论文部分内容阅读
[摘 要]本文针对大行程精密定位系统宏动台的材料选择问题，利用ANSYS有限元分析软件对宏动台进行了模态分析。建立了宏动台的系统模型，对十种不同的材料分别分析了前十阶振型，计算了它们的固有频率。结果表明：氧化铝陶瓷能够很好的提高宏动台的抗振性。
[关键词]精密定位，模态分析，固有频率，ANSYS
中图分类号：B815.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）36-0020-01
在现今的精密制造业中，高分辨率精密定位平台的应用越来越广泛，而宏-微两级定位平台能够同时满足大行程，高精度的测量条件，成为了精密定位领域的研究热点。其中，宏动台的材料选择是整个宏动台的基础，只有在选择了正确的材料的前提下才能够有效的降低定位误差，提高定位精度。所以研究开发宏动台的材料是提高整个工作台性能的关键之一。
材料的振动特性是影响宏动台和负载运动精度的重要因素，而分析振动特性时一般采用模态分析方法。模态是指被控对象自身的振动特性。而模态分析就是通过实验计算分析得到模态参数的方法。模态参数一般包括固有频率、阻尼比和模态振型等。如果模态参数由有限元计算得出，就是计算模态分析；如果模态参数是通过试验得到的，那么就是试验模态分析。一般情况下，模态分析都是指试验模态分析。
通过模态分析能够得知被控对象的固有频率，使得在结构设计中减少避免共振现象的发生；在动力载荷不同时，被控对象是如何响应的；还能帮助我们在其他的动力分析中估算控制参数。由于被控对象对于各种动力载荷的响应情况是由其振动特性决定的，所以模态分析是其他动力分析的基础和起点。
1 ANSYS有限元模态分析
1.1 模态分析动力方程
模态分析的通用运动方程如式（1）所示：
也就是说特征值就是固有频率。特征向量{u}i表示振形，也就是假定结构以频率fi振动时的形状。
总之，模态分析就是用系统每一阶的物理坐标用模态坐标来代替，解耦微分方程，使其各自独立，从而得到各阶模态参数，通过模态参数来得到物理参数。在理论上，系统在任意激励下的响应都可以由各阶模态的线性叠加来得到。
1.2 ANSYS有限元模态分析
有限元分析是用数学方法对物理系统进行拟合分析，通过一些参数简单，相互之间又有联系的单元，就可以实现用数学系统去模拟物理系统的目的。有限元分析对各种复杂的工程模型都可以进行模拟，是非常优秀的分析方法。
ANSYS中的模态分析方法一共有六种，包括子空间法，分块法，动态能量法，缩减发，非对称法，阻尼法等。其中子空间法一般用于大型模型，需要提取模态阶数比较多的场合，当模型由单元形状好的实体单元和壳单元组成时一般采用这种方法；分块法是系统默认的模态提取方法，同样是在大型模型、多阶模态时使用，但分块法的求解速度要比子空间法更快，内存要求也更小；动态能量法用于大型模型，模态阶数少时使用，当存在重复的固有频率时，动态能量法可能会出现模态的遗漏问题；缩减法适用于中小模型，其精度取决于主自由度。本文采用分块法来对宏动台进行模态分析。
2 宏动台模态分析
2.2 材料的模态分析结果
本文对每种材料都扩展了十阶模态，因为各阶模态的振型是由材料模型决定的，所以所有材料的振型和它们的模型都是相同的，有所区别的是材料的固有频率
系统自由振动时，每次受到扰动的动能：
由式（6）可以看出，如果扰动量是固定值，那么固有频率和系统的自由振动是反比关系。在实际运用中，我们要尽可能的提高系统的固有频率，因为如果干扰频率与系统的固有频率相同或相近时，系统会发生共振现象，导致整个系统的振幅迅速增加，极大地影响定位精度。
对系统固有频率关系最大的就是系统各个环节中固有频率最低的部分，也就是说只要能够提高这部分的固有頻率，就能够提高整个系统的固有频率，进而提高系统的抗振性。由表2和表3我们可以看出氧化铝陶瓷的抗振性是最好的。
3 结论
（1）对于某一阶固有频率来说，其振型中变形较大的部分是敏感部位，而如果能用合适的材料来改变敏感部位的物理参数，就能使整个宏动台系统的固有频率得到最大限度的改变。
（2）氧化铝陶瓷的弹性模量比较高，而泊松比和密度较低，其固有频率是十种材料中最高的，如果使用氧化铝陶瓷作为宏动台的敏感部位，会使系统的固有频率大幅提高，得到很好的抗振性。
参考文献（References）
[1] 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000
[2] 包世华.结构动力学[M].武汉：武汉理工大学出版社，2005.
[3] 张朝晖.ANSYS结构分析及实例解析[M].北京：机械工业出版社，2005.
[4] 程坤.冷辗扩机模态分析及整机刚度多目标优化[D].合肥：合肥工业大学，2005：27.
[5] 于英华，刘建英，徐平.泡沫铝材料在机床工作台中的应用研究[J].煤矿机械：2004（7）：20～21.
[6] D.Wehner，S.Helduser.Integrated electric-hydraulic drives for power and motion control[C].Proceedings of the 6th international conference on fluid power transmission and control，Hangzhou， China， 2005，81-84.
[7] S.Smith.Analyzing Machine Tool Chatter[J].Finite Elements in Analysis and Design，2002，38（11）：1029-1046.
[8] 李德葆，陆秋海.实验模态分析及其应用[M]. 北京：科学出版社，2001.
[9] 杨祖旺.轨道交通钢轨的振动特性及其动力吸振技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006：10-20
[10] Frantisek Trebuna，Frantisek Simcak，Robert Hunady.Identification of pipes damages on gas compressor stations by modal analysis methods[J]. Engineering failure analysis，2013（1）.
[关键词]精密定位，模态分析，固有频率，ANSYS
中图分类号：B815.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）36-0020-01
在现今的精密制造业中，高分辨率精密定位平台的应用越来越广泛，而宏-微两级定位平台能够同时满足大行程，高精度的测量条件，成为了精密定位领域的研究热点。其中，宏动台的材料选择是整个宏动台的基础，只有在选择了正确的材料的前提下才能够有效的降低定位误差，提高定位精度。所以研究开发宏动台的材料是提高整个工作台性能的关键之一。
材料的振动特性是影响宏动台和负载运动精度的重要因素，而分析振动特性时一般采用模态分析方法。模态是指被控对象自身的振动特性。而模态分析就是通过实验计算分析得到模态参数的方法。模态参数一般包括固有频率、阻尼比和模态振型等。如果模态参数由有限元计算得出，就是计算模态分析；如果模态参数是通过试验得到的，那么就是试验模态分析。一般情况下，模态分析都是指试验模态分析。
通过模态分析能够得知被控对象的固有频率，使得在结构设计中减少避免共振现象的发生；在动力载荷不同时，被控对象是如何响应的；还能帮助我们在其他的动力分析中估算控制参数。由于被控对象对于各种动力载荷的响应情况是由其振动特性决定的，所以模态分析是其他动力分析的基础和起点。
1 ANSYS有限元模态分析
1.1 模态分析动力方程
模态分析的通用运动方程如式（1）所示：
也就是说特征值就是固有频率。特征向量{u}i表示振形，也就是假定结构以频率fi振动时的形状。
总之，模态分析就是用系统每一阶的物理坐标用模态坐标来代替，解耦微分方程，使其各自独立，从而得到各阶模态参数，通过模态参数来得到物理参数。在理论上，系统在任意激励下的响应都可以由各阶模态的线性叠加来得到。
1.2 ANSYS有限元模态分析
有限元分析是用数学方法对物理系统进行拟合分析，通过一些参数简单，相互之间又有联系的单元，就可以实现用数学系统去模拟物理系统的目的。有限元分析对各种复杂的工程模型都可以进行模拟，是非常优秀的分析方法。
ANSYS中的模态分析方法一共有六种，包括子空间法，分块法，动态能量法，缩减发，非对称法，阻尼法等。其中子空间法一般用于大型模型，需要提取模态阶数比较多的场合，当模型由单元形状好的实体单元和壳单元组成时一般采用这种方法；分块法是系统默认的模态提取方法，同样是在大型模型、多阶模态时使用，但分块法的求解速度要比子空间法更快，内存要求也更小；动态能量法用于大型模型，模态阶数少时使用，当存在重复的固有频率时，动态能量法可能会出现模态的遗漏问题；缩减法适用于中小模型，其精度取决于主自由度。本文采用分块法来对宏动台进行模态分析。
2 宏动台模态分析
2.2 材料的模态分析结果
本文对每种材料都扩展了十阶模态，因为各阶模态的振型是由材料模型决定的，所以所有材料的振型和它们的模型都是相同的，有所区别的是材料的固有频率
系统自由振动时，每次受到扰动的动能：
由式（6）可以看出，如果扰动量是固定值，那么固有频率和系统的自由振动是反比关系。在实际运用中，我们要尽可能的提高系统的固有频率，因为如果干扰频率与系统的固有频率相同或相近时，系统会发生共振现象，导致整个系统的振幅迅速增加，极大地影响定位精度。
对系统固有频率关系最大的就是系统各个环节中固有频率最低的部分，也就是说只要能够提高这部分的固有頻率，就能够提高整个系统的固有频率，进而提高系统的抗振性。由表2和表3我们可以看出氧化铝陶瓷的抗振性是最好的。
3 结论
（1）对于某一阶固有频率来说，其振型中变形较大的部分是敏感部位，而如果能用合适的材料来改变敏感部位的物理参数，就能使整个宏动台系统的固有频率得到最大限度的改变。
（2）氧化铝陶瓷的弹性模量比较高，而泊松比和密度较低，其固有频率是十种材料中最高的，如果使用氧化铝陶瓷作为宏动台的敏感部位，会使系统的固有频率大幅提高，得到很好的抗振性。
参考文献（References）
[1] 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000
[2] 包世华.结构动力学[M].武汉：武汉理工大学出版社，2005.
[3] 张朝晖.ANSYS结构分析及实例解析[M].北京：机械工业出版社，2005.
[4] 程坤.冷辗扩机模态分析及整机刚度多目标优化[D].合肥：合肥工业大学，2005：27.
[5] 于英华，刘建英，徐平.泡沫铝材料在机床工作台中的应用研究[J].煤矿机械：2004（7）：20～21.
[6] D.Wehner，S.Helduser.Integrated electric-hydraulic drives for power and motion control[C].Proceedings of the 6th international conference on fluid power transmission and control，Hangzhou， China， 2005，81-84.
[7] S.Smith.Analyzing Machine Tool Chatter[J].Finite Elements in Analysis and Design，2002，38（11）：1029-1046.
[8] 李德葆，陆秋海.实验模态分析及其应用[M]. 北京：科学出版社，2001.
[9] 杨祖旺.轨道交通钢轨的振动特性及其动力吸振技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006：10-20
[10] Frantisek Trebuna，Frantisek Simcak，Robert Hunady.Identification of pipes damages on gas compressor stations by modal analysis methods[J]. Engineering failure analysis，2013（1）.