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[摘要]数学习题课是对学生已学的某一点或某一部分数学知识进行梳理巩固，再整合深化为相应数学技能、技巧的一类重要课型。而微课也是记录教师在课堂内外围绕某个知识点、某个教学环节而开展的精彩模拟教与学活动全过程，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。因此，融合微课这一高效的教学资源来辅助数学习题课教学是行之有效的。笔者结合自己教学班的实际情况制作并应用微课，用心设计了多节深受学生欢迎的数学习题课。本文仅结合一些教学实践阐述对本论题的认识。
[关键词]数学微课 习题课 融合
习题课微课设计与应用可以基于以下习题课进行分类：以掌握课堂所学基础知识为目的的“巩固型习题课”；以沟通所学各部分知识问的内在联系，提高运用知识的综合能力为目的的“综合型习题课”；以收集整理、分析、展示学生作业、考试中的典型问题、常见错误、点拨纠错的“讲评型习题课”等。结合实际教学的需要，在课前、课中、课后插播相关的微课，模拟穿插教师与学生教学的双边、双向互动。将讲、练、思三者有机地结合起来，创造条件、引导学生多动口、多动手、多动脑。借助微课，能更好地激发学生全方位参与知识的回顾、问题的解决、他人错误的辨析与纠正，提高课堂教学的效率。下面分别阐述三种习题课中适时植入微课的教学实践感悟。
一、“巩固型习题课”微课的应用
此类微课，是通过复习，加深理解巩固所学的一个知识点，并通过基础典型的问题进行知识点“以点带面”的复习。发散与迁移，借助基础典型问题的重点精讲分析和模拟师生互动，揭示内在的解题方法、规律及相应的常规解题步骤，再通过微课或课堂上习题演练，实现知识点的落实到位和对学生相应规范分析解决问题的引导，提高学生的学习积极性。
案例：《一元一次方程的解法》微課应用
本节课是在学习完《一元一次方程的解法》后的一节习题课，微课应用的时机是“课前自学+课中辅助”。制作完微课后，笔者先选取了前两页课件传到班级QQ群里，让学生边看边自行整理一元一次方程解法的具体步骤。
1.在上课时，引导学生借助微课中的“温故知新”环节，通过由难到易的六个一元一次方程的解法分析，得出求解目标和一元一次方程的解法及具体步骤（如图1）。
2.通过“例题解析”环节，师生互动并借助微课先引领学生具体分析含有分母的较为复杂的一元一次方程解法（如图2）。接着要求学生自行求解（2）～（5）后，借助微课，模拟教师点拨方法，进一步细化解法及相应的注意事项。
3.进入“拓展延伸”环节，通过一题多解，引导学生对比优选方法，学会用整体思路解题。
4.最后是“方法提炼”及“课后练习”，帮助学生进一步巩固此节习题课知识、方法演练，规范正确求解一元一次方程。
通过课前自学、课堂插播微课，大部分学生都能较正确地根据不同的一元一次方程结构，了解相关解题步骤，并能按具体方法规范、正确地求解出一元一次方程。而在用整体思路求解方程的学习后，学生都会细心观察待求解方程的结构特点。备感欣慰的是，在后续的学习中，学生学会了知识的迁移，能敏捷地捕捉到相关问题中的整体元素。
二、“综合型习题课”微课的应用
此类微课，把重点放在解题思路的发现、探索过程上，借助模拟的师生互动，充分发挥学生的主体作用，引导其发现情境中的基本关系，重新组合学生已学的各部分知识经验，把握解决问题的方向，寻找解题的途径，从而收到触类旁通、举一反三的效果，最后通过课后的习题演练，检验学生学习的效果。
案例：《用“图示法”找等量关系》微课应用
本节课是通过学习并运用“图示法”分析实际问题中等量关系的一堂学习、应用知识探究问题的综合型习题课，微课应用的时机是“课中探究+课后辅导”。为了让学生不套用所谓的应用题类型模板解决实际问题，笔者先让学生回顾了列方程解应用题的“六部曲”，并借助微课片段说明审题的重要性，再引入“图示法”定义及如何借助“图示法”来“审”（如图3）。
接着分段借助视频中的“例题解析”环节和师生、生生互动交流，教会学生如何借助“图示法”动态、形象地对三类有关一元一次方程实际应用类问题分析处理，进而找到题中的等量关系，最终用一元一次方程解决问题。
然后引导学生归纳总结“图示法”，最后和学生一起利用“学习评价”中的练习，温习运用“图示法”和一元一次方程解决实际问题。
通过课堂插播、课后上传视频辅导学习“图示法”的微课，学生都能较好地掌握用“图示法”解决实际问题，这不但在有限的课堂时间里扩大了授课容量，还让学生学会了正确分析问题的方法。对于基础较弱的学生，还可以课后针对自己的疑问点，反复观看学习，直至理解。
三、“讲评型习题课”微课的应用
此类微课，制作相对简单随意些，可以是教师针对学生作业或试卷中出现的一个或一组典型问题进行集中点评纠错和方法点拨；也可以是在教师辅助下，引导学生结合自己所掌握的方法，和同学分享交流分析解决问题经验，最终实现讲评型习题课的教学目的。这类微课，能很好地节约课堂有限的时间，把宝贵的教学时间真正用在刀刃上，对初中生的自学能力、数学思维能力的提升有重要意义。
案例1：《拆分问题，各个击破》微课应用
笔者借助教具操作，摄制的习题分析讲解课《拆分问题，各个击破》，微课应用的时机是“课后辅导+课中点拨”，很好地帮助学生解决“如何从两个方向观察小立方块组合体来还原几何体形状”这一类问题（如图4）。
案例2：在课前使用试卷评讲微课应用
周末让学生在规定时问内独立完成试卷后，学生借助评讲微课视频自主纠错更正。课堂上教师只需针对“拦路虎”中的疑问进行解析即可。基础较差的学生可以在课后观看以复习巩固。另外，还可以引导本班学生利用自己的解题经验，录制一些小专题微课，以辅助教学。
案例3：《途经多个站点的乘车票价与车票数量问题》微课应用
学生自行设计制作的《途经多个站点的乘车票价与车票数量问题》（如图5），微课应用的时机是“课后辅导”。用一条直线上n个点共能组成多少条线段的知识很好解决了这一问题，并给出了一般性的结论。既帮助学生掌握了问题解决的思路，又让其自身的探究学习积极性得到提升。
以上是笔者结合教学实际，在数学习题课中适时“植入”微课的应用举例。可见，合理利用微课辅助数学习题课教学，在学生的课前预习、课堂引领以及课后辅导上，都有一定的效果。诚然，以上教学实践中的微课应用还有很多不完善和需要商榷改进的地方，但这仅是开始，相信在大家的携手共进下，我们的视野必然会更加开阔，结合教学实际大胆的、多角度、多侧面来进行微课的创设，巧妙地植入各种课型。我们坚信，如果将微课这朵不起眼的小花适时融入数学课堂，定能绚丽绽放，芳香四溢！
[关键词]数学微课 习题课 融合
习题课微课设计与应用可以基于以下习题课进行分类：以掌握课堂所学基础知识为目的的“巩固型习题课”；以沟通所学各部分知识问的内在联系，提高运用知识的综合能力为目的的“综合型习题课”；以收集整理、分析、展示学生作业、考试中的典型问题、常见错误、点拨纠错的“讲评型习题课”等。结合实际教学的需要，在课前、课中、课后插播相关的微课，模拟穿插教师与学生教学的双边、双向互动。将讲、练、思三者有机地结合起来，创造条件、引导学生多动口、多动手、多动脑。借助微课，能更好地激发学生全方位参与知识的回顾、问题的解决、他人错误的辨析与纠正，提高课堂教学的效率。下面分别阐述三种习题课中适时植入微课的教学实践感悟。
一、“巩固型习题课”微课的应用
此类微课，是通过复习，加深理解巩固所学的一个知识点，并通过基础典型的问题进行知识点“以点带面”的复习。发散与迁移，借助基础典型问题的重点精讲分析和模拟师生互动，揭示内在的解题方法、规律及相应的常规解题步骤，再通过微课或课堂上习题演练，实现知识点的落实到位和对学生相应规范分析解决问题的引导，提高学生的学习积极性。
案例：《一元一次方程的解法》微課应用
本节课是在学习完《一元一次方程的解法》后的一节习题课，微课应用的时机是“课前自学+课中辅助”。制作完微课后，笔者先选取了前两页课件传到班级QQ群里，让学生边看边自行整理一元一次方程解法的具体步骤。
1.在上课时，引导学生借助微课中的“温故知新”环节，通过由难到易的六个一元一次方程的解法分析，得出求解目标和一元一次方程的解法及具体步骤（如图1）。
2.通过“例题解析”环节，师生互动并借助微课先引领学生具体分析含有分母的较为复杂的一元一次方程解法（如图2）。接着要求学生自行求解（2）～（5）后，借助微课，模拟教师点拨方法，进一步细化解法及相应的注意事项。
3.进入“拓展延伸”环节，通过一题多解，引导学生对比优选方法，学会用整体思路解题。
4.最后是“方法提炼”及“课后练习”，帮助学生进一步巩固此节习题课知识、方法演练，规范正确求解一元一次方程。
通过课前自学、课堂插播微课，大部分学生都能较正确地根据不同的一元一次方程结构，了解相关解题步骤，并能按具体方法规范、正确地求解出一元一次方程。而在用整体思路求解方程的学习后，学生都会细心观察待求解方程的结构特点。备感欣慰的是，在后续的学习中，学生学会了知识的迁移，能敏捷地捕捉到相关问题中的整体元素。
二、“综合型习题课”微课的应用
此类微课，把重点放在解题思路的发现、探索过程上，借助模拟的师生互动，充分发挥学生的主体作用，引导其发现情境中的基本关系，重新组合学生已学的各部分知识经验，把握解决问题的方向，寻找解题的途径，从而收到触类旁通、举一反三的效果，最后通过课后的习题演练，检验学生学习的效果。
案例：《用“图示法”找等量关系》微课应用
本节课是通过学习并运用“图示法”分析实际问题中等量关系的一堂学习、应用知识探究问题的综合型习题课，微课应用的时机是“课中探究+课后辅导”。为了让学生不套用所谓的应用题类型模板解决实际问题，笔者先让学生回顾了列方程解应用题的“六部曲”，并借助微课片段说明审题的重要性，再引入“图示法”定义及如何借助“图示法”来“审”（如图3）。
接着分段借助视频中的“例题解析”环节和师生、生生互动交流，教会学生如何借助“图示法”动态、形象地对三类有关一元一次方程实际应用类问题分析处理，进而找到题中的等量关系，最终用一元一次方程解决问题。
然后引导学生归纳总结“图示法”，最后和学生一起利用“学习评价”中的练习，温习运用“图示法”和一元一次方程解决实际问题。
通过课堂插播、课后上传视频辅导学习“图示法”的微课，学生都能较好地掌握用“图示法”解决实际问题，这不但在有限的课堂时间里扩大了授课容量，还让学生学会了正确分析问题的方法。对于基础较弱的学生，还可以课后针对自己的疑问点，反复观看学习，直至理解。
三、“讲评型习题课”微课的应用
此类微课，制作相对简单随意些，可以是教师针对学生作业或试卷中出现的一个或一组典型问题进行集中点评纠错和方法点拨；也可以是在教师辅助下，引导学生结合自己所掌握的方法，和同学分享交流分析解决问题经验，最终实现讲评型习题课的教学目的。这类微课，能很好地节约课堂有限的时间，把宝贵的教学时间真正用在刀刃上，对初中生的自学能力、数学思维能力的提升有重要意义。
案例1：《拆分问题，各个击破》微课应用
笔者借助教具操作，摄制的习题分析讲解课《拆分问题，各个击破》，微课应用的时机是“课后辅导+课中点拨”，很好地帮助学生解决“如何从两个方向观察小立方块组合体来还原几何体形状”这一类问题（如图4）。
案例2：在课前使用试卷评讲微课应用
周末让学生在规定时问内独立完成试卷后，学生借助评讲微课视频自主纠错更正。课堂上教师只需针对“拦路虎”中的疑问进行解析即可。基础较差的学生可以在课后观看以复习巩固。另外，还可以引导本班学生利用自己的解题经验，录制一些小专题微课，以辅助教学。
案例3：《途经多个站点的乘车票价与车票数量问题》微课应用
学生自行设计制作的《途经多个站点的乘车票价与车票数量问题》（如图5），微课应用的时机是“课后辅导”。用一条直线上n个点共能组成多少条线段的知识很好解决了这一问题，并给出了一般性的结论。既帮助学生掌握了问题解决的思路，又让其自身的探究学习积极性得到提升。
以上是笔者结合教学实际，在数学习题课中适时“植入”微课的应用举例。可见，合理利用微课辅助数学习题课教学，在学生的课前预习、课堂引领以及课后辅导上，都有一定的效果。诚然，以上教学实践中的微课应用还有很多不完善和需要商榷改进的地方，但这仅是开始，相信在大家的携手共进下，我们的视野必然会更加开阔，结合教学实际大胆的、多角度、多侧面来进行微课的创设，巧妙地植入各种课型。我们坚信，如果将微课这朵不起眼的小花适时融入数学课堂，定能绚丽绽放，芳香四溢！