【摘 要】
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讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表
【机 构】
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莆田学院数学学院,福建师范大学数学与计算机科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(61373140);福建省教育厅资助省属高校科研专项项目(JK2013044);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277)
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讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法.
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