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课堂提问是激发学生积极思维的动力，是开启学生智慧之门的钥匙，是输出信息并及时反馈信息的桥梁，是沟通师生思想认识产生情感共鸣的纽带。课堂提问可以使教学活动从形式延伸至思维，可以使学生焕散的注意力高度集中，真正发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用；课堂提问是教师运用教学艺术、促进学生思维、评价教学效果、推动实现教学目标、提高学生能力、发展智力的基本控制手段。它适用于教学的各个环节和各种教学方法。数学学科的特点和性质，决定了数学课堂教学独有的特色，贯穿于数学始终的课堂提问，在数学教学中显得尤为重要。如何在课堂教学中进行有效提问呢？结合多年的教学实践，谈谈自己的体会。
一、铺垫性提问
这是常用的一种提问方法，在讲授新知识之前，教师提问课本所联系到的旧知识，为新知识的传授铺平了道路，以达到顺利完成教学任务的目的，为学生积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度。例如，在讲梯形中位线定理时，我首先提问学生：“三角形中位线定理是什么？”当提出梯形中位线定理之后，继续问：“能否利用三角形中位线定理来证明该定理？”这样提问，就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考，探索本定理的证明思路，于是证明的主要难点——添加辅助线很容易被突破。
二、启发式提问
一个富有启发性的问题不过三言两语，便能引起满堂活跃，简便而有效，启发式提问十分讲究提问的艺术。提问启发，把握时机最重要。非到学生“愤”、“悱”之时，不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机。对于难度较大的问题，要注意化整为零、化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳，摘到桃”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。
例如，我在《多边形的内角和》的教学中，用分割的思想启发学生获得n边形的内角和公式180°（n-2）的教学片断：
[师]：（用从一个顶点出发的对角线分割了四边形、五边形、六边形及n边形得出公式后）“大家还能再用分割的方法，得到这个公式吗？”
[生1]：在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而得出n边形的内角和是180°（n-2）。（欣赏的眼神）
[生2]：“老师，我们有第三种方法”，并走到黑板前画图讲解，只见她在黑板上画了图，又在其中一边上取一点p，然后向各顶点连线，也得到了多个三角形，分割成的三角形的个数比边数少1，所以这些三角形所有的内角和为180°（n-1），由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应减去，因此，多边形的内角和为180°（n-1）-180°，即为180°（n-2）。
可见，教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。如果“一语道破天机”，定会让学生感觉索然无味，思维能力培养更无从谈起。
三、注重层次性
教学是一个循序渐进的过程，因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求，结合学生的认知水平，使提出的问题按知识点的难易级差递升，体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题：提问“一元二次函数的图象性质有什么特点？如何根据这些特点求最大值，最小值？”这样的问题可以从直观例子入手，分层次问。如何先问“如何快速作出函数y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的图象？”再问：“这些函数的最小值分别是多少？”及“若各小题中二次项系数分别是-2时，结果又如何呢？”等。这样的提问，学生思维指向层层推进，就便于问题的解决。在把一个问题分解为若干个小问题的时候，尤其要注意各小问题的层次，要让学生感受到这样分解的理由，并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决，否则就是教师把知识“嚼碎”，“喂”给学生，对提高学生的认知是没有帮助的。
四、留空反馈，延迟判断
学生对老师提出的问题，总有一个思考的过程，因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿，至于停顿时间的长短，可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答，教师有时应作出及时、明确的反应，使学生发现自己的不足，促进学生养成良好的学习习惯，有时还应留些许时间让学生对其回答深入思考，让学生自已纠正错误思路。
在教学《实数》时，学习无理数概念之后，设计问题：下列各数中是无理数的是（ ）
A B C2π D
当学生选择选项B时，不要让其他学生来帮助纠正，这会让这位学生失去纠正自己错误的机会。引导学生处理不正确答案可用两种策略：一是由答案到问题的提问，二是由问题到答案的提问。当学生选择选项C时，可以问：“为什么选择选项C？”学生可能会答：“因为选项C是无限不循环小数。”可再追问：“选项A、B、D都不是无限不循环小数吗？”这时学生会一个一个去辨别。
在教师的引导下，学生逐步进行思考，自己能找到正确答案，并且对无理数概念加深了理解。如果教师过早地公布“标准答案”或作出评价，则可能抹煞学生自我纠错的机会，扼杀学生的思维动力。
总之，与其说课堂提问是一种教学手段，不如说它是一门教学艺术，需要教师从方方面面去注意、去把握。想要做好一节数学课提问环节的设计工作，不但要注重问题的有效性和针对性，更要把握好提问的过程、角度、方法以及表达方式。而这一切都需要广大的数学教育工作者在工作中不断地思考、不断地改进，最终才能完善课堂提问这门教学艺术，更好地服务于教学要求，更好地提升教学水平。
（作者单位：江苏省阜宁县东沟初级中学）
一、铺垫性提问
这是常用的一种提问方法，在讲授新知识之前，教师提问课本所联系到的旧知识，为新知识的传授铺平了道路，以达到顺利完成教学任务的目的，为学生积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度。例如，在讲梯形中位线定理时，我首先提问学生：“三角形中位线定理是什么？”当提出梯形中位线定理之后，继续问：“能否利用三角形中位线定理来证明该定理？”这样提问，就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考，探索本定理的证明思路，于是证明的主要难点——添加辅助线很容易被突破。
二、启发式提问
一个富有启发性的问题不过三言两语，便能引起满堂活跃，简便而有效，启发式提问十分讲究提问的艺术。提问启发，把握时机最重要。非到学生“愤”、“悱”之时，不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机。对于难度较大的问题，要注意化整为零、化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳，摘到桃”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。
例如，我在《多边形的内角和》的教学中，用分割的思想启发学生获得n边形的内角和公式180°（n-2）的教学片断：
[师]：（用从一个顶点出发的对角线分割了四边形、五边形、六边形及n边形得出公式后）“大家还能再用分割的方法，得到这个公式吗？”
[生1]：在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而得出n边形的内角和是180°（n-2）。（欣赏的眼神）
[生2]：“老师，我们有第三种方法”，并走到黑板前画图讲解，只见她在黑板上画了图，又在其中一边上取一点p，然后向各顶点连线，也得到了多个三角形，分割成的三角形的个数比边数少1，所以这些三角形所有的内角和为180°（n-1），由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应减去，因此，多边形的内角和为180°（n-1）-180°，即为180°（n-2）。
可见，教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。如果“一语道破天机”，定会让学生感觉索然无味，思维能力培养更无从谈起。
三、注重层次性
教学是一个循序渐进的过程，因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求，结合学生的认知水平，使提出的问题按知识点的难易级差递升，体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题：提问“一元二次函数的图象性质有什么特点？如何根据这些特点求最大值，最小值？”这样的问题可以从直观例子入手，分层次问。如何先问“如何快速作出函数y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的图象？”再问：“这些函数的最小值分别是多少？”及“若各小题中二次项系数分别是-2时，结果又如何呢？”等。这样的提问，学生思维指向层层推进，就便于问题的解决。在把一个问题分解为若干个小问题的时候，尤其要注意各小问题的层次，要让学生感受到这样分解的理由，并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决，否则就是教师把知识“嚼碎”，“喂”给学生，对提高学生的认知是没有帮助的。
四、留空反馈，延迟判断
学生对老师提出的问题，总有一个思考的过程，因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿，至于停顿时间的长短，可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答，教师有时应作出及时、明确的反应，使学生发现自己的不足，促进学生养成良好的学习习惯，有时还应留些许时间让学生对其回答深入思考，让学生自已纠正错误思路。
在教学《实数》时，学习无理数概念之后，设计问题：下列各数中是无理数的是（ ）
A B C2π D
当学生选择选项B时，不要让其他学生来帮助纠正，这会让这位学生失去纠正自己错误的机会。引导学生处理不正确答案可用两种策略：一是由答案到问题的提问，二是由问题到答案的提问。当学生选择选项C时，可以问：“为什么选择选项C？”学生可能会答：“因为选项C是无限不循环小数。”可再追问：“选项A、B、D都不是无限不循环小数吗？”这时学生会一个一个去辨别。
在教师的引导下，学生逐步进行思考，自己能找到正确答案，并且对无理数概念加深了理解。如果教师过早地公布“标准答案”或作出评价，则可能抹煞学生自我纠错的机会，扼杀学生的思维动力。
总之，与其说课堂提问是一种教学手段，不如说它是一门教学艺术，需要教师从方方面面去注意、去把握。想要做好一节数学课提问环节的设计工作，不但要注重问题的有效性和针对性，更要把握好提问的过程、角度、方法以及表达方式。而这一切都需要广大的数学教育工作者在工作中不断地思考、不断地改进，最终才能完善课堂提问这门教学艺术，更好地服务于教学要求，更好地提升教学水平。
（作者单位：江苏省阜宁县东沟初级中学）