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【摘要】数学表达是学生数学学习的重要内容之一，对于小学生而言，他们在数学学习中表达能力的高低，直接影响着对数学知识、数学方法、数学思想的理解，影响着学生思维品质的提升.创建宽松、和谐、民主的表达环境可激发学生说的欲望，注重学生表达习惯的培养，通过设计任务驱动的表达活动可逐步培养学生语言表达的完整性、条理性，聚焦数学表达的过程性评价，可促进学生有效表达.
【关键词】小学数学;表达能力;培养策略
一、小学生的思维特征及现状分析
入学初期，学生像一群叽叽喳喳的鸟儿，争先恐后地抢着要回答教师的问题.可是，随着课程教学内容的不断加深，教师的要求不断提高，渐渐地，有些欢快的“鸟儿”开始变得“鸦雀无声”;课堂上教师提出问题后，学生往往考虑不深入，只注重结果不注重思考过程，只进行表面问题的思考，不深入挖掘背后的本质性的内容;课堂上教师提出问题后，学生随意回答，在其他同学回答的时候也不认真倾听，一副事不关己的样子，表达习惯很差.上述现象主要反映了教师如果没有创设宽松和谐的教学氛围，会导致学生因为害怕说错或内向怕羞不敢说;没有良好的表达习惯，学生也无法正确表达.如果缺乏任务性活动的设计，学生的思维只停留在原地，课堂也得不到推进.
二、创建宽松和谐的表达环境
教学片段：华应龙“我不是笨小孩”
师：同学们好！（挥挥手）
生：老师好！（声音有點轻，有点拘谨）
师：认识我吗？
生：华老师！（学生指着PPT说）
师：“华”是个多音字，我名字里的这个字读第四声哟！（微笑着说）
生：哦——（学生声音变大了点）
师：你好！你愿意来介绍一下自己吗？（走到一名学生身边，蹲下身子）
生：我叫……我的爱好是……（很自信）
师：听了你的自我介绍，我猜你一定是个篮球迷！
接着又叫了几名学生介绍自己，课堂气氛一下子火热起来！
师：想知道我为什么取这个名字吗？（弯下身子，很和蔼）
生：想知道啊！（学生们很期待）
师：我们都是中国人，而中国人是龙的传人，我们都“应”成为中“华”的一条“龙”！
……
看似简单的一段课前交流，却拉近了师生间的距离，学生变得不那么拘谨了，简单的课前沟通交流为学生营造了宽松、和谐的课堂氛围.弯下身子、面带微笑、认真倾听是华老师本节课中次数最多的动作，这是一种尊重、欣赏的姿态.华老师通过这一系列动作为学生创设语言表达的环境，在这样宽松、民主、自由的课堂氛围中，激发每一名学生的表达欲.课前可以营造表达氛围，课堂中可以提供学生表达的机会，比如临近下课可以让学生说说今天这节课有什么收获.给学生创建宽松和谐的表达环境，把“话语权”还给学生，让学生想说、敢说、乐说！
三、规范学生的表达习惯
课堂上有这样两类学生：一类是习惯性不发言，主要是害怕说错不敢说或内向怕羞不敢说;另一类是缺乏深刻性，没想好就抢着说.培养良好的表达习惯有助于提高表达的自信，促进生生、师生交流，找准问题所在，形成正确认识.首先要明确培养表达习惯的目标，具体如下：
（1）表达连贯，能说完整话、响亮话
（2）能在别人发言的基础上加以修正、完善
（3）能有条理、清晰、完整地表达思考过程
（4）能综合小组同伴的见解和想法
（5）会表达自己的学习情感
（6）会与他人分享学习经验
有了目标，该如何指导培养良好的表达习惯呢？经过笔者一段时间的实践和思考，总结如下：
1.表达前留出时间，让每一名学生练习
教学活动是师生共同进行的活动，教师要少说，让学生多说.很多时候教师一提问就着急请学生回答，学生说得支支吾吾，原因在于教师没有给学生充分的时间练习说.请学生表达前一定要让他们先练习，可以独自说也可以同桌互说、小组讨论等等，让每一名学生有充分的时间准备，这样才能提高回答的质量.
2.关注学生表达的状态
学生在回答的时候，教师要特别关注声音的响亮度、说话的完整度、发言时的身体姿态等，培养学生自信大方的表达习惯.
3.关注学生表达的内容
部分学生语言理解有误，往往词不达意，逻辑混乱，无条理，站起来只说结论，不会主动说为什么，或者表达没有重点，说不到点子上.因此教师要看学生的表达是否符合要求，是否合乎逻辑，是否规范表达，是否有理有据，要建立表达言之有理的外在语言模式，即有理有据地表达.
4.关注表达中的生生、师生互动
低年级的学生可以让他们先模仿老师说、模仿同伴说、左右互相说;到了中、高年级可以让一部分会的学生先说，带动其他学生说.
5.关注表达与操作活动的关联性
四、设计任务驱动的表达活动
课堂上，为让每一名学生动手操作、动脑思考、动口表达，积极参与到课堂活动中来，就需要教师精心设计明确的学习活动，利用任务驱动学生主动参与表达.下面以苏教版二年级下册“角的初步认识”一课中的两个片段为例.
片段1：
师：你认识角吗？谁来说说你对角的认识.
生1：角是尖尖的东西.
生2：1角钱里有角，我还听过独角龙.
生3：五角星上有角.
生4：学习过的三角形上有三个角.
……
师：今天我们一起来认识角，出示活动要求：
【活动要求】找一找：找到这些物品中的角;指一指：指出所找到的角;说一说：说说你在什么上找到了角，找到了几个角.
学生交流一段时间后集体交流. 师：谁愿意来分享自己找到的角？
生1：我从剪刀上找到了一个角.
生2：我从钟面上找到了一个角.
生3：我从红领巾上找到了三个角.
片段2：
师：刚刚同学们都找到了角，现在想不想动手自己创造角呢？出示活动要求：
【小组合作】选一选：选出你创造角所需要的材料;做一做：根据所选材料创造角;说一说：把你做好的角在小组内介绍一下.
教师巡视指导个别学生如何选材料，提醒部分学生把做好的角赶快介绍给小组内的同学听.
一段时间后集体交流.
师：哪一小组愿意来介绍？
生1：我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边.
生2：我用吸管做了一个角……
生3：我用……
师：（图片呈现学生们做的角）这些都是角吗？所用的材料各不相同，为什么做出来的都是角呢？
【分析】学生在生活中早已接触到“角”，大部分学生对角有了一定的认识.第一个学习活动，让学生经历“找一找物品中的角→指一指找到的这个角→完整地说一说”的过程，驱动每一名学生去表达，特别给出语言示范：“你在什么上找到了角，找到了几个角？”促使学生完整表达.第二个学习活动，学生经历“选材料→做角→介绍角”的过程，操作与表达结合.课堂上经常需要同桌交流或小组交流，但是往往部分学生不主动参与，教师通过设计任务驱动的表达活动，让学生主动参与表达.过程中的引导：“做好的赶快介绍给小组内的同学听.”适时追问：“这些都是角吗？所用的材料各不相同，为什么做出来的都是角呢？”不断驱动、鼓励学生主动表达.
五、聚焦数学表达的过程性评价
加德纳提出了能促进学生深度学习的过程性评价：明确学习目标;监控学习过程，提供反馈;让学生进行自我评价和同伴互评.结合自身教学实践，笔者将其总结如下：学生明确每节课的学习目标，每节课最后请学生回答“这节课你学到了什么？还有什么疑问？”，通过不同层次学生的回答，针对不同理解程度进行反馈，引导学生对自己和他人进行评价，问题解决后，关注其对表达内容、过程和结果的评价，例如：“你听懂他的表达了吗？”“你来评价一下？”“还有什么建议吗？”注重对表达内容进行反思和评价，引导学生深度思考，取长补短.有针对性的过程性评价是促进学生有效表达的方式，其实学生间的評价本身就是数学表达训练的过程，通过评价提高了数学表达的意义和价值.
近几年来，笔者不断研究学生思维特征和学习数学表达理论知识，结合实际情况进行实践和论证如何培养学生数学表达能力来提高小学数学课堂教学效率.在研究过程中，对培养学生数学表达方法的认识有了全面的提升，在日常教学过程中，已经能够做到以理论为指导进行教育教学工作.但对小学低年级学生的思维特征研究还不够深入，没有分层针对性研究，提出的培养策略显笼统，没有明确细化每一阶段的目标要求.此外，数学表达的培养是一个长期的过程，现今的考试制度也很难对其进行考查，所以采取怎样的方式进行评价，这也将有待于我们进一步深入研究.
数学表达的培养是一个长期的过程，通过一堂课的教学很难有成效.在教学过程中需要不断实践和反思，积累经验，引领学生数学表达能力螺旋上升，让学生的数学学习深度发生、拔节成长，促进学生的数学理解、意义建构，实现思维的数学化.
【参考文献】
[1]潘小福.小学生数学表达能力培养的研究[J].江苏教育，2017（6）：25-28.
[2]史厚勇.基于儿童视角，引领数学表达[J].中小学数学研究，2018（8）：48-52.
[3]吴孟琪.基于数学核心素养的小学生高年级数学表达能力的认识与反思[J].当代教育评论，2018（7）：162-166.
[4]庄海翔.数学表达范式——低段学生数学语言发展的动力[J].教育实践与研究，2014（8）：48-51.
【关键词】小学数学;表达能力;培养策略
一、小学生的思维特征及现状分析
入学初期，学生像一群叽叽喳喳的鸟儿，争先恐后地抢着要回答教师的问题.可是，随着课程教学内容的不断加深，教师的要求不断提高，渐渐地，有些欢快的“鸟儿”开始变得“鸦雀无声”;课堂上教师提出问题后，学生往往考虑不深入，只注重结果不注重思考过程，只进行表面问题的思考，不深入挖掘背后的本质性的内容;课堂上教师提出问题后，学生随意回答，在其他同学回答的时候也不认真倾听，一副事不关己的样子，表达习惯很差.上述现象主要反映了教师如果没有创设宽松和谐的教学氛围，会导致学生因为害怕说错或内向怕羞不敢说;没有良好的表达习惯，学生也无法正确表达.如果缺乏任务性活动的设计，学生的思维只停留在原地，课堂也得不到推进.
二、创建宽松和谐的表达环境
教学片段：华应龙“我不是笨小孩”
师：同学们好！（挥挥手）
生：老师好！（声音有點轻，有点拘谨）
师：认识我吗？
生：华老师！（学生指着PPT说）
师：“华”是个多音字，我名字里的这个字读第四声哟！（微笑着说）
生：哦——（学生声音变大了点）
师：你好！你愿意来介绍一下自己吗？（走到一名学生身边，蹲下身子）
生：我叫……我的爱好是……（很自信）
师：听了你的自我介绍，我猜你一定是个篮球迷！
接着又叫了几名学生介绍自己，课堂气氛一下子火热起来！
师：想知道我为什么取这个名字吗？（弯下身子，很和蔼）
生：想知道啊！（学生们很期待）
师：我们都是中国人，而中国人是龙的传人，我们都“应”成为中“华”的一条“龙”！
……
看似简单的一段课前交流，却拉近了师生间的距离，学生变得不那么拘谨了，简单的课前沟通交流为学生营造了宽松、和谐的课堂氛围.弯下身子、面带微笑、认真倾听是华老师本节课中次数最多的动作，这是一种尊重、欣赏的姿态.华老师通过这一系列动作为学生创设语言表达的环境，在这样宽松、民主、自由的课堂氛围中，激发每一名学生的表达欲.课前可以营造表达氛围，课堂中可以提供学生表达的机会，比如临近下课可以让学生说说今天这节课有什么收获.给学生创建宽松和谐的表达环境，把“话语权”还给学生，让学生想说、敢说、乐说！
三、规范学生的表达习惯
课堂上有这样两类学生：一类是习惯性不发言，主要是害怕说错不敢说或内向怕羞不敢说;另一类是缺乏深刻性，没想好就抢着说.培养良好的表达习惯有助于提高表达的自信，促进生生、师生交流，找准问题所在，形成正确认识.首先要明确培养表达习惯的目标，具体如下：
（1）表达连贯，能说完整话、响亮话
（2）能在别人发言的基础上加以修正、完善
（3）能有条理、清晰、完整地表达思考过程
（4）能综合小组同伴的见解和想法
（5）会表达自己的学习情感
（6）会与他人分享学习经验
有了目标，该如何指导培养良好的表达习惯呢？经过笔者一段时间的实践和思考，总结如下：
1.表达前留出时间，让每一名学生练习
教学活动是师生共同进行的活动，教师要少说，让学生多说.很多时候教师一提问就着急请学生回答，学生说得支支吾吾，原因在于教师没有给学生充分的时间练习说.请学生表达前一定要让他们先练习，可以独自说也可以同桌互说、小组讨论等等，让每一名学生有充分的时间准备，这样才能提高回答的质量.
2.关注学生表达的状态
学生在回答的时候，教师要特别关注声音的响亮度、说话的完整度、发言时的身体姿态等，培养学生自信大方的表达习惯.
3.关注学生表达的内容
部分学生语言理解有误，往往词不达意，逻辑混乱，无条理，站起来只说结论，不会主动说为什么，或者表达没有重点，说不到点子上.因此教师要看学生的表达是否符合要求，是否合乎逻辑，是否规范表达，是否有理有据，要建立表达言之有理的外在语言模式，即有理有据地表达.
4.关注表达中的生生、师生互动
低年级的学生可以让他们先模仿老师说、模仿同伴说、左右互相说;到了中、高年级可以让一部分会的学生先说，带动其他学生说.
5.关注表达与操作活动的关联性
四、设计任务驱动的表达活动
课堂上，为让每一名学生动手操作、动脑思考、动口表达，积极参与到课堂活动中来，就需要教师精心设计明确的学习活动，利用任务驱动学生主动参与表达.下面以苏教版二年级下册“角的初步认识”一课中的两个片段为例.
片段1：
师：你认识角吗？谁来说说你对角的认识.
生1：角是尖尖的东西.
生2：1角钱里有角，我还听过独角龙.
生3：五角星上有角.
生4：学习过的三角形上有三个角.
……
师：今天我们一起来认识角，出示活动要求：
【活动要求】找一找：找到这些物品中的角;指一指：指出所找到的角;说一说：说说你在什么上找到了角，找到了几个角.
学生交流一段时间后集体交流. 师：谁愿意来分享自己找到的角？
生1：我从剪刀上找到了一个角.
生2：我从钟面上找到了一个角.
生3：我从红领巾上找到了三个角.
片段2：
师：刚刚同学们都找到了角，现在想不想动手自己创造角呢？出示活动要求：
【小组合作】选一选：选出你创造角所需要的材料;做一做：根据所选材料创造角;说一说：把你做好的角在小组内介绍一下.
教师巡视指导个别学生如何选材料，提醒部分学生把做好的角赶快介绍给小组内的同学听.
一段时间后集体交流.
师：哪一小组愿意来介绍？
生1：我用纸折出了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边.
生2：我用吸管做了一个角……
生3：我用……
师：（图片呈现学生们做的角）这些都是角吗？所用的材料各不相同，为什么做出来的都是角呢？
【分析】学生在生活中早已接触到“角”，大部分学生对角有了一定的认识.第一个学习活动，让学生经历“找一找物品中的角→指一指找到的这个角→完整地说一说”的过程，驱动每一名学生去表达，特别给出语言示范：“你在什么上找到了角，找到了几个角？”促使学生完整表达.第二个学习活动，学生经历“选材料→做角→介绍角”的过程，操作与表达结合.课堂上经常需要同桌交流或小组交流，但是往往部分学生不主动参与，教师通过设计任务驱动的表达活动，让学生主动参与表达.过程中的引导：“做好的赶快介绍给小组内的同学听.”适时追问：“这些都是角吗？所用的材料各不相同，为什么做出来的都是角呢？”不断驱动、鼓励学生主动表达.
五、聚焦数学表达的过程性评价
加德纳提出了能促进学生深度学习的过程性评价：明确学习目标;监控学习过程，提供反馈;让学生进行自我评价和同伴互评.结合自身教学实践，笔者将其总结如下：学生明确每节课的学习目标，每节课最后请学生回答“这节课你学到了什么？还有什么疑问？”，通过不同层次学生的回答，针对不同理解程度进行反馈，引导学生对自己和他人进行评价，问题解决后，关注其对表达内容、过程和结果的评价，例如：“你听懂他的表达了吗？”“你来评价一下？”“还有什么建议吗？”注重对表达内容进行反思和评价，引导学生深度思考，取长补短.有针对性的过程性评价是促进学生有效表达的方式，其实学生间的評价本身就是数学表达训练的过程，通过评价提高了数学表达的意义和价值.
近几年来，笔者不断研究学生思维特征和学习数学表达理论知识，结合实际情况进行实践和论证如何培养学生数学表达能力来提高小学数学课堂教学效率.在研究过程中，对培养学生数学表达方法的认识有了全面的提升，在日常教学过程中，已经能够做到以理论为指导进行教育教学工作.但对小学低年级学生的思维特征研究还不够深入，没有分层针对性研究，提出的培养策略显笼统，没有明确细化每一阶段的目标要求.此外，数学表达的培养是一个长期的过程，现今的考试制度也很难对其进行考查，所以采取怎样的方式进行评价，这也将有待于我们进一步深入研究.
数学表达的培养是一个长期的过程，通过一堂课的教学很难有成效.在教学过程中需要不断实践和反思，积累经验，引领学生数学表达能力螺旋上升，让学生的数学学习深度发生、拔节成长，促进学生的数学理解、意义建构，实现思维的数学化.
【参考文献】
[1]潘小福.小学生数学表达能力培养的研究[J].江苏教育，2017（6）：25-28.
[2]史厚勇.基于儿童视角，引领数学表达[J].中小学数学研究，2018（8）：48-52.
[3]吴孟琪.基于数学核心素养的小学生高年级数学表达能力的认识与反思[J].当代教育评论，2018（7）：162-166.
[4]庄海翔.数学表达范式——低段学生数学语言发展的动力[J].教育实践与研究，2014（8）：48-51.