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<正> 对紧李群上Fourier级数部分和核Lebesgue常数的精确估计,引起了人们不少兴趣([2]～[9]).作者在[8],[9]中对方体部分和及B.Dreseler在[4]中对球部分和的Lebesgue常数作出了精确估计,一般多面体的问题并未解决.[7]中实际只讨论了一种特殊的多面体.本文改进了[9]中较初等的证明方法,从而得到了更广泛的一类多面体部分和核Lebesgue常数的精确估计,由此可推得紧李群上可积函数Fourier级数收敛的若干重要性质.