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讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程(在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schroedinger方程)iφ1+△φ-|x|^2φ+|φ|^2φ+iλφ=0,其中t≥0,x∈R^2,λ是阻尼参数.这类方程已不再满足能量守恒定律,与不带阻尼的GP方程有很大的区别.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,获得了其初值问题的整体稳定性的一个充分条件,且证明了该条件与一个非线性数量场方程的唯一正解相关.另外还获得了初值问题解坍塌的一个必要条件.