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【摘要】本文以《升与毫升》教学为例，提出精细磨课要利用好教材资源、生活资源的建议，通过创设问题情境、学习情境、实践情境，引领学生观察、实践、归纳、抽象，打造高效的数学课堂。
【关键词】小学数学 精研文本 精磨细节 数学概念
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）03A-0098-02
在小学数学教学中，教师要深度解读文本，精细预设各个环节，创设最适宜的情境引领学生观察、分析、思考、实践操作和讨论辨析，从而让学生的学习感知在交流中愈加丰富，学习视角在思维交汇中得到拓展，使得他们的数学学习向纵深发展，也让学生的数学素养在学习中获得成长。笔者以《升与毫升》的单元教学为例，简要地谈谈精磨教学环节，助推学生主动学习、创新学习的开展，促进学生的数学素养稳健发展。
一、依托生活积累，初步感知容量单位
激活学生的生活经验，并以此引导学生主动观察、积极探索，是有效教学的基本落脚点。教师要选择贴近学生生活现实的素材或内容，从他们的生活经验出发，创设能够诱导学生进行体验、思考和探索的学习情境，让他们能够更好地感知数学，理解数学，进而科学地建构数学，促进数学学习的有效深入。
为帮助学生对“升”和“毫升”有更多的感知，教师要从学生的生活出发，让他们在自己熟悉的情境中进一步感知升和毫升的存在，从大量的应用中收获丰富的学习感知。
一是在学习“升的认识”前，教师先安排一个学习体验活动——到附近的超市或农贸市场了解“升”这个单位是用在哪些物品上的？向营业员了解用升做单位的一般都是什么物品，收集一些用升做单位的物品，记录下名称、标注的是多少升，等等。经过走访调查，学生会对升的应用范围有较为明显的感知，明白升这个单位通常都用在纯净水、食用油、酱油、饮料等上面，从而感知“用升做单位的，几乎都是液体”等。同时，也让学生形成较为正确的感知——升主要用在液体量比较多的地方。
二是在学习“毫升”之前，教师也可以引导学生收集一些常见的饮料瓶，如酸奶瓶、小号的可乐瓶、瓶装纯净水、眼药水等，以丰富学生对毫升的感知，从而为深入学习毫升奠定基础。
三是按照本单元练习一第12题提示，引导学生进行必要的综合实践活动，让他们在实地调查体验中更好地感悟升的使用范围，知道毫升主要用在什么地方。
实践证明，学生都能积极地投身于这种实践性学习活动中，也能出色地完成教师安排的学习任务，从而更好地理解升和毫升在生活的应用。这样的实践体验活动，既能有效地激活学生的生活经验，丰富他们对升和毫升的学习感知，让他们充分感知不同容器的容量大小;又有利于他们更好地体验升和毫升的内容，促使相应的学习建构更有效，也更扎实。
二、依托问题情境，初步建立容量单位
创设适合的问题情境，是激发学生数学学习热情的重要举措之一。教师要善于利用升和毫升在生活中的应用，创设相应的问题情境，有效引领学生积极观察、仔细分析和科学地调查、实践操作等，让他们在学习中更好地建构容量的概念。
（一）以生活原型为起点，在比较中建立容量概念
容量对于小学生来说是一个非常陌生的概念，也是一个不容易被接纳的概念，尽管它时刻都存在于学生的生活之中，但是对学生来说却熟视无睹。因为这是个极其自然的生活事例，没有人会刻意地把他们与数学整合起来。例如，一瓶500毫升的瓶装水，它只标注水的容积，而不是说在数学上水的体积是500毫升，就是500立方厘米。所以说这是人人都知道的常识，却有很多我们未曾关注的数学知识。教师要应用好这些“不被人知”的数学知识，深入挖掘这些素材中的数学资源，使之成为学生有效学习的资源库，以及深入学习、科学建构的容量、容量单位的拐杖。
（二）依托生活经验，助推学习深入
以教材中例题1教学为例，例题1的重点是引导学生在不同层次的学习中感知容量，形成容量表象，建立容量概念，从而把生活经验上升为数学概念，成为学生数学素养的有机组成部分。
首先是引导学生直接观察，从两个大小不一的玻璃杯中感知容量是有大小的，进而引导学生找出身边具有类似特征的容器。如不锈钢大盆和吃饭的瓷碗——学生会发现不锈钢盆的容量要比瓷碗大得多;一个桶装水的桶和一个瓶装水的瓶子——学生会直观感知桶比瓶子大很多。其次，引导学生观察分析两个冷水壶的大小。如果没有一定的体验过程，学生是很难做出判断的，因为它们不能一眼看出，红把手的冷水壶瘦长点，黑把手的冷水壶则是矮胖点，很难一下子判断出哪个容量大。
所以引入实验，丰富感知，促进感悟，就成为教学重中之重的任务。因此，教师要创设对应的问题情境，诱导思考，引导实验，以助推学习的深入。“你打算用什么方法来证明自己的猜想呢？”此时，学生能够用活自己的生活经验。有的学生会用红把手的冷水壶盛满水，倒入黑把手的冷水壶中，发现黑把手的冷水壶中水满了，而红把手的壶中还有剩余的水，进而推断出红把手冷水壶里面的水量多，也就是它的容量大。也有学生会选用同一种纸杯为标准，看哪个冷水壶盛满水需要的杯子多，它的容量就大。
（三）继续追问，为学习容量单位铺垫
“刚才我们比较了冷水壶容量的大小，知道了比较的方法。但是你知道红把手的冷水壶容量到底是多少吗？”问题会激发学生用活生活经验，并促使他们积极思考，充分发挥想象。有的学生说可以倒满3碗，有的学生则说可以到满5纸杯，还有的学生说可以倒满4玻璃杯，等等。答案众多，由此会让学生形成一种直觉——这种情况肯定不对，容量也应该像长度、面积一样有一个属于自己特定的计量单位。此时，他们就会迫切地需要了解、知道测量或计量容器的容量的统一单位，问题真正激发了学生学习容量单位的需要。此时，教师再引导学生回顾课堂的调查学习素材，使得升和毫升这两个单位凸现出来。至此，学生对计量容量的单位就有了一个较为理性的感知。
三、丰富实践操作，深化建立容量单位
感知是深入学习的基础，实践才是检验真理、获得真理的途径。教师要依托教材，精心组织丰富的实践操作活动，让学生在真切的体验中建构升和毫升的概念，深化容量单位的感知。
（一）操作体验，建构1升概念
为帮助学生准确地建立1升的表象，形成1升的空间观念，教师应提供较为丰富的体验素材，为学生动手操作实验提供便利。教师先引导学生拿出自己带来的1升的可乐瓶、牛奶瓶，以及其他的容器，观察这些容器的内部空间，形成1升的初步感知。然后指导学生用量杯量出1升的水，倒入上述容器中，体验1升真正的表象，获得更为丰富的感知，为提炼概念积累经验。最后指导学生把1升的水倒入棱长1分米的正方体容器中，再度体验感悟1升的空间大小，形成更为直观的表象。
（二）动手做，深化1升的建构
另外，教师要充分利用教材资源，组织学生进行必要的实践操作活动。通过做一个1升的容器，帮助学生更好地感知1升的大小，建立1升的概念。同时，让学生在寻找[14]升、[24]升、[34]升的刻度线活动中，帮助学生更理性地掌握1升的概念。紧接着，引导学生用自制的1升容器去估测电饭锅、小水桶、大汤碗等物体的容量。具体做法是，盛满1升的水，倒入这些容器中，看看大约占容量的几分之几，从而推算出这些容器的容量。
總之，在小学数学教学中教师要善于打磨教学的每一个细节，从源头开始为学生有效学习打下基础，同时，也要尊重学生的主体，创设有效的学习情境、问题情境和实践情境等，引领他们有效观察、积极思考，实现做中学数学，让数学变得鲜活而生动有趣。
作者简介：黎桂佳（1974— ），女，广西玉林人，大学专科学历，一级教师，主要从事小学数学教育教学工作。
（责编 林 剑）
【关键词】小学数学 精研文本 精磨细节 数学概念
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）03A-0098-02
在小学数学教学中，教师要深度解读文本，精细预设各个环节，创设最适宜的情境引领学生观察、分析、思考、实践操作和讨论辨析，从而让学生的学习感知在交流中愈加丰富，学习视角在思维交汇中得到拓展，使得他们的数学学习向纵深发展，也让学生的数学素养在学习中获得成长。笔者以《升与毫升》的单元教学为例，简要地谈谈精磨教学环节，助推学生主动学习、创新学习的开展，促进学生的数学素养稳健发展。
一、依托生活积累，初步感知容量单位
激活学生的生活经验，并以此引导学生主动观察、积极探索，是有效教学的基本落脚点。教师要选择贴近学生生活现实的素材或内容，从他们的生活经验出发，创设能够诱导学生进行体验、思考和探索的学习情境，让他们能够更好地感知数学，理解数学，进而科学地建构数学，促进数学学习的有效深入。
为帮助学生对“升”和“毫升”有更多的感知，教师要从学生的生活出发，让他们在自己熟悉的情境中进一步感知升和毫升的存在，从大量的应用中收获丰富的学习感知。
一是在学习“升的认识”前，教师先安排一个学习体验活动——到附近的超市或农贸市场了解“升”这个单位是用在哪些物品上的？向营业员了解用升做单位的一般都是什么物品，收集一些用升做单位的物品，记录下名称、标注的是多少升，等等。经过走访调查，学生会对升的应用范围有较为明显的感知，明白升这个单位通常都用在纯净水、食用油、酱油、饮料等上面，从而感知“用升做单位的，几乎都是液体”等。同时，也让学生形成较为正确的感知——升主要用在液体量比较多的地方。
二是在学习“毫升”之前，教师也可以引导学生收集一些常见的饮料瓶，如酸奶瓶、小号的可乐瓶、瓶装纯净水、眼药水等，以丰富学生对毫升的感知，从而为深入学习毫升奠定基础。
三是按照本单元练习一第12题提示，引导学生进行必要的综合实践活动，让他们在实地调查体验中更好地感悟升的使用范围，知道毫升主要用在什么地方。
实践证明，学生都能积极地投身于这种实践性学习活动中，也能出色地完成教师安排的学习任务，从而更好地理解升和毫升在生活的应用。这样的实践体验活动，既能有效地激活学生的生活经验，丰富他们对升和毫升的学习感知，让他们充分感知不同容器的容量大小;又有利于他们更好地体验升和毫升的内容，促使相应的学习建构更有效，也更扎实。
二、依托问题情境，初步建立容量单位
创设适合的问题情境，是激发学生数学学习热情的重要举措之一。教师要善于利用升和毫升在生活中的应用，创设相应的问题情境，有效引领学生积极观察、仔细分析和科学地调查、实践操作等，让他们在学习中更好地建构容量的概念。
（一）以生活原型为起点，在比较中建立容量概念
容量对于小学生来说是一个非常陌生的概念，也是一个不容易被接纳的概念，尽管它时刻都存在于学生的生活之中，但是对学生来说却熟视无睹。因为这是个极其自然的生活事例，没有人会刻意地把他们与数学整合起来。例如，一瓶500毫升的瓶装水，它只标注水的容积，而不是说在数学上水的体积是500毫升，就是500立方厘米。所以说这是人人都知道的常识，却有很多我们未曾关注的数学知识。教师要应用好这些“不被人知”的数学知识，深入挖掘这些素材中的数学资源，使之成为学生有效学习的资源库，以及深入学习、科学建构的容量、容量单位的拐杖。
（二）依托生活经验，助推学习深入
以教材中例题1教学为例，例题1的重点是引导学生在不同层次的学习中感知容量，形成容量表象，建立容量概念，从而把生活经验上升为数学概念，成为学生数学素养的有机组成部分。
首先是引导学生直接观察，从两个大小不一的玻璃杯中感知容量是有大小的，进而引导学生找出身边具有类似特征的容器。如不锈钢大盆和吃饭的瓷碗——学生会发现不锈钢盆的容量要比瓷碗大得多;一个桶装水的桶和一个瓶装水的瓶子——学生会直观感知桶比瓶子大很多。其次，引导学生观察分析两个冷水壶的大小。如果没有一定的体验过程，学生是很难做出判断的，因为它们不能一眼看出，红把手的冷水壶瘦长点，黑把手的冷水壶则是矮胖点，很难一下子判断出哪个容量大。
所以引入实验，丰富感知，促进感悟，就成为教学重中之重的任务。因此，教师要创设对应的问题情境，诱导思考，引导实验，以助推学习的深入。“你打算用什么方法来证明自己的猜想呢？”此时，学生能够用活自己的生活经验。有的学生会用红把手的冷水壶盛满水，倒入黑把手的冷水壶中，发现黑把手的冷水壶中水满了，而红把手的壶中还有剩余的水，进而推断出红把手冷水壶里面的水量多，也就是它的容量大。也有学生会选用同一种纸杯为标准，看哪个冷水壶盛满水需要的杯子多，它的容量就大。
（三）继续追问，为学习容量单位铺垫
“刚才我们比较了冷水壶容量的大小，知道了比较的方法。但是你知道红把手的冷水壶容量到底是多少吗？”问题会激发学生用活生活经验，并促使他们积极思考，充分发挥想象。有的学生说可以倒满3碗，有的学生则说可以到满5纸杯，还有的学生说可以倒满4玻璃杯，等等。答案众多，由此会让学生形成一种直觉——这种情况肯定不对，容量也应该像长度、面积一样有一个属于自己特定的计量单位。此时，他们就会迫切地需要了解、知道测量或计量容器的容量的统一单位，问题真正激发了学生学习容量单位的需要。此时，教师再引导学生回顾课堂的调查学习素材，使得升和毫升这两个单位凸现出来。至此，学生对计量容量的单位就有了一个较为理性的感知。
三、丰富实践操作，深化建立容量单位
感知是深入学习的基础，实践才是检验真理、获得真理的途径。教师要依托教材，精心组织丰富的实践操作活动，让学生在真切的体验中建构升和毫升的概念，深化容量单位的感知。
（一）操作体验，建构1升概念
为帮助学生准确地建立1升的表象，形成1升的空间观念，教师应提供较为丰富的体验素材，为学生动手操作实验提供便利。教师先引导学生拿出自己带来的1升的可乐瓶、牛奶瓶，以及其他的容器，观察这些容器的内部空间，形成1升的初步感知。然后指导学生用量杯量出1升的水，倒入上述容器中，体验1升真正的表象，获得更为丰富的感知，为提炼概念积累经验。最后指导学生把1升的水倒入棱长1分米的正方体容器中，再度体验感悟1升的空间大小，形成更为直观的表象。
（二）动手做，深化1升的建构
另外，教师要充分利用教材资源，组织学生进行必要的实践操作活动。通过做一个1升的容器，帮助学生更好地感知1升的大小，建立1升的概念。同时，让学生在寻找[14]升、[24]升、[34]升的刻度线活动中，帮助学生更理性地掌握1升的概念。紧接着，引导学生用自制的1升容器去估测电饭锅、小水桶、大汤碗等物体的容量。具体做法是，盛满1升的水，倒入这些容器中，看看大约占容量的几分之几，从而推算出这些容器的容量。
總之，在小学数学教学中教师要善于打磨教学的每一个细节，从源头开始为学生有效学习打下基础，同时，也要尊重学生的主体，创设有效的学习情境、问题情境和实践情境等，引领他们有效观察、积极思考，实现做中学数学，让数学变得鲜活而生动有趣。
作者简介：黎桂佳（1974— ），女，广西玉林人，大学专科学历，一级教师，主要从事小学数学教育教学工作。
（责编 林 剑）