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[摘 要]问题设计、引导是学生数学学习的“加速器”。教师要积极创设“问题场”，在知识的本质处、关键方法处以及经验生长处设计，以开放性、变通性、动态生成性的问题引导学生深度思考，可促进数学问题的探究。
[关键词]问题引导;操作;教学设计
课程改革以来，问题引导、问题驱动教学模式越来越广泛地受到重视。基于问题引导的教学背景，教师设计具有针对性、层次性和指向性的问题，可培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。然而，当下有部分教师的问题设计和引导比较零散、肤浅和封闭，针对这些问题，笔者谈谈在教学实践中如何提升问题引导的实施水平。
一、问题引导存在的主要问题
运用问题引领学生的数学学习，应当紧扣数学知识而展开。心理学家马秋斯金认为，对话的最基本结构是“问题→回答”。问题能让人在学习中始终保持着注意，保持着关注。作为教师，不仅是知识的传递者，更是问题的提出者、激发者。当下数学教学中的问题引导存在着诸多问题，主要有以下3种。
1.问题的零散性
当教师题出的问题琐碎、零散时，学生就容易淹没在问题的海洋之中。师生对问题的探讨也就形成“扔球式”的对话。这样的对话，会让学生疲于应付，没有精力思考及探究问题。
例如，教学“圆的认识”时，有教师提出了一系列问题：“圆的半径有多少条？”“同一个圆中，圆的半径的长度怎样？”“圆的直径有多少条？”“同一个圆中，圆的直径的长度怎样？”……在这些零散的问题中，学生往往被教师的指令左右，缺乏思考及探究的自主性，没有质疑反思的机会，学习也就成了一种“走过场”的形式。
2.问题的肤浅性
在教学中，为了让学生快速获取知识，一些教师设置问题蜻蜓点水、浮光掠影，缺乏对知识的本质、本源和思想方法等进行深度发掘，让学生的数学学习始终停留在低阶认知状态。
例如，有教师教学间隔排列的内容时，从教材的素材出发，引导学生观察篱笆、木桩素材后，仅简单地提出“篱笆比木桩多还是少？多（少）几个？”的问题。这样的问题，学生只需要借助视觉感官就能回答。笔者认为，问题引导应当能触碰学生的思维，并引发学生思维的激荡。针对间隔排列的教学内容，教师可以这样引导：“木桩和篱笆有怎样的关系？木桩的数量为什么比篱笆多1？”通过思考，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。
3.问题的封闭性
问题引导，要让问题成为激活学生认知、思维的一泓池水，能够激发学生思维的涟漪。在教学中，教师的问题不应禁锢、压抑和钳制学生的思维。
例如，教学异分母分数相加减的内容时，有教师复习了分数的基本性质及通分的知识后，便提出问题：“怎样用通分的方法解决异分母分数相加减呢？”看似引导有方，实则禁锢了学生的思维。此后，学生在解决异分母分数相加减时，往往想到的就是“通分法”，而不能利用算式的特点灵活解题。究其原因，正是由于教师问题引导的封闭性，让学生的数学思维闭塞。事实上，异分母分数相加减应当根据算式的特点、数字的特点，灵活选择方法进行计算。
二、问题引导在教学中的设计及操作
问题引导应当以核心问题为载体和依托，以建构知识、感悟思想方法为路径，以主动思维、深度思维和批判思维为样态，以思维的提高、学习力的提升和数学素养的发展为宗旨。在数学教学中，问题引导的设计和操作应当关注设计中心问题、关键问题和核心问题，让问题激发学生深度思考、深度探究，以及在知识本质处、方法关键处、经验生长处、思想渗透处对学生有效提问。
1.在知識本质处设计问题
设计、研讨数学问题，首先要关照数学知识的本质。所谓“道生一，一生二，二生三，三生万物。”在数学知识的本质处设计问题，能让学生把握数学知识之根、知识之核。知识具有生长力、生发力，在本质处设计问题，就是要促进数学知识的生长。
例如，教学“分数的初步认识（二）”时，为了让学生建立“整体”的概念，笔者设计问题：“把哪一个量看成一个整体？怎样分？”通过这两个问题，提炼出学习素材的本质属性，引导学生深度思考、探究。在知识的本质处设计问题，能让学生认识到分数的意义是建立在平均分的份数和表示的份数基础上的。在教学中，从知识“是什么”（事实维度）、“为什么”（本质维度）以及“怎样做”（思想方法、意义价值维度等）的问题设置，有助于学生完成知识的意义生成和建构。
2.在关键方法处设计问题
培育学生数学核心素养要从两个维度来展开：一是关键能力维度，二是必备品格维度。在关键方法处设计问题，就是要让学生感悟数学思想方法，形成数学化思维，从而让学生顺利展开知识应用、知识迁移。
例如，教学“平均数”时，笔者提出问题：“如何让这些量变得一样多？”有学生提出“移多补少”的方法，有学生提出“先求总量再除以份数”的方法，等等。通过对这些方法的思考、实践，学生成功地求出了几个量的平均数，进而获得了解决问题的方法：当数量比较小、简单时，就采用“移多补少”的方法;当数量比较多且复杂时，就采用“先求总量再除以份数”的方法。
3.在经验生长处设计问题
学生的数学学习，从根本上说就是发展学生的数学思维，丰富数学经验。正如美国著名教育家杜威所说，教育即经验的生长。通过数学学习，学生的经验能够得到不断的扩充、扩展。作为教师，要将问题切入学生数学学习的最近发展区，将问题设计在经验的生长地带，引发学生认知结构的深度变革。
例如，教学“圆的认识”时，如果学生只是认识了圆的特征，其思维基本是停留在平面上的。为了引发学生的高阶认知，扩充学生的思维经验，笔者设计问题：“宝物距离你左脚3米远，你能找到宝物可能的位置吗？”正当学生认为“宝物位于以左脚为圆心，3米为半径的圆上”时，笔者追问：“宝物一定在圆上吗？”从而完善学生的思维，将学生的学习引向深度。通过观察、比较和质疑，发展了学生的空间观念，将学生的思维由二维引向三维，促进了学生思维经验、学习经验的生长。 三、实施问题引导教学要注意的问题
建构以问题为中心的引导教学，要关注问题的质量，提出的问题应当是真问题，也是有效的问题。问题的设计应当直击数学知识本质，关照学生的具体学情并切合实际。因此，问题的设计应当基于学科本源，基于具体学情，基于教学生成。
1.基于学科本源
问题设计应当围绕学科核心知识而展开。基于学科本质、本源，就是要求问题的设计应当依据文本，还要注重让问题负载学科知识本质，让问题助推学生把握学习重难点，让问题指向学生的学习目标。
例如，在教学“分数的初步认识（一）”时，笔者设计问题：“为什么不同形状、不同大小的纸都可以用[12]来表示？”这样的问题激发了学生的思考，有助于学生深刻认识分数的本质。
2.关照具体学情
问题的设计要关照學生的具体学情，让学生对数学知识进行深度加工。有效的教学不是给学生简单地灌输所教内容，而是依靠学生的主动学习去发现问题。为此，教师的问题设计应当切入学生的最近发展区，要以学生的数学基础、知识经验和兴趣作为落脚点，用略高于学生现有知识和理解水平的问题来引导学生。
例如，教学长方体和正方体的表面积的内容时，当学生基于长方形的面积学习经验以及对表面积内涵的理解，建构出长方体的表面积计算公式之后，笔者设计问题：“如何计算长方体的侧面积？”从而引导学生探究长方体、正方体的侧面积公式。随后，再设计问题：“三棱柱的侧面积怎样算？四棱柱呢？……”由此引导学生建构棱柱的侧面积公式。
3.注重动态生成
著名教育家苏霍姆林斯基说过，教育的技巧并不在于能预见课堂中所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变化。问题设计要注重课堂的动态生成，从而让问题更具现实性。问题的设计不能拘泥于预设而一成不变，应直面现实，进行动态的调整。
例如，教学“小数的加减法”时，笔者首先预设问题：“小数加减应当怎样计算？”当笔者发现很多学生都回答“将小数的末位对齐”时，就相机改变问题：“数位不同时，小数的加减能末位对齐吗？为什么？”在问题的设计中，注重动态生成，让问题聚焦学生学习的重难点，从而让问题能真正促使学生思考。
综上所述，教师积极创设“问题场”，通过开放性、变通性、动态生成性的问题，能驱动学生深度思考、探究。用问题驱动学习，是深入落实“以人为本”的教学理念的重要举措。教师要把握问题引导策略，有效地引导学生探究，进而提升学生学习力，发展学生的数学核心素养。
（责编 覃小慧）
[关键词]问题引导;操作;教学设计
课程改革以来，问题引导、问题驱动教学模式越来越广泛地受到重视。基于问题引导的教学背景，教师设计具有针对性、层次性和指向性的问题，可培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。然而，当下有部分教师的问题设计和引导比较零散、肤浅和封闭，针对这些问题，笔者谈谈在教学实践中如何提升问题引导的实施水平。
一、问题引导存在的主要问题
运用问题引领学生的数学学习，应当紧扣数学知识而展开。心理学家马秋斯金认为，对话的最基本结构是“问题→回答”。问题能让人在学习中始终保持着注意，保持着关注。作为教师，不仅是知识的传递者，更是问题的提出者、激发者。当下数学教学中的问题引导存在着诸多问题，主要有以下3种。
1.问题的零散性
当教师题出的问题琐碎、零散时，学生就容易淹没在问题的海洋之中。师生对问题的探讨也就形成“扔球式”的对话。这样的对话，会让学生疲于应付，没有精力思考及探究问题。
例如，教学“圆的认识”时，有教师提出了一系列问题：“圆的半径有多少条？”“同一个圆中，圆的半径的长度怎样？”“圆的直径有多少条？”“同一个圆中，圆的直径的长度怎样？”……在这些零散的问题中，学生往往被教师的指令左右，缺乏思考及探究的自主性，没有质疑反思的机会，学习也就成了一种“走过场”的形式。
2.问题的肤浅性
在教学中，为了让学生快速获取知识，一些教师设置问题蜻蜓点水、浮光掠影，缺乏对知识的本质、本源和思想方法等进行深度发掘，让学生的数学学习始终停留在低阶认知状态。
例如，有教师教学间隔排列的内容时，从教材的素材出发，引导学生观察篱笆、木桩素材后，仅简单地提出“篱笆比木桩多还是少？多（少）几个？”的问题。这样的问题，学生只需要借助视觉感官就能回答。笔者认为，问题引导应当能触碰学生的思维，并引发学生思维的激荡。针对间隔排列的教学内容，教师可以这样引导：“木桩和篱笆有怎样的关系？木桩的数量为什么比篱笆多1？”通过思考，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。
3.问题的封闭性
问题引导，要让问题成为激活学生认知、思维的一泓池水，能够激发学生思维的涟漪。在教学中，教师的问题不应禁锢、压抑和钳制学生的思维。
例如，教学异分母分数相加减的内容时，有教师复习了分数的基本性质及通分的知识后，便提出问题：“怎样用通分的方法解决异分母分数相加减呢？”看似引导有方，实则禁锢了学生的思维。此后，学生在解决异分母分数相加减时，往往想到的就是“通分法”，而不能利用算式的特点灵活解题。究其原因，正是由于教师问题引导的封闭性，让学生的数学思维闭塞。事实上，异分母分数相加减应当根据算式的特点、数字的特点，灵活选择方法进行计算。
二、问题引导在教学中的设计及操作
问题引导应当以核心问题为载体和依托，以建构知识、感悟思想方法为路径，以主动思维、深度思维和批判思维为样态，以思维的提高、学习力的提升和数学素养的发展为宗旨。在数学教学中，问题引导的设计和操作应当关注设计中心问题、关键问题和核心问题，让问题激发学生深度思考、深度探究，以及在知识本质处、方法关键处、经验生长处、思想渗透处对学生有效提问。
1.在知識本质处设计问题
设计、研讨数学问题，首先要关照数学知识的本质。所谓“道生一，一生二，二生三，三生万物。”在数学知识的本质处设计问题，能让学生把握数学知识之根、知识之核。知识具有生长力、生发力，在本质处设计问题，就是要促进数学知识的生长。
例如，教学“分数的初步认识（二）”时，为了让学生建立“整体”的概念，笔者设计问题：“把哪一个量看成一个整体？怎样分？”通过这两个问题，提炼出学习素材的本质属性，引导学生深度思考、探究。在知识的本质处设计问题，能让学生认识到分数的意义是建立在平均分的份数和表示的份数基础上的。在教学中，从知识“是什么”（事实维度）、“为什么”（本质维度）以及“怎样做”（思想方法、意义价值维度等）的问题设置，有助于学生完成知识的意义生成和建构。
2.在关键方法处设计问题
培育学生数学核心素养要从两个维度来展开：一是关键能力维度，二是必备品格维度。在关键方法处设计问题，就是要让学生感悟数学思想方法，形成数学化思维，从而让学生顺利展开知识应用、知识迁移。
例如，教学“平均数”时，笔者提出问题：“如何让这些量变得一样多？”有学生提出“移多补少”的方法，有学生提出“先求总量再除以份数”的方法，等等。通过对这些方法的思考、实践，学生成功地求出了几个量的平均数，进而获得了解决问题的方法：当数量比较小、简单时，就采用“移多补少”的方法;当数量比较多且复杂时，就采用“先求总量再除以份数”的方法。
3.在经验生长处设计问题
学生的数学学习，从根本上说就是发展学生的数学思维，丰富数学经验。正如美国著名教育家杜威所说，教育即经验的生长。通过数学学习，学生的经验能够得到不断的扩充、扩展。作为教师，要将问题切入学生数学学习的最近发展区，将问题设计在经验的生长地带，引发学生认知结构的深度变革。
例如，教学“圆的认识”时，如果学生只是认识了圆的特征，其思维基本是停留在平面上的。为了引发学生的高阶认知，扩充学生的思维经验，笔者设计问题：“宝物距离你左脚3米远，你能找到宝物可能的位置吗？”正当学生认为“宝物位于以左脚为圆心，3米为半径的圆上”时，笔者追问：“宝物一定在圆上吗？”从而完善学生的思维，将学生的学习引向深度。通过观察、比较和质疑，发展了学生的空间观念，将学生的思维由二维引向三维，促进了学生思维经验、学习经验的生长。 三、实施问题引导教学要注意的问题
建构以问题为中心的引导教学，要关注问题的质量，提出的问题应当是真问题，也是有效的问题。问题的设计应当直击数学知识本质，关照学生的具体学情并切合实际。因此，问题的设计应当基于学科本源，基于具体学情，基于教学生成。
1.基于学科本源
问题设计应当围绕学科核心知识而展开。基于学科本质、本源，就是要求问题的设计应当依据文本，还要注重让问题负载学科知识本质，让问题助推学生把握学习重难点，让问题指向学生的学习目标。
例如，在教学“分数的初步认识（一）”时，笔者设计问题：“为什么不同形状、不同大小的纸都可以用[12]来表示？”这样的问题激发了学生的思考，有助于学生深刻认识分数的本质。
2.关照具体学情
问题的设计要关照學生的具体学情，让学生对数学知识进行深度加工。有效的教学不是给学生简单地灌输所教内容，而是依靠学生的主动学习去发现问题。为此，教师的问题设计应当切入学生的最近发展区，要以学生的数学基础、知识经验和兴趣作为落脚点，用略高于学生现有知识和理解水平的问题来引导学生。
例如，教学长方体和正方体的表面积的内容时，当学生基于长方形的面积学习经验以及对表面积内涵的理解，建构出长方体的表面积计算公式之后，笔者设计问题：“如何计算长方体的侧面积？”从而引导学生探究长方体、正方体的侧面积公式。随后，再设计问题：“三棱柱的侧面积怎样算？四棱柱呢？……”由此引导学生建构棱柱的侧面积公式。
3.注重动态生成
著名教育家苏霍姆林斯基说过，教育的技巧并不在于能预见课堂中所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变化。问题设计要注重课堂的动态生成，从而让问题更具现实性。问题的设计不能拘泥于预设而一成不变，应直面现实，进行动态的调整。
例如，教学“小数的加减法”时，笔者首先预设问题：“小数加减应当怎样计算？”当笔者发现很多学生都回答“将小数的末位对齐”时，就相机改变问题：“数位不同时，小数的加减能末位对齐吗？为什么？”在问题的设计中，注重动态生成，让问题聚焦学生学习的重难点，从而让问题能真正促使学生思考。
综上所述，教师积极创设“问题场”，通过开放性、变通性、动态生成性的问题，能驱动学生深度思考、探究。用问题驱动学习，是深入落实“以人为本”的教学理念的重要举措。教师要把握问题引导策略，有效地引导学生探究，进而提升学生学习力，发展学生的数学核心素养。
（责编 覃小慧）