一个包含欧拉函数的方程

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：pengk33

【摘要】

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设n为任意正整数，如果n〉1，设n=p1^α1p2^α2…pk^αk是n的标准分解式，函数Ω（n）定义为Ω（1）=0，Ω（n）=∑i=1^kαi，φ（n）为Euler函数，本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ（φ（n））=2Ω（n）的可解

【作者】

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田呈亮付静白维祖

【机构】

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山东大学数学学院,长春师范学院数学系,甘肃省电力设计院

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

：

2010年1期

【关键词】

：

EULER函数方程正整数解 Euler totient function equation positive integer solutions

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设n为任意正整数，如果n〉1，设n=p1^α1p2^α2…pk^αk是n的标准分解式，函数Ω（n）定义为Ω（1）=0，Ω（n）=∑i=1^kαi，φ（n）为Euler函数，本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ（φ（n））=2Ω（n）的可解性，并获得该方程的所有正整数解，从而彻底解决了前学者提出的一个问题．

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