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摘要：学校教育的重要任务之一就是要教会学生学习，培养学生自主学习能力。本文通过对中学生数学自主学习的调查，了解中学生数学自主学习现状，发现其中的薄弱环节，分析问题产生的原因。从多年的教学实践出发，对如何开展自主学习，改变学习的方式进行了实验研究，并提出了数学教学中学生自主学习能力培养的策略。
关键词：中学数学;自主能力;现状调查;培养策略
中图分类号：G420文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）10-0036-02
引言
自主学习既是一种学生学习的方式，也是学生为更高阶段及终身学习作准备的一种能力。数学学习的意义不仅仅在于知识的获得，还在于科学精神的培养和潜能的开发，数学知识及方法思想的获得。数学能力的形成渗透了许多自主学习的因素。在实际的学习中，由于课程因素的制约、教师的教育理念和教学方法的影响、学生自主学习的意识淡薄、自主学习的能力急待提高。
1.概念的界定与特征
建构主义认为：自主学习是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略。它强调学习过程中学生的主动性、策略性、持久性和自我调控性。这与一般意义上的自学完全不同.本文研究中的“自主学习”是指：在教师的指导下，围绕数学问题，运用师生互动、独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式开展探究学习的过程.实现自主发展的过程。对学校教育来说，自主学习具有以下三个特征：以学生发展为本、促进学生学会学习、师生和谐互动。
2.自主学习的调查与分析
为了研究我校学生的数学自主学习情况，本课题组对全校学生进行问卷调查及个别访谈，抽样调查1000名学生，收回问卷948份。主要围绕数学学习的态度、数学课堂、课外自主学习情况，数学反思等进行调查，并对调查结果进行分析。
问卷统计，39.68%对数学的学习感兴趣，46.21%感觉一般。52.48%偶尔思考，遇到不会的题目，老师、同学解答，6.84%从不思考，遇到不会的也无所谓。结果显示大多数学生对数学不感兴趣。学生对数学感兴趣的主要原因是认为数学思考有意义，能获得成功感。而对数学不感兴趣的同学认为“数学很枯燥，不够生动”，对学科兴趣度低影响了数学学习的态度。
我们分别从课内外学习的情况进行调查，63.9%学生偶尔课前预习，23.57%的从不预习，学生对新课的预习重视度不高，“偶尔预习”的学生最多，且预习的方式只是翻一下书。这表明，高中生课前预习不经常，预习的方式也不够科学，学习更多依赖于课堂教师的讲解。据调查，成绩好的学生预习习惯情况比学习困难的学生稍好。在听课方式上，上课时对老师提出的问题52.48%偶尔思考，不思考的33.42%。35.77%课外数学作业能独立完成.调查结果说明，大部分学生比较被动，不能与老师、同学互动交流，不善于思考问题。对待作业中问题，依赖于他人解答占多数。大部分学生对数学的学习主动性欠缺，自主学习的习惯还没养成。
统计结果显示，27.67%每天做作业前复习，60.84%仅考试前复习，相当多学生不重视课后复习、总结与反思，课后复习仅停留在“看一看笔记”，反思处于较浅的层面，部分学生的学习是处于应付。
3.自主学习能力培养的策略
3.1创设自主学习的教学环境
3.1.1构建良好师生关系，营造民主的交流氛围
教学活动是一种社会性交往活动，具有鲜明的社会性。教学过程是师生之间、学生之间信息传递的互动过程，也是师生之间、学生之间情感交流的人际交往过程。真正的自主学习不仅仅表现在学生的自觉学习和独立学习，它在更大的程度上有赖于教师的教学民主意识和对学生自主学习的宽容程度。教师的指导和课堂教学的民主和开放程度与学生自主学习程度的提高密切相关。和谐的课堂气氛以及良好的师生关系，能够使得学生更为轻松愉悦的参与到中学数学的知识学习中，更加积极主动的进行问题的思考。
3.1.2树立正确教育观，培养自主学习的信心
教师要改变以自我为中心的课堂教学模式，掘弃传授和灌输的教学方式。教师在了解学生的兴趣、知识储备、认知水平的基础上设计教学活动，尊重学生之间的差异，并采取相应措施。教师应尊重学生的各种不同见解，保护学生的创造性和好奇心，为学生提供多种表达自己想法和质疑的机会，允许学生提出不同的，甚至是错误的观点。教师鼓励交流与合作，应根据不同的教学内容，创设各种条件和形式，开展师生、生生之间的交流，努力在课堂教学中营造相互尊重、相互信任的气氛，培养学生提出质疑、回答质疑的能力，有效的提升自主学习的能力。
3.1.3优化课堂教学方法，给予自主学习的时间与空间
数学课堂教学活动是一个动态发展的教与学相统一过程，教师选择的课堂教学方法是影响学生自主学习的重要因素之一。为了培养学习自主能力，教师给学生讲解知识之前后，应留下更多的时间给学生，让他们自己读书，自己感受事物，自己观察、分析和思考，鼓励学生独立思考，大胆发表自己的见解。教师在课堂上可以采用自主式、探究式、讨论式等教学方法进行教学，以增加学生活动的自由度，突出学生的主体地位。教师要通过更新教学方法，设计出有利于培养学生自主学习意识和能力的教学活动，有效地调动学生学习的积极性和主动性。
3.2挖掘课程资源，激发学习兴趣
3.2.1进行学习场景的科学设置，引导自主学习
中学数学课程改革的深入进行，其课本教材出现了相应的变化，出现了更多例如：“数学实验室”、“议一议”以及“做一做”等全新的教学模块与组成，正是由于这些新的课程设置的存在，为学生自主能力的培养提供了一个良好的外部环境。在中学数学教材中有《从三个地方看》这一章节，其在本章的开头，就从每一位学生都熟悉的庐山出发，引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句，帮助学生进行情景思考，通过这种抽象的知识与现实生活的有效联想，激发学生进行自我思考，帮助学生加深对相关知识的认识理解。 3.2.2设置开放性的问题，激发自主学习的积极性
数学教学中所展示的问题情景很多，可直接取材于身边的事例，也可是数学模型、图片、实物等一些感性的材料。数学问题情景的创设要适度的开放，扩大思维的广度，不同的学生都能得到发展;要有一定的层次性，能步步深入，引人入胜;要有启发性，激发学生的认知冲突;要针对学生的特点，难易适度，激发学生的成功欲望。例如在《正弦定理》的教学中，可以设置问题“如何测量河两岸的建筑物的距离”，提出与学生实际生活相贴切的问题，有利于学生想象操作，同时调动各层次学生思考参与，解决的方案多种多样。在《椭圆》的教学中，让学生思考“到一个定点距离等于定长的点的轨迹是圆，那么到两个定点距离和等于定长的点的轨迹是什么？”用类比旧知识提出新的问题，产生认知上的冲突，激发学生探究的兴趣。
3.3重视学习指导，加强主动学习习惯的培养
3.3.1掌握学习策略，提高数学自主学习的能力
认为数学难学的学生通常没有养成主动学习的习惯，没有掌握有效的数学学习方法，而学生习惯的养成和方法的掌握与教师的教学理念和教学方法密切相关。因此，教师在教学尽快注意学法指导，让学生掌握一些学习策略，培养学生主动学习的习惯。如把数学中的定义、公式、性质、公理、定理等放到具体的情境中去理解;利用所学数学知识及有关背景知识理解不熟悉的定义，性质等，形成知识树;学会作笔记，对易混或相近的知识善于链接，科学地学习。如在学习《平面向量基本定理》《数量积》，教师先让学生操作物理学中的力的分解与合成及计算功，借助学生已有的知识体系，进行学科间的知识迁移，帮助学生理解抽象的向量知识。
3.3.2布置反思性的作业，引导学生自主学习
数学学习过程中的自我反思是指学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控。它是学生自主活动的过程，学生从“想学”开始，通过反思学习活动的实践，逐步达到“会学”。指导学生于当堂课后，或章节内容结束后，将本节和本章内容从宏观向微观回顾.通过自我反省，学生可以及时找出不足，不断强化对支撑学科主干知识的掌握，进而优化他们的认知策略，提高他们的反省意识.如在《三角函数》章末复习中，布置书面作业，引导学生反思三角函数的知识本质是什么？你可以通过哪些途径求角？运算了哪些知识？通过哪些途径作出三角函数的图象？生活中哪些问题转化成三角函数模型研究？通过对这些问题的研究，让学生“跳出”课本，对所学的知识进行更深刻地思考，反思自己在学习中的存在问题，这样反思学习有利于数学的理解。促进自主学习能力的形成。
（作者单位：福建师大二附中）
本文为福建省教育科学“十二五”规划2013年度课题《中学数学“自学、展示、交流、提升”教学模式的研究》（FJJKXB13-231）研究成果。
参考文献：
[1]庞维国.自主学习：学与教的原理和策略[M]，华东师范大学出版社，2003.4.
[2]王德军.有效教学和谐课堂：初中数学[J].中学数学.2014（3）.
关键词：中学数学;自主能力;现状调查;培养策略
中图分类号：G420文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）10-0036-02
引言
自主学习既是一种学生学习的方式，也是学生为更高阶段及终身学习作准备的一种能力。数学学习的意义不仅仅在于知识的获得，还在于科学精神的培养和潜能的开发，数学知识及方法思想的获得。数学能力的形成渗透了许多自主学习的因素。在实际的学习中，由于课程因素的制约、教师的教育理念和教学方法的影响、学生自主学习的意识淡薄、自主学习的能力急待提高。
1.概念的界定与特征
建构主义认为：自主学习是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略。它强调学习过程中学生的主动性、策略性、持久性和自我调控性。这与一般意义上的自学完全不同.本文研究中的“自主学习”是指：在教师的指导下，围绕数学问题，运用师生互动、独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式开展探究学习的过程.实现自主发展的过程。对学校教育来说，自主学习具有以下三个特征：以学生发展为本、促进学生学会学习、师生和谐互动。
2.自主学习的调查与分析
为了研究我校学生的数学自主学习情况，本课题组对全校学生进行问卷调查及个别访谈，抽样调查1000名学生，收回问卷948份。主要围绕数学学习的态度、数学课堂、课外自主学习情况，数学反思等进行调查，并对调查结果进行分析。
问卷统计，39.68%对数学的学习感兴趣，46.21%感觉一般。52.48%偶尔思考，遇到不会的题目，老师、同学解答，6.84%从不思考，遇到不会的也无所谓。结果显示大多数学生对数学不感兴趣。学生对数学感兴趣的主要原因是认为数学思考有意义，能获得成功感。而对数学不感兴趣的同学认为“数学很枯燥，不够生动”，对学科兴趣度低影响了数学学习的态度。
我们分别从课内外学习的情况进行调查，63.9%学生偶尔课前预习，23.57%的从不预习，学生对新课的预习重视度不高，“偶尔预习”的学生最多，且预习的方式只是翻一下书。这表明，高中生课前预习不经常，预习的方式也不够科学，学习更多依赖于课堂教师的讲解。据调查，成绩好的学生预习习惯情况比学习困难的学生稍好。在听课方式上，上课时对老师提出的问题52.48%偶尔思考，不思考的33.42%。35.77%课外数学作业能独立完成.调查结果说明，大部分学生比较被动，不能与老师、同学互动交流，不善于思考问题。对待作业中问题，依赖于他人解答占多数。大部分学生对数学的学习主动性欠缺，自主学习的习惯还没养成。
统计结果显示，27.67%每天做作业前复习，60.84%仅考试前复习，相当多学生不重视课后复习、总结与反思，课后复习仅停留在“看一看笔记”，反思处于较浅的层面，部分学生的学习是处于应付。
3.自主学习能力培养的策略
3.1创设自主学习的教学环境
3.1.1构建良好师生关系，营造民主的交流氛围
教学活动是一种社会性交往活动，具有鲜明的社会性。教学过程是师生之间、学生之间信息传递的互动过程，也是师生之间、学生之间情感交流的人际交往过程。真正的自主学习不仅仅表现在学生的自觉学习和独立学习，它在更大的程度上有赖于教师的教学民主意识和对学生自主学习的宽容程度。教师的指导和课堂教学的民主和开放程度与学生自主学习程度的提高密切相关。和谐的课堂气氛以及良好的师生关系，能够使得学生更为轻松愉悦的参与到中学数学的知识学习中，更加积极主动的进行问题的思考。
3.1.2树立正确教育观，培养自主学习的信心
教师要改变以自我为中心的课堂教学模式，掘弃传授和灌输的教学方式。教师在了解学生的兴趣、知识储备、认知水平的基础上设计教学活动，尊重学生之间的差异，并采取相应措施。教师应尊重学生的各种不同见解，保护学生的创造性和好奇心，为学生提供多种表达自己想法和质疑的机会，允许学生提出不同的，甚至是错误的观点。教师鼓励交流与合作，应根据不同的教学内容，创设各种条件和形式，开展师生、生生之间的交流，努力在课堂教学中营造相互尊重、相互信任的气氛，培养学生提出质疑、回答质疑的能力，有效的提升自主学习的能力。
3.1.3优化课堂教学方法，给予自主学习的时间与空间
数学课堂教学活动是一个动态发展的教与学相统一过程，教师选择的课堂教学方法是影响学生自主学习的重要因素之一。为了培养学习自主能力，教师给学生讲解知识之前后，应留下更多的时间给学生，让他们自己读书，自己感受事物，自己观察、分析和思考，鼓励学生独立思考，大胆发表自己的见解。教师在课堂上可以采用自主式、探究式、讨论式等教学方法进行教学，以增加学生活动的自由度，突出学生的主体地位。教师要通过更新教学方法，设计出有利于培养学生自主学习意识和能力的教学活动，有效地调动学生学习的积极性和主动性。
3.2挖掘课程资源，激发学习兴趣
3.2.1进行学习场景的科学设置，引导自主学习
中学数学课程改革的深入进行，其课本教材出现了相应的变化，出现了更多例如：“数学实验室”、“议一议”以及“做一做”等全新的教学模块与组成，正是由于这些新的课程设置的存在，为学生自主能力的培养提供了一个良好的外部环境。在中学数学教材中有《从三个地方看》这一章节，其在本章的开头，就从每一位学生都熟悉的庐山出发，引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句，帮助学生进行情景思考，通过这种抽象的知识与现实生活的有效联想，激发学生进行自我思考，帮助学生加深对相关知识的认识理解。 3.2.2设置开放性的问题，激发自主学习的积极性
数学教学中所展示的问题情景很多，可直接取材于身边的事例，也可是数学模型、图片、实物等一些感性的材料。数学问题情景的创设要适度的开放，扩大思维的广度，不同的学生都能得到发展;要有一定的层次性，能步步深入，引人入胜;要有启发性，激发学生的认知冲突;要针对学生的特点，难易适度，激发学生的成功欲望。例如在《正弦定理》的教学中，可以设置问题“如何测量河两岸的建筑物的距离”，提出与学生实际生活相贴切的问题，有利于学生想象操作，同时调动各层次学生思考参与，解决的方案多种多样。在《椭圆》的教学中，让学生思考“到一个定点距离等于定长的点的轨迹是圆，那么到两个定点距离和等于定长的点的轨迹是什么？”用类比旧知识提出新的问题，产生认知上的冲突，激发学生探究的兴趣。
3.3重视学习指导，加强主动学习习惯的培养
3.3.1掌握学习策略，提高数学自主学习的能力
认为数学难学的学生通常没有养成主动学习的习惯，没有掌握有效的数学学习方法，而学生习惯的养成和方法的掌握与教师的教学理念和教学方法密切相关。因此，教师在教学尽快注意学法指导，让学生掌握一些学习策略，培养学生主动学习的习惯。如把数学中的定义、公式、性质、公理、定理等放到具体的情境中去理解;利用所学数学知识及有关背景知识理解不熟悉的定义，性质等，形成知识树;学会作笔记，对易混或相近的知识善于链接，科学地学习。如在学习《平面向量基本定理》《数量积》，教师先让学生操作物理学中的力的分解与合成及计算功，借助学生已有的知识体系，进行学科间的知识迁移，帮助学生理解抽象的向量知识。
3.3.2布置反思性的作业，引导学生自主学习
数学学习过程中的自我反思是指学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控。它是学生自主活动的过程，学生从“想学”开始，通过反思学习活动的实践，逐步达到“会学”。指导学生于当堂课后，或章节内容结束后，将本节和本章内容从宏观向微观回顾.通过自我反省，学生可以及时找出不足，不断强化对支撑学科主干知识的掌握，进而优化他们的认知策略，提高他们的反省意识.如在《三角函数》章末复习中，布置书面作业，引导学生反思三角函数的知识本质是什么？你可以通过哪些途径求角？运算了哪些知识？通过哪些途径作出三角函数的图象？生活中哪些问题转化成三角函数模型研究？通过对这些问题的研究，让学生“跳出”课本，对所学的知识进行更深刻地思考，反思自己在学习中的存在问题，这样反思学习有利于数学的理解。促进自主学习能力的形成。
（作者单位：福建师大二附中）
本文为福建省教育科学“十二五”规划2013年度课题《中学数学“自学、展示、交流、提升”教学模式的研究》（FJJKXB13-231）研究成果。
参考文献：
[1]庞维国.自主学习：学与教的原理和策略[M]，华东师范大学出版社，2003.4.
[2]王德军.有效教学和谐课堂：初中数学[J].中学数学.2014（3）.