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主要知识点
一、概念与方法
1. 变量与常量
在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的量叫做常量.
2. 函数
(1) 定义:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x一个值,就能相应地确定y的一个值,那么我们就说y是x的函数,其中x叫做自变量.函数定义可从以下几点来理解:
① 在某个变化过程中必有两个变量;
② 对于x的每一个值是指在其允许的范围内取值;
③ y只有唯一的一个值与x相对应.
(2) 函数的表示法:关系式法,列表法,图象法.
(3) 画函数图象的一般步骤:① 列表;② 描点;③ 连线.
二、几点注意
1. 变量和常量是相对的,对不同的过程而言,其中的变量和常量不相同,特别注意字母π,它是一个常数.
2. 求实际问题中的函数关系式,实质是建立两个变量间的等量关系,要注意自变量的取值范围取决于它所代表事物的实际属性.
练习题
(1) 在这个表中,反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是自变量的函数?
(2) 若该商贩卖出5 kg苹果,所得钱数是多少?
(3) 如果用x表示卖出苹果的质量,y表示卖出苹果所得的钱数,试根据上表写出y与x的函数关系式.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、概念与方法
1. 变量与常量
在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的量叫做常量.
2. 函数
(1) 定义:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x一个值,就能相应地确定y的一个值,那么我们就说y是x的函数,其中x叫做自变量.函数定义可从以下几点来理解:
① 在某个变化过程中必有两个变量;
② 对于x的每一个值是指在其允许的范围内取值;
③ y只有唯一的一个值与x相对应.
(2) 函数的表示法:关系式法,列表法,图象法.
(3) 画函数图象的一般步骤:① 列表;② 描点;③ 连线.
二、几点注意
1. 变量和常量是相对的,对不同的过程而言,其中的变量和常量不相同,特别注意字母π,它是一个常数.
2. 求实际问题中的函数关系式,实质是建立两个变量间的等量关系,要注意自变量的取值范围取决于它所代表事物的实际属性.
练习题
(1) 在这个表中,反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是自变量的函数?
(2) 若该商贩卖出5 kg苹果,所得钱数是多少?
(3) 如果用x表示卖出苹果的质量,y表示卖出苹果所得的钱数,试根据上表写出y与x的函数关系式.
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