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复习课是每个学科课堂教学的重要课型之一，但因为学生已习得所有知识，所以常存在这样的问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，不能有效地调动学生学习的主动性和积极性；二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式；三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。怎样上好复习课，提高复习效果，是每位教师都在关心与思考的问题。
新课程倡导建构学习，强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式。在重要的复习阶段，倘若仅在举几个常见的类型题后变为机械的学生训练，类似于此的种种做法正是在复习教学阶段中容易走入的一大误区，久而久之，必将使学生产生厌烦情绪，这是我们应该摒弃的陈旧复习方法。
布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力。本文旨在通过激发学生的高级思维，完成复习课教学。
一、设计本节课时的几个思考：
1.本节课的定位是什么
根据本节课的内容与难度，在设计之初有这样两个思路：思路1. 侧重基础知识的梳理与落实；思路2. 侧重数学方法的总结与提升。经过思考本节课使用第二种思路。
2.复习课怎么有新的知识
①.知识的认知过程分为低级思维与高级思维，所以本节课在导案设计上让学生自己编题，进行创造，发展高级思维，同时在此过程中巩固对知识的认识与理解。
②.通过学生展示，一题多解，教师进行方法提升。
3.复习课怎么体现我校数学“质疑式教学”，以问题为主线？
以学生根据条件自主编写的问题为主线进行本节授课。
4.怎么用一条线穿起一节复习课，做到“一线贯穿”？
仅以一图形为基础，贯穿本节课的知识，同时做到环环相扣。
二、本节课知识与方法目标
三、教学环节设计
环节一 条分缕析，知识梳理
1.由值日班长总结本章的知识，其他同学补充.
环节说明：学生总结本章知识，培养学生的总结能力，体现以学生为主体，学生不能总结出的内容，由其他学生负责总结。
2.展示《数学课程标准》对本章的要求：
环节说明：从课标出发，让学生明确本章要求.
3.由课标总结函数的学习路线
环节说明：由课标出发，总结出函数的一般学习规律，为今后学习打下铺垫.
环节二 复习反馈，合作探究
1.通过投影，订正导案答案
2.展示学生编写的典型题目
3.给出小组合作要求
（1）讨论做错的题目，发挥小组智慧解决问题；
（2）交流学生提出的典型问题，并在此基础上提出新的问题；
（3）限时4分钟.
环节说明：订正答案，给出讨论主题，然后将课堂还给学生，学生通过交流，自主解决问题.
环节三 展示释疑，总结提升 &环节四 变式训练，方法运用
1.学生上前解决第一个典型问题；
教师追问：在这一图形中，还有哪些面积相等的图形？
教师总结：这么多组面积相等的图形都是由两个三角形面积相等推导出来的.
环节说明：第一个问题与面积问题有关，从此题引入，由学生梳理此图形中面积相等的图，并给出总结.
2.变式训练
题目：如图，双曲线与矩形PAOB的两边分别交于C、D两点，且有CP=2BC，若四边形PCOD的面积为10，求双曲线的解析式.
教师引导：此题能不能用刚才的知识解决？学生讲解.
教师总结：这种方法用到的数学思想是？转化.
环节说明：通过变式，运用刚得出的结论解决，进行知识落实，并给出数学思想方法总结：转化.
3.针对变式题给出追问：除此外还有没有其他方法？
给每个小组1分钟时间交流，找幾名学生展示不同的方法；
教师总结方法：
方法2：通过割（或补），计算所求面积为几倍的|k|.
方法3：设点坐标，转化为线段长度，进而表示面积.
环节说明：学生第二次交流，将重点放在此题的多种方法上，在学生的展示后教师总结不同方法思路.
4.针对上一题的方法3，给出应用：学生导案上的一道题，学生上台展示：
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （ ）的图象上，则点E的坐标是 .
教师给出追问：这道题有什么特点？
学生在充分总结后教师提升：考察的是点坐标与线段长度的转化，在做题时需灵活运用.
进而解决学生提出的问题2
环节说明：由上一环节的第三种方法出发，进行方法运用，在学生展示后引入方法：点坐标与线段长度的转化，并利用学生提出的第二个问题，落实方法.
5.解决学生提出的第三个问题：
学生展示方法，此题可假设点坐标来表示线段长度，也可以利用相似三角形来做.
教师总结：本题考查了相似三角形的内容，并提醒学生注意前后知识的联系.
最后给出几个学生提出的与其他知识联系的题目，留作课后思考.
环节说明：利用学生提出的第三个问题，解决本章与三角形相似的问题.
环节五 总结收获，方法引领
引导学生从以下3个方面进行总结：
知识上：本节课主要涉及哪几种解题策略？
方法上：本章涉及哪些数学思想方法？
关联上：本章可以和哪部分知识联系？
教师总结：
1. 本节课只研究了这一个图，却能复习整章内容，体会：一形万变化，一图一世界.
2. 使用爱因斯坦说过的话来结束本堂课。“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”
环节说明：通过总结，学生回顾一节课收获.教师从图形和启发学生动脑发现问题两个角度进行总结.
环节六 个性超市，颗粒归仓
完成课后作业
新课程倡导建构学习，强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式。在重要的复习阶段，倘若仅在举几个常见的类型题后变为机械的学生训练，类似于此的种种做法正是在复习教学阶段中容易走入的一大误区，久而久之，必将使学生产生厌烦情绪，这是我们应该摒弃的陈旧复习方法。
布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力。本文旨在通过激发学生的高级思维，完成复习课教学。
一、设计本节课时的几个思考：
1.本节课的定位是什么
根据本节课的内容与难度，在设计之初有这样两个思路：思路1. 侧重基础知识的梳理与落实；思路2. 侧重数学方法的总结与提升。经过思考本节课使用第二种思路。
2.复习课怎么有新的知识
①.知识的认知过程分为低级思维与高级思维，所以本节课在导案设计上让学生自己编题，进行创造，发展高级思维，同时在此过程中巩固对知识的认识与理解。
②.通过学生展示，一题多解，教师进行方法提升。
3.复习课怎么体现我校数学“质疑式教学”，以问题为主线？
以学生根据条件自主编写的问题为主线进行本节授课。
4.怎么用一条线穿起一节复习课，做到“一线贯穿”？
仅以一图形为基础，贯穿本节课的知识，同时做到环环相扣。
二、本节课知识与方法目标
三、教学环节设计
环节一 条分缕析，知识梳理
1.由值日班长总结本章的知识，其他同学补充.
环节说明：学生总结本章知识，培养学生的总结能力，体现以学生为主体，学生不能总结出的内容，由其他学生负责总结。
2.展示《数学课程标准》对本章的要求：
环节说明：从课标出发，让学生明确本章要求.
3.由课标总结函数的学习路线
环节说明：由课标出发，总结出函数的一般学习规律，为今后学习打下铺垫.
环节二 复习反馈，合作探究
1.通过投影，订正导案答案
2.展示学生编写的典型题目
3.给出小组合作要求
（1）讨论做错的题目，发挥小组智慧解决问题；
（2）交流学生提出的典型问题，并在此基础上提出新的问题；
（3）限时4分钟.
环节说明：订正答案，给出讨论主题，然后将课堂还给学生，学生通过交流，自主解决问题.
环节三 展示释疑，总结提升 &环节四 变式训练，方法运用
1.学生上前解决第一个典型问题；
教师追问：在这一图形中，还有哪些面积相等的图形？
教师总结：这么多组面积相等的图形都是由两个三角形面积相等推导出来的.
环节说明：第一个问题与面积问题有关，从此题引入，由学生梳理此图形中面积相等的图，并给出总结.
2.变式训练
题目：如图，双曲线与矩形PAOB的两边分别交于C、D两点，且有CP=2BC，若四边形PCOD的面积为10，求双曲线的解析式.
教师引导：此题能不能用刚才的知识解决？学生讲解.
教师总结：这种方法用到的数学思想是？转化.
环节说明：通过变式，运用刚得出的结论解决，进行知识落实，并给出数学思想方法总结：转化.
3.针对变式题给出追问：除此外还有没有其他方法？
给每个小组1分钟时间交流，找幾名学生展示不同的方法；
教师总结方法：
方法2：通过割（或补），计算所求面积为几倍的|k|.
方法3：设点坐标，转化为线段长度，进而表示面积.
环节说明：学生第二次交流，将重点放在此题的多种方法上，在学生的展示后教师总结不同方法思路.
4.针对上一题的方法3，给出应用：学生导案上的一道题，学生上台展示：
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （ ）的图象上，则点E的坐标是 .
教师给出追问：这道题有什么特点？
学生在充分总结后教师提升：考察的是点坐标与线段长度的转化，在做题时需灵活运用.
进而解决学生提出的问题2
环节说明：由上一环节的第三种方法出发，进行方法运用，在学生展示后引入方法：点坐标与线段长度的转化，并利用学生提出的第二个问题，落实方法.
5.解决学生提出的第三个问题：
学生展示方法，此题可假设点坐标来表示线段长度，也可以利用相似三角形来做.
教师总结：本题考查了相似三角形的内容，并提醒学生注意前后知识的联系.
最后给出几个学生提出的与其他知识联系的题目，留作课后思考.
环节说明：利用学生提出的第三个问题，解决本章与三角形相似的问题.
环节五 总结收获，方法引领
引导学生从以下3个方面进行总结：
知识上：本节课主要涉及哪几种解题策略？
方法上：本章涉及哪些数学思想方法？
关联上：本章可以和哪部分知识联系？
教师总结：
1. 本节课只研究了这一个图，却能复习整章内容，体会：一形万变化，一图一世界.
2. 使用爱因斯坦说过的话来结束本堂课。“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”
环节说明：通过总结，学生回顾一节课收获.教师从图形和启发学生动脑发现问题两个角度进行总结.
环节六 个性超市，颗粒归仓
完成课后作业