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考察了Cartan—egg域CE1（k；N1，N2；m，n）的凸性，得到此Cartan—egg域既不是可递域也不是Reinhdart域，利用Suzuki的方法计算出Cartan—egg域CE1（2；N1，N2；2，n）和Cartan-Hartogs域Yf（3；N；2，n）上的Caratheodory度量和Kobayashi度量．