功和功率的常用计算方法

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  功的常用计算方法
  1.利用功的定义式w=Fs进行计算.
  公式w=Fs中,W表示物体所做的功,F表示作用在物体上的力.s表示物体在这个力的方向上移动的距离.如果已知作用在物体上的力的大小和物体沿力的方向移动的距离,就可以用定义式法.
  例1小生同学用100N的推力推动重500N的木箱,使木箱沿推力方向做匀速直线运动,10s内前进了6m,求小生同学对木箱做的功.
  分析:题中给出了力和距离,可以考虑用定义式法解题.在应用功的计算公式之前,应该先判断某个力是否对物体做了功,即物体在该力的作用下,是否在该力的方向上移动了一段距离,本题中,推力的大小是100N,物体沿推力方向移动了6m,推力对物体做了功:重力的大小为500N,物体在重力的方向上没有移动距离,因此重力没有对物体做功.所以小生同学对木箱做的功w=Fs=100Nx6m=600J.
  答案:600J.
  2.利用w=Pt进行计算.
  公式w=Pt中.w表示物体所做的功,P表示物体的功率.f表示物体做功的时间.如果已知物体做功功率的大小和做功的时间,就可以用该公式进行计算.
  例2在现代工程建设中,推土机发挥了重要作用,如图1所示是某型号履带式推土机,其发动机的额定功率为150kW.若该推土机在平直场地上以额定功率作业,在以1.5m/s的速度匀速前进10m的过程中,它受到的阻力是_____N,阻力所做的功是______J.
  分析:我们事先并不知道作用在推土机上的阻力,但是知道推土机的功率,并可求出做功时间,因此.可以利用W=Pt求出推土机所做的功,再利用w=Fs求出阻力.
  由题意知推土机的工作时间,则推土机所做的功.
  由于推土机匀速运动,推土机受到的阻力
  答案:lxl05 lxl06
  功率的常用计算方法
  1.利用功率的定义公式p=w/t进行计算.
  公式P=w/t中,P表示功率的大小,w表示物体所做的功.t表示物体做功的时间.如果已知物体所做的功的大小和做功所需时间.就可以用定义式法,
  例3龙舟比赛是中国传统运动项同之一.某龙舟队运动员和龙舟一的总质量为2.5xl03kg,在一次龙舟赛上,该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军,已知该龙舟队在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员总重的3/25.如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作是匀速直线运动,运动员在比赛过程中划船时的功率是____kW.(取g=ION/kg)
  分析:本题中没有直接给出运动员划船时所做的功,但可以通过计算得出,又已知龙舟运动的时间.可以运用公式p=w/t求出运动员划船时的功率.
  已知龙舟运动的距离s=500 m,运动的时间t=lmin40s=100s.该队龙舟在运动过程中受到的阻力.由于在比赛过程中龙舟的运动是匀速直线运动,所以运动员在比赛过程中划船时的动力F=f=3000N,运动员比赛时做功w=Fs=3000Nx500m=l.5xl06J,比赛过程中运动员划龙舟时的功率.
  答案:15
  2.利用功率的变形公式P=Fv进行计算.
  由于力对物体所做的功W=Fs,又有s=vt.所以,P表示功率的大小,F表示力的大小,u表示物体沿力的方向运动速度的大小.如果已知力的大小和物体沿力的方向运动速度的大小,就可以用此公式计算功率.
  例4雪橇是雪地常见的交通工具.如果狗拉着雪橇以10m/s的速度在水平雪面上匀速直线滑行,雪橇受到的阻力是200N,则狗在5min内做的功为_____J,狗拉雪橇的功率是____W.
  分析:已知雪橇受到的阻力和雪橇运动的速度.可以用公式P=Fv求出功率,狗在5min内运动的路程s=vt=10m/sx60sx5=3000m,狗在5min内做的功w=Fs=fs=200N×3000m=6xl05J,狗拉雪橇的功率P=Fv=200Nxlom/s=2xl03W.
  答案:6xl05 2xl03
  例5 美国已经研制出“会飞”的汽车,如图2所示.其车身和一般汽车相似.但车门处多了两个可折叠的翅膀.在陆地行驶时,翅膀折叠:在空中飞行时,翅膀张开,汽车的质量为600kg,在地面的最大行驶速度可达144km/h,在空中的最大飞行速度可达216km/h,发动机功率为80kW.问:
  (1)该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶时.受到的牵引力是多少9
  (2)若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行,受到的牵引力是多少7
  分析:(1)该汽车在地面行驶时,最大行驶速度u1=144km/h=40m/s,发动机功率P=80kW=8.Ox104W.此时汽车受到的牵引力.
  (2)汽车在空中飞行时,最大飞行速度U2=216km/h=60m/s,汽车发动机的功率不变,P=8.Ox104W,此时汽车受到的牵引力.
  答案:(1)2xl03N. (2)l.33x103N.
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