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有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广，但由于有理样条空间的复杂性，所以有关它的研究成果不象多项式样条那样完美，许多问题还值得进一步的研究．近几十年来，有理插值样条，特别是有理三次有理插值样条，由于它们在曲线曲面设计中的应用，已有许多学者进行了深入研究，取得了一系列的成果（见【1】-【7】）．但四次有理插值样条由于其构造所花费的计算量太大以及在使用上很不方便而让人们忽视了其重要的应用价值，因此很少有人研究他们．实际上，在某些情况下四次有理插值样条有其独特的应用效果，如文【8】建立的一种具有局部插值性质