出：质量保障的更大的目的是提高高等教育的能力，使学生能最大限度地发挥他们的才智以更好地服务社会”。日本学者桥本重治所说：“评价是与教育的目标和价值有明确关系的概念，是按照教育目标和价值观对学生的学习成果及教育计划的效果等进行测量的过程与手段。王战军认为，高等教育评估是高等教育改革的产物，又是推动改革的力量，“评估”不是目的，是改革的阵地。孙建荣用国际化的视野对我国的高校教学评估进行观照，指出教学质量是高等院校生存的根本，评估是促进教学质量的有效手段，评估不仅仅是一次性的行为，不是给学校一个最终的结论；最重要的是，通过评估，促进学校建立自己内部的质量保证体系。
学者观点的侧重点会有不同，但是均指出了教学质量评估的不可替代作用。我国大多数体育院校和大多数综合院校一样，主要采用成立教学监督小组的方式，定期定时的对教师的教学过程进行评估。通过监督和评估提高教师的教学质量和教学水平。这种评估方法对老师日常教学管理起到一定的督促作用，其评估结果也具有一定的参考价值。但是它的局限性也很明显。其一，其采用人工评审的方式，会带有主观性。另外，每门课听课的老师可能不一样，评估的结果不具有比较性。其二，督导的监督更加侧重于教师的考核，对学生的反馈意见并不多。这种不了解学生需求基础上的评估对教学质量的提高作用并不大。其三，由于时间的限制，人工评估不可能覆盖到每学期、每门课和每节课。其结果必然带有片面性。最后，出了在校学生的反馈意见之外，毕业后学生对课程学习的反馈意见更加宝贵，因为适应市场需求是教学质量提升乃至教学改革的最终目的。
带着这个问题，本文以武汉体育学院体育经济专业的在校学生和已毕业学生为样本，采用因子分析的方法，对该专业已开设的核心课程的教学效果进行研究。首先，这种方法的数据完全来自于学生，研究结果的真实性较高，参考意义很强。其次，这种方法能够反映出各门课程的教学效果是否与教学大纲要求相吻合，其不足之处在哪些方面。因此，该方法，反映问题比较具体。正文主要分三个部分。第一部分是方法的介绍，第二部分是实证检验，最后给出结论和建议。
一、因子分析方法
因子分析的思想源于1904年查尔斯.斯皮尔曼（Charles Spearman）对学生考试成绩的研究。研究多指标问题时，常常会发现，这些指标相关性形成的背景原因是各种各样的，其中共同的原因称为公共因子。每一个变量也含有其特定的原因，称为特定（特殊）因子。因子分析的实质就是用几个潜在的但不能观察的互不相关的随机变量去描述许多变量之间的相关关系（或者协方差关系），这些随机变量称为因子。为了使得这些银子能很好的替代原始数据，需要对这些银子给出合理的解释。同时为了使用这些因子，还需要对提取结果进行评价。因此，可以简单将因子分析的目标概括为以下几个方面：
（1）首先考虑是否存在较少的不相关的随机变量可用于面熟原始变量之间的关系；
（2）如果存在公共因子，那么究竟应该选择几个；
（3）对提取的公共因子的含义进行解释；
（4）评价每一个原始变量与公共因子之间的关系；
（5）可以将这些公共因子用于其他的统计分析。
（一）基本的因子分析模型
因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析模型描述如下：
（1）X = （x1，x2，…，xp）￠是可观测随机向量，均值向量E（X）=0，协方差阵Cov（X）=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。
（2）F = （F1，F2，…，Fm）￠ （m
x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1
x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2
………
xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。
其矩阵形式为：x =AF + e .
这里，（1）Cov（F，e）=0，即F和e是不相关的；（2）D（F）=Im，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。
A = （aij），aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。
模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi（i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素（aji）是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大（|aij|￡1），表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。
因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。
将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi（i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 （ j =1，2，…，m）都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。
（二）因子旋转
建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。
旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。
（三）因子得分
因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。
设公共因子F由变量x表示的线性组合为：
Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m
该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。
但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。
正如因子方法的理论可知，本文利用因子分析方法首先要找出体育经济专业的核心主干课程是否存在公共因子。如果存在，将提炼公共因子。然后利用统计结果分析这些公共因子对特殊因子（每门核心课程）的解释程度是多少，即各门课与公共因子之间的关系程度。最后将统计结果和各门课程的教学要求相比较，找出差距。这种方法既能发现体育经济专业目前哪门课存在问题，又可以知道是哪方面的问题。为后续的教学改进有很强的参考作用。
二、体育经济专业核心课程教学效果的实证检验
体育经济专业的开设目的是培养熟悉现代经济学的基本理论与体育理论，掌握现代经济分析的基本方法，能在经济、体育、文教等部门从事体育市场经济分析、体育事业规划、体育经济管理和从事体育俱乐部经营以及体育经济学教学与科研的高级专门人才。我国目前大多数体育院校开设的核心主干课程有：政治经济学、西方经济学、会计学原理、统计学原理、国际贸易学、财政学、经济学说史、管理学、金融学、体育经济学、体育市场营销、体育消费行为学、市场调研、经济数学、产业经济学、经济法、体育产业经营管理、体育投资项目管理、体育投资项目评估、体育投资项目策划、财务分析、客户关系管理、促销实物、媒介经营管理、创业学等。
（一）在校学生对课程重要程度的实证检验
本文首先选取了武汉体育学院经济专业78名在校学生做出有关上述课程重要程度的问卷调查。收回的有效样本70份。原始数据均经过标准化处理，以下是因子分析的统计结果：
表1 正交旋转后的因子载荷 注：字母组合分别由每门课的首字母组成。
本文直接运用正交旋转后的数据。从统计结果中发现主因子F1与原始变量中体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划、市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务有关，而与其它变量的相关性较小。因为这些课更加偏重实际应用，因此，可以解释为偏实践课程。主因子F2与原始变量中微观经济学、宏观经济学以及经济法三门课的相关度很高，因此可以解释为偏理论的课程。另外，其余的课程与主因子F1、F2的相关度很接近，可以认为是将理论和实践相结合。
上述结果是在70名在校的体育经济专业的学生对每门已修课程重要性打分的基础上进行因子分析的统计结果。说明大多数学生认为体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划、市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务这几门课更加偏重实际应用。这个可能与老师在授课过程比较注重案例分析，案例讨论和实践课的时间较多有关。刚好相反，从检验结果中大多数学生认为微观经济学、宏观经济学以及经济法这几门课更加偏重理论。这个可能与教师上课内容上更加注重经济理论知识，但是案例分析较少的原因有关。其余的课程大多数学生认为理论和实践课的分配比例比较平均。
这是从学生的实际评价的真实数据中得出的结论。它给老师们下一阶段的教学提出很好的参考。在很多课的教学大纲中都有关于本门课理论课和实践课的要求，甚至具体到每节课的教学内容。本文对课程的教学评价放到最后。下面是已经毕业的20名学生就这些课程在实际的工作中作用大小的评价数据和统计结果。
（二）毕业学生对课程作用大小的实证检验
本文第二阶段选取武汉体育学院经济专业已经毕业参加工作的新样本作为实证调研对象。他们对每门课作用大小的评价，更能反应经济专业课程设置和教学的市场接受度。这里的主因子及其含义不变。表2显示了因子分析结果：
表2 正交旋转后的因子载荷
注：字母组合分别由每门课的首字母组成。
上述结果显示，主因子F1（偏实际运用）与微观经济学、宏观经济学、体育产业经营管理、体育项目管理、项目评估、项目策划和促销实务几门课的相关度较大。从一定程度上说明工作后的大多数学生认为这几门课在工作中的实践指导作用较强。主因子F2（偏理论）与经济数学、管理学、会计学、经济法、财务分析和市场调研的相关性较大。反应了大多数学生认为这几门课在实际工作中的理论指导意义更强。其余的课程与F1和F2相关度相差不大。首先值得一提的是微观经济学和宏观经济学这两门课，与表1相比，工作后的学生相比在校学生生更能理解其实践指导作用。另外，市场营销和体育消费行为学两门课在表1中更偏实际运用，但在表2中理论和实践作用大体持平。促销实务的统计结果也刚好相反。
（三）体育经济专业课程教学内容和大纲要求与统计结果的比较
将实践检验结果和课程教学要求相比较，可以发现更多关于课程设置及教学的问题。首先，微观经济学和宏观经济学的要求是通过本课程教学，使学生掌握当代微宏观经济学的各种基本范畴、基本理论和研究方法，能够运用微宏观经济学中一些科学、先进的理论和分析方法，分析解决现实经济生活中的问题，以适应社会对专业人才的需要，并为本专业后续课程的学习打下基础。两门课程是强调理论和应用双方面的能力。统计结果显示，在校学生认为这两门课在教学中更注重理论知识的讲解，工作后的学生认为这两门课在实际工作中作用较大。说明在授课过程中理论和实际运用结合的较弱，只有在工作后学生才逐步认识到这两门课的重要作用；体育产业经营与管理、项目管理、项目评估和项目策划几门课的教学目的是通过本课程教学，使学生树立项目管理的概念，熟悉项目评估和策划的内涵，理解项目评估和策划的过程和决策、范围与时间管理、成本管理、质量管理、风险管理、组织与沟通管理以及集成管理等各项管理内容、工作程序与基本要求，为未来参与项目管理打好基础。这几门课的应用性很强。调查结果显示无论是在校学生还是毕业工作后的学生认为这几门课比较注重实践。说明课程的讲授过程中较多的案例分析、课堂讨论和课后实践的安排，较好的完成了教学任务，学生能够学以致用；再次，市场营销、消费者行为学、市场调研、客户管理和促销实务这几门课偏营销方面。通过这几门课的学习，使学生比较系统地了解体育市场调查与预测的基本理论，理解影响消费行为的主要因素，掌握体育市场调查与预测的基本方法，学会市场营销的策划案撰写，掌握维护客户关系的正确途径，了解促销过程中的各种技巧，并学会在实际操作中具体应用。这几门课也是应用性很强的课程。在统计结果中，在校学生普遍认为这些课的实际运用性很强，但是毕业后的学生虽然有同样的看法，但实践指导作用的程度并不是很大。特别是促销实物这门课，大多数毕业后的学生认为它是偏理论性的课程（0.2>0.02）。这可能是由于授课中的案例和实践活动与目前的市场需求脱节引起的。这也要求老师的教学内容与时俱进，与市场紧密结合；除此之外，经济法、经济数学、管理学、统计学这几门从教学性质上偏理论，它们一般安排在第一、二学年，为后续专业课打基础。从统计结果上看，也是偏理论。最后需要指出的是会计学和财务分析这两门课，应该是应用性很强的课程，但是统计结果却显示偏理论性更强。这个可能与课程教学中实际案例较少，在工作中没能用上有关。也可能目前课程的教学内容与工作中对会计要求不匹配，与市场需求脱节有关。
三、结论和建议
本文通过对武汉体育学院经济专业在校学生和已经毕业学生的问卷调查，摸清了他们对目前体育经济专业开设课程教学效果的反馈情况。通过数据的因子分析和与现在课程教学要求的比较分析，本文得出以下结论和建议：
（一）体育经济专业的课程设置主要分两大块，一是基础理论课。二是专业课。专业课又分为偏项目运作方面的课程和偏营销方面的课程。从课程设置上看，目前的体育经济专业课程既兼顾了经济学理论基础又注重本专业发展的要求。但是课程更多的涉及到实体经济的内容，案例也更多的偏向实体经济。如项目管理、评估、市场营销、调研、促销等。市场经济的另一大块内容：虚拟经济涉及的课程较少。 随着中国资本市场的逐步发展和健全，虚拟经济已经与人们的生活、工作紧密联系了。由于它巨大的市场潜力，很多经济类学生都有从事证券市场方面工作的意愿。体育院校的学生也不例外。就调查，目前武汉体院经济专业的很多学生都在准备证券从业资格考试，他们都有从事金融、证券、保险方面工作的打算。而且已经工作的学生中，也有已经从事这方面工作的学生。有的学生甚至非常羡慕从事这方面工作。虽然有的体育院校已经开设了金融课，但是课程设置不系统。由于课时较短，金融课程的很多内容没有办法展开。学生只是对其有个大概的了解，很多学生反应“吃不饱”。因此，本文认为，体育经济专业课程中应该适当加重金融、证券以及保险方面课程的比重，加强师资力量的培养，注重虚拟经济方面案例的讲授，开阔学生关于经济学领域的眼界。
（二）基础课程的案例不够丰富，学生的重视度不强。
微宏观经济属于经济学的基础课程，但是课程的难度在于理解并会运用。由于主客观原因，很多时候理论和实际没能结合到一起。微宏观经济学的内容很多，对于初学者理解透彻已经是一件很花时间的事情，如果介绍更多的案例，可能时间是个很大的问题。因此把握不好就会出现囫囵吞枣的现象。因此建议精选两门课程内容，同时加上趣味经济学1的内容。既能把握住重点又能让学生感受到经济学理论在现实生活中如影随形的特点。
数学和统计学的课程难度较大，但是实际生活中运用的案例较少。因此，大多数学生往往只会在考试时才会关注这些课程，学习的积极性不高。实际上，数学课对于培养学生思考问题的逻辑性起着很重要的作用，如果能够调动学生学习它们的兴趣，对于学生以后工作是很有帮助的。本文的统计结果显示大多数学生并没有发现它们在实际生活、工作的重要性，认为它们偏理论，没有实际作用。本文建议在授课中更多的强调这些课程的内在作用，同时可以结合一些案例去分析这些课程的运用。在会计算的同时，培养学生逻辑思考的能力。
（三）项目管理类课程教学效果较好，营销类课程应用性稍弱
从表1可以发现专业课中项目管理、评估、策划几门课和市场营销、调研、消费行为、客户关系、促销实务几门课均偏实践。但是表2显示，后面几门课在实际工作中的作用不如前者强（得分较低）。这说明项目管理类的课教学效果较好。
市场营销学的知识是与各行各业紧密相关的，其案例也是层出不穷。只有将案例不断更新、与时俱进才能满足市场的需求。建议注重备课的同时，也应加强对老师社会实践的培养和锻炼。现在很多高校老师是没有任何工作经验的，很多案例也只能照本宣科。如果能给老师深入企业学习锻炼的机会，相信老师对教学内容的把握会更强、更透彻、更加具体。另外，营销类课程也应该注重学生社会实践内容，对给学生接触社会的机会，对将来更好的适应社会是很有必要的。在此过程如何建立学生社会实践监督和考核体系也是一门值得研究的课题。
教学效果评估和改善的工作是件永远不能画上句号的工作。它也关系到教学质量提高途径。由于样本的约束，本文的结论和建议会具有一定的局限性。但是由于数据的真实性，相信其也具有很强的参考意义。
注释：
1 趣味经济学：将日常生活中必需的经济学常识，与各种生活现象有机结合，佐以有趣的故事，帮助读者接近经济学的真谛，把握生活中的经济规律。
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