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图的独立圈和2-因子问题是因子理论中非常重要的一部分，也是哈密顿圈理论的推广与延伸，其结果主要应用在计算机科学、通信网络设计等方面利用树形图的思想提出并证明了一个简单图G能被划分成k＋1个相互独立的圈，其中恰好含s个3-圈和k—s个4-圈的一个充分条件是：G的顶点个数”≥3s＋4（k-s）＋4，并且对于G中任意2个不相邻的顶点x和y都满足其度之和d（x）＋d（y）≥n＋2k-5，这里s，k是2个正整数，并且s〈k．