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摘 要：作业可以检查学生对知识的掌握情况，通过优化作业设计可以激发学习兴趣，进而提高学习成绩，使学生的能力得到提高，思维得到发展。
关键词： 初中数学；作业；优化设计
最近对我校各年级数学作业进行了一个初步的调查，结果显示学生的数学作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占42%，时常出现小错误的占40%，错误情况较重的占30%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占15%，长期不交作业的占15%。根据更深入的调查研究，发现数学作业设计中还存在以下的问题：
（1）问题设计忽视学生个体差异。《新课标》特别强调“面向全体学生，注重素质教育和尊重个体差异。”然而数学作业中，大多数题目是课本（或配套练习）提供的，内容通常是所授知识的简单重复。很多老师采用“拿来主义”，仅从教科书或练习册中挑选部分，这样的作业在训练学生“提出问题的能力”方面无所作为。
（2）作业内容机械重复。许多教师布置作业时，侧重于对所学知识的巩同、记忆和机械性理解，而忽视了对学生潜能的发挥；只注重学生近期的学习成绩，而忽视了学生的长远发展。
（3）作业形式单一，过程封闭。作业的形式大致为死记概念、公式，苦练基本题型。过多的强调模式化、统一化、标准化，不能激发学生的学习兴趣，学生得不到发展。
可见合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复，科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面，还是在作业的时间安排方面，都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，笔者有以下几点认识 ：
作业设计要有选择性、自主性——面向全体学生，人人能练习。 新课程标准要求，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展，使得人人都能获得良好的数学教育。作业是为了让学生对当天所学的知识及时进行巩固练习，因此，作业设计应该要以基础为主，面向全体学生。在初中阶段的数学学习主要是让学生打好基础，每个学生只有打好了基础，才可能有进一步的发展，才能进行更深入的学习，人人都会做，人人能练习，达到预期的目的。
作业设计要有层次性——发挥学生的个体差异，人人能提高。新课程指出：要使不同的人在数学上得到不同的发展。从教育心理学角度看，学生的差异是客观存在的。因此，在设计作业的时候应该遵循分层的原则：①作业量分层；②作业时间分层；③对同一问题尽可能多角度设问；④设计阶梯型题组。这样可以使学生在学习中形成竞争意识，使不同层次的学生在做作业的过程中都有提高。比如在全等三角形判定一节中，笔者设计了这样的练习 ：如图，点C是AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE，BD交于F点，AE交CD于G，BD交CE于H。
对于较低层次的学生，要求其判断BD和AE大小关系，并简单说明理由；对于中等层次的学生，请找出图中的所有全等三角形，并说明理由；对于较高层次的学生让他们写出一个结论，并证明这个结论，然后根据他们所得到的结论的难易程度给分。这样就让每个学生都参与到了数学学习的氛围中，发挥了各自不同的思路，使不同层次的学生的都得到了提高。
作业设计要有生活性——理论联系实际，人人爱练习。教师要善于引导学生在实际生活中运用所学的数学知识解决问题提供机会，让学生真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。而传统的数学作业设计往往是形式呆板、内容枯燥、题型简单，这样非常不利于学生综合素质的提高。笔者在教学中，每节课后都设计具有情境的作业，吸引学生，使学生充分发挥自己的聪明才智去完成。例如：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋能污染多大面积的土地呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？ 这些数学问题既联系学生的生活实际，又富有趣味性，有效地激发了学生参与探索的意识。在学生完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。因此，作业设计要适当设计一些贴近生活实际的题目，让学生了解数学在生活中应用的普遍性，这样的题目才会让学生更感兴趣，从而主动地学习。
作业设计要有实践型——发展各种能力，培养兴趣，人人有收获。动手操作是符合青少年心理、生理发展特点的，实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。学习几何知识时，可让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。再比如学习了矩形的判定方法后，让学生利用刻度尺和直角尺去判断一个平行四边形是否是矩形。学生们兴致很高，积极参与，动手实践。这样“学”融于“做”中，在“做”中加深理解，学生学得轻松，又提高了多种能力，得到了各自的收获。
作业设计要有合作开放性——拓展学习空间，人人能成功。以前的数学作业，教师过于片面强调独立思考课本练习，没有将合作开放作为重要的素质来培养。应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成开放性的作业设计， 使学生在广阔的空间里学数学、用数学，提高数学应用能力。要大胆鼓励学生参与交流，进行有效合作。 俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。笔者曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷，在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元的知识，找出重点，列出提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。编制一份试卷，使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强，享受到了成功的乐趣。
总之，在课程改革不断深入的今天， 学生的作业需要我们每位数学教师精心设计，用心打造高质量、高标准的作业优化设计。教师应该想学生所想，努力使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
关键词： 初中数学；作业；优化设计
最近对我校各年级数学作业进行了一个初步的调查，结果显示学生的数学作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占42%，时常出现小错误的占40%，错误情况较重的占30%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占15%，长期不交作业的占15%。根据更深入的调查研究，发现数学作业设计中还存在以下的问题：
（1）问题设计忽视学生个体差异。《新课标》特别强调“面向全体学生，注重素质教育和尊重个体差异。”然而数学作业中，大多数题目是课本（或配套练习）提供的，内容通常是所授知识的简单重复。很多老师采用“拿来主义”，仅从教科书或练习册中挑选部分，这样的作业在训练学生“提出问题的能力”方面无所作为。
（2）作业内容机械重复。许多教师布置作业时，侧重于对所学知识的巩同、记忆和机械性理解，而忽视了对学生潜能的发挥；只注重学生近期的学习成绩，而忽视了学生的长远发展。
（3）作业形式单一，过程封闭。作业的形式大致为死记概念、公式，苦练基本题型。过多的强调模式化、统一化、标准化，不能激发学生的学习兴趣，学生得不到发展。
可见合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复，科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面，还是在作业的时间安排方面，都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，笔者有以下几点认识 ：
作业设计要有选择性、自主性——面向全体学生，人人能练习。 新课程标准要求，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展，使得人人都能获得良好的数学教育。作业是为了让学生对当天所学的知识及时进行巩固练习，因此，作业设计应该要以基础为主，面向全体学生。在初中阶段的数学学习主要是让学生打好基础，每个学生只有打好了基础，才可能有进一步的发展，才能进行更深入的学习，人人都会做，人人能练习，达到预期的目的。
作业设计要有层次性——发挥学生的个体差异，人人能提高。新课程指出：要使不同的人在数学上得到不同的发展。从教育心理学角度看，学生的差异是客观存在的。因此，在设计作业的时候应该遵循分层的原则：①作业量分层；②作业时间分层；③对同一问题尽可能多角度设问；④设计阶梯型题组。这样可以使学生在学习中形成竞争意识，使不同层次的学生在做作业的过程中都有提高。比如在全等三角形判定一节中，笔者设计了这样的练习 ：如图，点C是AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE，BD交于F点，AE交CD于G，BD交CE于H。
对于较低层次的学生，要求其判断BD和AE大小关系，并简单说明理由；对于中等层次的学生，请找出图中的所有全等三角形，并说明理由；对于较高层次的学生让他们写出一个结论，并证明这个结论，然后根据他们所得到的结论的难易程度给分。这样就让每个学生都参与到了数学学习的氛围中，发挥了各自不同的思路，使不同层次的学生的都得到了提高。
作业设计要有生活性——理论联系实际，人人爱练习。教师要善于引导学生在实际生活中运用所学的数学知识解决问题提供机会，让学生真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。而传统的数学作业设计往往是形式呆板、内容枯燥、题型简单，这样非常不利于学生综合素质的提高。笔者在教学中，每节课后都设计具有情境的作业，吸引学生，使学生充分发挥自己的聪明才智去完成。例如：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋能污染多大面积的土地呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？ 这些数学问题既联系学生的生活实际，又富有趣味性，有效地激发了学生参与探索的意识。在学生完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。因此，作业设计要适当设计一些贴近生活实际的题目，让学生了解数学在生活中应用的普遍性，这样的题目才会让学生更感兴趣，从而主动地学习。
作业设计要有实践型——发展各种能力，培养兴趣，人人有收获。动手操作是符合青少年心理、生理发展特点的，实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。学习几何知识时，可让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。再比如学习了矩形的判定方法后，让学生利用刻度尺和直角尺去判断一个平行四边形是否是矩形。学生们兴致很高，积极参与，动手实践。这样“学”融于“做”中，在“做”中加深理解，学生学得轻松，又提高了多种能力，得到了各自的收获。
作业设计要有合作开放性——拓展学习空间，人人能成功。以前的数学作业，教师过于片面强调独立思考课本练习，没有将合作开放作为重要的素质来培养。应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成开放性的作业设计， 使学生在广阔的空间里学数学、用数学，提高数学应用能力。要大胆鼓励学生参与交流，进行有效合作。 俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。笔者曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷，在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元的知识，找出重点，列出提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。编制一份试卷，使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强，享受到了成功的乐趣。
总之，在课程改革不断深入的今天， 学生的作业需要我们每位数学教师精心设计，用心打造高质量、高标准的作业优化设计。教师应该想学生所想，努力使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。