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基于矩阵变化描述生成平面Hilbert曲线的方法简单，易于编程实现，将其进行了正确的空间矢量化，使它能够映射在自由曲面上。分析了矩阵变化描述曲线的思想，结合自由曲面的形成过程，提出将平面Hilbert曲线通过与曲西参数域相对应的方法映射到曲面上的思想，建立了二者之间的映射关系，构建了映射算法，最后用一个具体实例验证了构建算法的可行性。该映射算法为Hilbert曲线的应用扩展到空间区域提供了方法支持。