论文部分内容阅读
[摘要]新课程改革正有序地进行,在此背景下的高中数学概念教学中,我们应遵循科学施教的原则,让学生用已有的知识和生活经验为新知识的生长点,使自己逐步探索的体验过程最终生成数学概念.
[关键词]课标高中数学概念教学
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058(2015)290012
高中数学概念不仅是简单的数学概念,也是一种数学思想和方法.思想方法没有掌握到位,数学概念肯定是一知半解,模糊不清,从而严重影响学生解题能力的提高.传统的数学概念教学主要关注知识结论的获得,因此也导致学生对数学概念的学习更多地体现为机械记忆而不是理性分析.新课程标准中增加了“过程与方法”这一教学目标,这就要求我们对学生的概念教学要实现由“注重知识”向“注重过程”的转变.
一、重视导入设计,为数学概念形成奠定基础
概念教学的过程首先体现在概念的导入上.我们可以通过联系生活的方式引入新概念,如我们在教学必修1(苏教版)《函数的简单性质》中关于“函数的单调性”这部分内容时,可以通过生活中购物的事例来引导学生理解:2元钱1瓶饮料,手中的钱越多能买到的饮料也就越多,即随着钱的增多饮料也在增多.这是一个最通俗易懂的单调增函数的例子.我们还可以引导学生从具体到抽象逐步进入新概念的学习.高中阶段的一些数学概念比较抽象,学生一下子理解起来有难度,这时我们可以先列举一些具体的例子,再归纳成数学概念.如我们在教学必修2(苏教版)《平面的基本性质》这部分内容时,可以先列举生活中几个具体的现象,如“照相机支架为什么只要三条腿就能固定住?”让学生根据这些现象思考、归纳、概括,在教师的点拨下认识到“不共线的三点能确定一个平面”是平面的基本性质之一的定理,同时可以通过类比的方法引入数学概念.如我们在学习了选修2(苏教版)中关于“等差数列”的概念后,就可以类比生成等比数列的概念,这样的方法更有利于学生区别这两种容易混淆的概念.
二、注重理解过程,为数学概念内化提供认知
概念教学的过程体现在学生对概念的形成过程中.我们可以引导学生充分感悟概念的内涵.数学概念是人类思维的结晶,如果我们能够在学生形成数学概念的过程中,让学生追寻前人的足迹,再现数学知识的形成与发展过程,从中体验和掌握数学概念形成的方法与技巧,那就相当于传授给学生一把打开思维宝库的钥匙.此外,我们还可以对概念中繁琐的字词要点进行概括,用更简洁的方式将数学概念呈现出来.如我们在教学必修1中《函数的概念和图像》这部分内容时,对函数的概念可以归纳出“定义域、对应法则、值域”等三要素,还可以在比较新旧概念的基础上掌握新概念,让学生在对比中复习旧概念,内化新概念,弄清新旧概念的区别.如比较初中和高中所学的角的区别时,就知道正负角的区分了.
三、逐步巩固运用,为数学的概念意义建立范例
概念教学的过程还体现在学生对概念的巩固运用上,只有学会对概念的巩固运用,才能真正明白数学概念的重要意义.对概念的巩固运用要按照循序渐进的递进式原则,不能在学生刚接触到新概念的时候就挑选灵活性强、综合度高的试题,适宜选一些对概念能直接运用的试题让学生进行巩固.在后续的习题课中,可以挑选一些属于概念延伸运用的定理公式进行变形,让知识前后综合的试题训练学生的解题能力.如在教学必修1中“补集”的概念时,我们可以呈现这样的试题:
目前,新课程改革正有序进行,在此背景下的高中数学概念教学中,我们应遵循科学施教的原则,只有学生亲自参与体验探索,才能明确概念学习中的问题和困难,并主动想方设法地予以解决,得出正确的结论.
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.
[2]章建跃,陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J].数学通报,2010(1).
(责任编辑黄桂坚)
[关键词]课标高中数学概念教学
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058(2015)290012
高中数学概念不仅是简单的数学概念,也是一种数学思想和方法.思想方法没有掌握到位,数学概念肯定是一知半解,模糊不清,从而严重影响学生解题能力的提高.传统的数学概念教学主要关注知识结论的获得,因此也导致学生对数学概念的学习更多地体现为机械记忆而不是理性分析.新课程标准中增加了“过程与方法”这一教学目标,这就要求我们对学生的概念教学要实现由“注重知识”向“注重过程”的转变.
一、重视导入设计,为数学概念形成奠定基础
概念教学的过程首先体现在概念的导入上.我们可以通过联系生活的方式引入新概念,如我们在教学必修1(苏教版)《函数的简单性质》中关于“函数的单调性”这部分内容时,可以通过生活中购物的事例来引导学生理解:2元钱1瓶饮料,手中的钱越多能买到的饮料也就越多,即随着钱的增多饮料也在增多.这是一个最通俗易懂的单调增函数的例子.我们还可以引导学生从具体到抽象逐步进入新概念的学习.高中阶段的一些数学概念比较抽象,学生一下子理解起来有难度,这时我们可以先列举一些具体的例子,再归纳成数学概念.如我们在教学必修2(苏教版)《平面的基本性质》这部分内容时,可以先列举生活中几个具体的现象,如“照相机支架为什么只要三条腿就能固定住?”让学生根据这些现象思考、归纳、概括,在教师的点拨下认识到“不共线的三点能确定一个平面”是平面的基本性质之一的定理,同时可以通过类比的方法引入数学概念.如我们在学习了选修2(苏教版)中关于“等差数列”的概念后,就可以类比生成等比数列的概念,这样的方法更有利于学生区别这两种容易混淆的概念.
二、注重理解过程,为数学概念内化提供认知
概念教学的过程体现在学生对概念的形成过程中.我们可以引导学生充分感悟概念的内涵.数学概念是人类思维的结晶,如果我们能够在学生形成数学概念的过程中,让学生追寻前人的足迹,再现数学知识的形成与发展过程,从中体验和掌握数学概念形成的方法与技巧,那就相当于传授给学生一把打开思维宝库的钥匙.此外,我们还可以对概念中繁琐的字词要点进行概括,用更简洁的方式将数学概念呈现出来.如我们在教学必修1中《函数的概念和图像》这部分内容时,对函数的概念可以归纳出“定义域、对应法则、值域”等三要素,还可以在比较新旧概念的基础上掌握新概念,让学生在对比中复习旧概念,内化新概念,弄清新旧概念的区别.如比较初中和高中所学的角的区别时,就知道正负角的区分了.
三、逐步巩固运用,为数学的概念意义建立范例
概念教学的过程还体现在学生对概念的巩固运用上,只有学会对概念的巩固运用,才能真正明白数学概念的重要意义.对概念的巩固运用要按照循序渐进的递进式原则,不能在学生刚接触到新概念的时候就挑选灵活性强、综合度高的试题,适宜选一些对概念能直接运用的试题让学生进行巩固.在后续的习题课中,可以挑选一些属于概念延伸运用的定理公式进行变形,让知识前后综合的试题训练学生的解题能力.如在教学必修1中“补集”的概念时,我们可以呈现这样的试题:
目前,新课程改革正有序进行,在此背景下的高中数学概念教学中,我们应遵循科学施教的原则,只有学生亲自参与体验探索,才能明确概念学习中的问题和困难,并主动想方设法地予以解决,得出正确的结论.
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.
[2]章建跃,陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J].数学通报,2010(1).
(责任编辑黄桂坚)