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为了解决现有不同权限下秘密共享方案中子秘密的安全分发问题，利用双一元多项式，结合基于身份的公钥密码技术，提出一种新的基于不同权限的门限秘密共享方案，并给出其推广形式。该方案中，子秘密由秘密分发者和参与者分别生成，参与者的子秘密可反复使用，共享任意多个秘密。任何人可验证参与者身份和子秘密的合法性，有效防止参与者欺诈。分析表明，新方案不仅安全，而且效率也优于已有文献。