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反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出产生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地纠正失误，逐步达到理想的目标。反馈—矫正是布卢姆“掌握学习”的核心内容之一，是进行目标教学，优化课堂结构，大面积提高教学质量的关键。把握课堂教学反馈是课堂教学的重要环节。教师通过反馈，掌握学生的真实情况，了解学生的切实需要，从而对自己的教学活动进行相应调整，达到预期的教学目的。下面我谈谈在目标教学过程中，如何强化反馈矫正，达到优化课堂教学的目的。
1.课前制订合理的反馈计划
根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则，教师在数学课堂教学中必须使收到的反馈信息准确、有效，能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力。否则，不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用，反而会干扰正常教学，使信息反馈失去意义。由于课堂时间有限，十分宝贵，容不得半点迟疑。要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态，同时也为了尽可能获得更多的反馈信息，在课前必须制订合理的收集反馈信息的计划。根据反馈信息，对于教学中学生可能产生什么困惑，会出现哪些问题，做到心中有数。由此要进行哪些提问，该提问哪一层次学生，要做哪些练习，该重点深入了解哪些学生的实际情况，哪些内容要板书，该请谁板书等，都要一一设计妥善，以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息，实现预期的教学目的。
比如，在教授学生在几何证明时，虽然学生有思路和方法，但往往不能合理规范地表达，逻辑推理欠严密的前馈信息，在几何证明教学中就要特别加以重视。教学过程中，教师要引导学生关注自己的板书过程，将严谨、富有逻辑性（或合情推理）的解题思路清晰地展现在学生面前，使学生从解题思路、方法和规范要求等方面受到熏陶，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性，要让教学达到培养学生严谨的治学态度的目的。同时每节课要有意识地安排一两名中等生板书，从中发现问题，及时给全班学生作典型纠正，不断强化书写格式规范化意识，逐步养成严密的逻辑推理能力。这样做效果良好。
2.获取数学课堂教学信息反馈的途径
（1）通过课堂观察捕捉学生的反馈
在教学活动中，教师要眼观六路耳听八方，善于观察课堂的整个教学气氛、教学情境；观察学生的表情、体态、动作的细节。特别要注意学生眼神的变化，要从学生眼神的变化中听到他们无声的语言，并通过它不断调节课堂教学。
（2）通过课堂提问捕捉学生的反馈
适当的课堂提问可以使教师当堂了解学生听课的专注程度，对知识的理解和掌握程度，从而及时调整教学。教师在提问中必须处理好以下四个关系：①点与面的关系。课堂提问应有较大的辐射面。既要照顾点又要照顾面，以点带面，培养优生，关心学习困难学生，达到共同提高。②难与易的关系。教学内容有难有易，提问应当符合学生的认知水平和接受能力，对于较难的问题应力求深入浅出、化难为易，切忌过难过深。③曲与直的关系。提问题不能只问“知不知道”、“对不对”等，应当有明确的指向性。如某教师在课堂练习评讲后，问道：“全部做对的同学请举手。”在统计学生完成情况后，教师接着询问做错的同学：“你是怎么做的？错在哪里？应该怎么改正？”
（3）通过课堂练习捕捉学生的反馈
为了能及时全面地捕捉反馈信息，在课堂教学中，教师要从好、中、差三个层次的学生代表中巡查解题情况，从而了解全班学生的掌握程度。同样的道理，对学生板演也要控制这三者的比例。通过这些学生在解题过程中反映出的问题，了解全班的学习情况，及时调整教学进度与方案。教师在获取课堂教学反馈时不能单一地从某一方面进行，而应当将几种反馈的方法综合运用，这样获得的反馈才是有效的。
3.收集课后信息反馈促进教和学中失误的转化
（1）作业里逐一分析
作业时教学反馈的主渠道，教师必须对不同学生的作业进行认真分析。学生的作业一般来说有四种类型：1.独立完成的；2.讨论后完成的；3.独立完成一部分，抄袭一部分；4.全是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，“差生”就越来越多，差的程度就越来越严重。因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反馈。
（2）阅卷中仔细归类
每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出一些问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能为矫正工作提供可靠的依据。
（3）讲课后及时小节
讲课后小节并非被大多数教师所重视，其实讲课后立刻回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
4.提高教师的课堂教学反馈能力
（1）注重培养教师的教学反馈能力
在教学过程中，优秀的教师善于捕捉反馈信息，他们不仅能通过提问、板演、练习获取反馈信息，还能察言观色，即从表情、语言、活动等多方面，以敏锐的观察力洞悉学生的个性和心理状态。根据学生的一些细微的外部表现准确推断他们的内心世界。
（2）注重拓宽教师的知识面
数学教师应当具备完整系统的学科专业知识，应当明确知道学生在学習过程中需要具备哪些上位知识，教学内容跟哪些下位知识有关联，学生在学习时可能产生哪些问题等。只有这样才能从容应对学生的反馈信息。因此，数学教师不仅应具备丰厚、系统、纯熟、全面的专业知识，即扎实的基本知识，而且应积极探索、研究相邻学科知识。
总之，课堂教学过程实际上是一个师生间双向信息的交流活动，课堂教学的成功在于对学生反馈信息的利用和调控。因此，教师要在教学实践中掌握运用来自学生的反馈，消除反馈障碍，加大反馈通道，及时反馈、及时调控和矫正，达到提高课堂教学效率的目的。
1.课前制订合理的反馈计划
根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则，教师在数学课堂教学中必须使收到的反馈信息准确、有效，能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力。否则，不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用，反而会干扰正常教学，使信息反馈失去意义。由于课堂时间有限，十分宝贵，容不得半点迟疑。要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态，同时也为了尽可能获得更多的反馈信息，在课前必须制订合理的收集反馈信息的计划。根据反馈信息，对于教学中学生可能产生什么困惑，会出现哪些问题，做到心中有数。由此要进行哪些提问，该提问哪一层次学生，要做哪些练习，该重点深入了解哪些学生的实际情况，哪些内容要板书，该请谁板书等，都要一一设计妥善，以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息，实现预期的教学目的。
比如，在教授学生在几何证明时，虽然学生有思路和方法，但往往不能合理规范地表达，逻辑推理欠严密的前馈信息，在几何证明教学中就要特别加以重视。教学过程中，教师要引导学生关注自己的板书过程，将严谨、富有逻辑性（或合情推理）的解题思路清晰地展现在学生面前，使学生从解题思路、方法和规范要求等方面受到熏陶，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性，要让教学达到培养学生严谨的治学态度的目的。同时每节课要有意识地安排一两名中等生板书，从中发现问题，及时给全班学生作典型纠正，不断强化书写格式规范化意识，逐步养成严密的逻辑推理能力。这样做效果良好。
2.获取数学课堂教学信息反馈的途径
（1）通过课堂观察捕捉学生的反馈
在教学活动中，教师要眼观六路耳听八方，善于观察课堂的整个教学气氛、教学情境；观察学生的表情、体态、动作的细节。特别要注意学生眼神的变化，要从学生眼神的变化中听到他们无声的语言，并通过它不断调节课堂教学。
（2）通过课堂提问捕捉学生的反馈
适当的课堂提问可以使教师当堂了解学生听课的专注程度，对知识的理解和掌握程度，从而及时调整教学。教师在提问中必须处理好以下四个关系：①点与面的关系。课堂提问应有较大的辐射面。既要照顾点又要照顾面，以点带面，培养优生，关心学习困难学生，达到共同提高。②难与易的关系。教学内容有难有易，提问应当符合学生的认知水平和接受能力，对于较难的问题应力求深入浅出、化难为易，切忌过难过深。③曲与直的关系。提问题不能只问“知不知道”、“对不对”等，应当有明确的指向性。如某教师在课堂练习评讲后，问道：“全部做对的同学请举手。”在统计学生完成情况后，教师接着询问做错的同学：“你是怎么做的？错在哪里？应该怎么改正？”
（3）通过课堂练习捕捉学生的反馈
为了能及时全面地捕捉反馈信息，在课堂教学中，教师要从好、中、差三个层次的学生代表中巡查解题情况，从而了解全班学生的掌握程度。同样的道理，对学生板演也要控制这三者的比例。通过这些学生在解题过程中反映出的问题，了解全班的学习情况，及时调整教学进度与方案。教师在获取课堂教学反馈时不能单一地从某一方面进行，而应当将几种反馈的方法综合运用，这样获得的反馈才是有效的。
3.收集课后信息反馈促进教和学中失误的转化
（1）作业里逐一分析
作业时教学反馈的主渠道，教师必须对不同学生的作业进行认真分析。学生的作业一般来说有四种类型：1.独立完成的；2.讨论后完成的；3.独立完成一部分，抄袭一部分；4.全是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，“差生”就越来越多，差的程度就越来越严重。因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反馈。
（2）阅卷中仔细归类
每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出一些问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能为矫正工作提供可靠的依据。
（3）讲课后及时小节
讲课后小节并非被大多数教师所重视，其实讲课后立刻回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
4.提高教师的课堂教学反馈能力
（1）注重培养教师的教学反馈能力
在教学过程中，优秀的教师善于捕捉反馈信息，他们不仅能通过提问、板演、练习获取反馈信息，还能察言观色，即从表情、语言、活动等多方面，以敏锐的观察力洞悉学生的个性和心理状态。根据学生的一些细微的外部表现准确推断他们的内心世界。
（2）注重拓宽教师的知识面
数学教师应当具备完整系统的学科专业知识，应当明确知道学生在学習过程中需要具备哪些上位知识，教学内容跟哪些下位知识有关联，学生在学习时可能产生哪些问题等。只有这样才能从容应对学生的反馈信息。因此，数学教师不仅应具备丰厚、系统、纯熟、全面的专业知识，即扎实的基本知识，而且应积极探索、研究相邻学科知识。
总之，课堂教学过程实际上是一个师生间双向信息的交流活动，课堂教学的成功在于对学生反馈信息的利用和调控。因此，教师要在教学实践中掌握运用来自学生的反馈，消除反馈障碍，加大反馈通道，及时反馈、及时调控和矫正，达到提高课堂教学效率的目的。