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<正>M.A.Krasnosel′skii和P.P.Zabreiko在[1]中证明了,线性正全连续算子关于含零元θ的有界域Ω的不动点指数只可能为0或1。文[2]对s次(0<s≤1)齐次增正全连续算了给出了同样的结论。本文取掉齐次性,证明了凹的增正全连续算子也有如上结论成立。考虑到使用方便,对[2]中引理3作了一些改动,顺便也得到与[2]相同结论。